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摘要：提出并论述指针式万用电表电阻测量电路的计算程序及其第二误差（电路设计误差）的概念并加以分析（第一误差已在文献11中论述）。从设计和使用的角度出发出，分析造成误差的原因和减小误差的方法。纠正生产厂家在电阻测量技术规范中的错误概念，提出作者的建议。本文网络版地址：http：//www.eepw.com.cn/article/273277.htm
关键词：万用电表；电阻测量电路；电路计算；误差分析DOI：10.3969/j.issn.1 005-5517.2015.4.018
导引
图1为电阻测量调零电路。通过表笔将欧姆档的+
-接线端子短接。
其中，称Lm为表头灵敏度，Rm为表头支路电阻，Rs为分流电阻，Rs为零欧姆电位器，是分流电阻的一部分，Rd、为限流电阻，E为电池。通过调节Rn使表头满度，即为表头电流Im。此时指针指示电阻值为零欧姆。随着使用电池电压由最高电压Eh降至标称电压Eq，再至最低电压E1。欲使表头满度，Rw的滑臂由6点移至q点，再移至a点。电池提供的电流也由厶降至Iq，再降至la。
设定RH的滑臂在某一位置，如。由图l得到
其中，Rsx为x、c两点之间的电阻值。
为了便于计算，又因零欧姆电位器Rw滑臂自6点滑动到a，对综合阻值（限流电阻Rd与表路电阻串联的阻值）影响较小，这便可假定电流Ia或Iq或厶的数值仅与电池电压E成正比，即Iq/Ha=Eq/E|和Ib/Ha=Eh/El称作“正比关系”。
1 电阻测量电路计算举例
该电阻测量电路是采用“标称法”进行电路布局的，如图2所示。
已知：低压干电池E的标称电压Eq=1.5v，最高电压Eh=1.65V，最低电压Eh=1.35V，平均内阻r1=0.0006kQ。高压叠层电池E2标称电压E2=9V，最高电压E2h=9.9V，最低电压E2，=8.1V，平均内阻r2=0.5kQ。表头灵敏度Im=0.05mA、表头支路内阻rm=1.8kQ。
求：倍率为R×lOk、R×lk、R×100、R×10、R×1各档电阻值。
计算：为了扩大电阻的测量范围，在Rx10k档，高、低压电池E2和E1串联使用。即串联后的标称电压Eq=Elq+E2q=1.5+9=IO.5V，最高电压Eh=Eih+E2h=1.65+9.9=11.55V，最低电压E1=Ev+E2=1.35+8.1=9.45V，平均内阻r=r1+r2=0.0006+0.5=0.5006kΩ.
按“标称法”进行计算，即将计算电池为标称电压E2时的综合阻值作为中心阻做r2。
设中心阻值Rx=16.5Ω（刻度值），在倍率为R×l Ok档时的中心阻值Rzo=165kΩ。
电池在最低电压E1时，零欧姆电位器Rw的滑臂移至a点，此时流入a点电流由式（1）得到分流电阻值
电池在标称电压Eq下，Rw的滑臂移至q点。据式（1）和“正比关系”，得到q、c两点之间的分流电阻值
从q、c两点看进去的表路电阻值限流电阻值（图2中的Rd，与Rd：串联）
下面计算R×lk、 R×10、R×100、R×l各倍率档的电阻值。这里仅用低压干电池E1。
根据“正比关系”流入q点的电流 Rp滑臂在q点时的综合电阻值限流电阻值
RaI是取用Rd的一部分，而另一部分电阻值，取rd2=140.9kΩ
表路阻值与限流阻值之和（由图2中的d、c两点向上看进去）
R×100档并联电阻值
R×10档并联电阻值
R×l档并联电阻值
2 误差计算
校对并通过调整Rw能够满足要求的电池的最低电压EH EIh。
从a、c两点之间看进去的表路电阻值综合阻值流入a点的电流流入d点的电流
Rw可调的最低电池电压通过！
Rw的滑臂移至6点时，据式（1）和“正比关系”，得到6、c两点之间的分流电阻值
因为“正比关系”是一种近似，故应将Rw增大，为保持Rs不变，即须将Rsb缩小，否则Rw可调的电池最高电压通不过。有Rsbo=0.93R曲=0.93×10.125=9.41625kΩ
其中，0.93是人为的调整系数，其数值可通过程序经多次运行结果而定。
从b、c点看进去的表路电阻值
此时的综合阻值
流入b点的电流
流入d点的电流
Rw可调的最高电池电压通过！
零欧姆电位器阻值误差计算（因为R×1K档误差最大，故只计算该档的相对误差）。
Rw的滑臂移到a点的相对误差：
Rw的滑臂移至b点的相对误差：
使用MATLAB语言编制程序，运行结果与本例的手算结果一致。
3 误差分析
通过设定不同中心阻值计算结果发现，随着中心阻值的减小相对误差也减小，其量程也减小了，这就需要处理好误差与量程之间的关系。这种误差是在电路设计中自然引入的，也是不可避免的。误差值是随着电池电量的减小由丫b逐渐变至丫a，取二者中绝对值最大的一个，称作第二误差，记作丫R2。如本算例的|Yr2|=∣ra∣=2446%。考虑到文献的∣rRI∣=13.706%，得到总误差∣Yx∣=∣yx1∣=13706%+2446%=16152%≈16.15%可见，比起第一误差，第二误差是比较小的，因此压低第一误差是主要的。这要从改善表头制作工艺和电阻取值精度上下功夫。
