新课标下数学教学的探索与实践

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  [摘要]素质教育是适应新时期新课程的教育方