作者建议，可以通过选取较低的中心阻值将第二误差压低到忽略不计的程度.存本例中.如设定中心阻值为12 Q，经程序计算得到丫a=-0.2641%，丫b=0.0969%，真可以忽略不计了。国内有些厂家的确就是这样做的。另外，生产厂家不应以全程弧长的百分比来定义误差，而应以上述的总误差（第一误差与第二误差之和）来定义。
关键词：万用电表；电阻测量电路；电路计算；误差分析DOI：10.3969/j.issn.1 005-5517.2015.4.018
导引
图1为电阻测量调零电路。通过表笔将欧姆档的+
-接线端子短接。
其中，称Lm为表头灵敏度，Rm为表头支路电阻，Rs为分流电阻，Rs为零欧姆电位器，是分流电阻的一部分，Rd、为限流电阻，E为电池。通过调节Rn使表头满度，即为表头电流Im。此时指针指示电阻值为零欧姆。随着使用电池电压由最高电压Eh降至标称电压Eq，再至最低电压E1。欲使表头满度，Rw的滑臂由6点移至q点，再移至a点。电池提供的电流也由厶降至Iq，再降至la。
设定RH的滑臂在某一位置，如。由图l得到
其中，Rsx为x、c两点之间的电阻值。
为了便于计算，又因零欧姆电位器Rw滑臂自6点滑动到a，对综合阻值（限流电阻Rd与表路电阻串联的阻值）影响较小，这便可假定电流Ia或Iq或厶的数值仅与电池电压E成正比，即Iq/Ha=Eq/E|和Ib/Ha=Eh/El称作“正比关系”。
1 电阻测量电路计算举例
该电阻测量电路是采用“标称法”进行电路布局的，如图2所示。
已知：低压干电池E的标称电压Eq=1.5v，最高电压Eh=1.65V，最低电压Eh=1.35V，平均内阻r1=0.0006kQ。高压叠层电池E2标称电压E2=9V，最高电压E2h=9.9V，最低电压E2，=8.1V，平均内阻r2=0.5kQ。表头灵敏度Im=0.05mA、表头支路内阻rm=1.8kQ。
求：倍率为R×lOk、R×lk、R×100、R×10、R×1各档电阻值。
计算：为了扩大电阻的测量范围，在Rx10k档，高、低压电池E2和E1串联使用。即串联后的标称电压Eq=Elq+E2q=1.5+9=IO.5V，最高电压Eh=Eih+E2h=1.65+9.9=11.55V，最低电压E1=Ev+E2=1.35+8.1=9.45V，平均内阻r=r1+r2=0.0006+0.5=0.5006kΩ.
按“标称法”进行计算，即将计算电池为标称电压E2时的综合阻值作为中心阻做r2。
设中心阻值Rx=16.5Ω（刻度值），在倍率为R×l Ok档时的中心阻值Rzo=165kΩ。
电池在最低电压E1时，零欧姆电位器Rw的滑臂移至a点，此时流入a点电流由式（1）得到分流电阻值
电池在标称电压Eq下，Rw的滑臂移至q点。据式（1）和“正比关系”，得到q、c两点之间的分流电阻值
从q、c两点看进去的表路电阻值限流电阻值（图2中的Rd，与Rd：串联）
下面计算R×lk、 R×10、R×100、R×l各倍率档的电阻值。这里仅用低压干电池E1。
根据“正比关系”流入q点的电流 Rp滑臂在q点时的综合电阻值限流电阻值
RaI是取用Rd的一部分，而另一部分电阻值，取rd2=140.9kΩ
表路阻值与限流阻值之和（由图2中的d、c两点向上看进去）
R×100档并联电阻值
R×10档并联电阻值
R×l档并联电阻值
2 误差计算
校对并通过调整Rw能够满足要求的电池的最低电压EH
从a、c两点之间看进去的表路电阻值综合阻值流入a点的电流流入d点的电流
Rw可调的最低电池电压通过！
Rw的滑臂移至6点时，据式（1）和“正比关系”，得到6、c两点之间的分流电阻值
因为“正比关系”是一种近似，故应将Rw增大，为保持Rs不变，即须将Rsb缩小，否则Rw可调的电池最高电压通不过。有Rsbo=0.93R曲=0.93×10.125=9.41625kΩ
其中，0.93是人为的调整系数，其数值可通过程序经多次运行结果而定。
从b、c点看进去的表路电阻值
此时的综合阻值
流入b点的电流
流入d点的电流
Rw可调的最高电池电压通过！
零欧姆电位器阻值误差计算（因为R×1K档误差最大，故只计算该档的相对误差）。
Rw的滑臂移到a点的相对误差：
Rw的滑臂移至b点的相对误差：
使用MATLAB语言编制程序，运行结果与本例的手算结果一致。
3 误差分析
通过设定不同中心阻值计算结果发现，随着中心阻值的减小相对误差也减小，其量程也减小了，这就需要处理好误差与量程之间的关系。这种误差是在电路设计中自然引入的，也是不可避免的。误差值是随着电池电量的减小由丫b逐渐变至丫a，取二者中绝对值最大的一个，称作第二误差，记作丫R2。如本算例的|Yr2|=∣ra∣=2446%。考虑到文献的∣rRI∣=13.706%，得到总误差∣Yx∣=∣yx1∣=13706%+2446%=16152%≈16.15%可见，比起第一误差，第二误差是比较小的，因此压低第一误差是主要的。这要从改善表头制作工艺和电阻取值精度上下功夫。
作者建议，可以通过选取较低的中心阻值将第二误差压低到忽略不计的程度.存本例中.如设定中心阻值为12 Q，经程序计算得到丫a=-0.2641%，丫b=0.0969%，真可以忽略不计了。国内有些厂家的确就是这样做的。另外，生产厂家不应以全程弧长的百分比来定义误差，而应以上述的总误差（第一误差与第二误差之和）来定义。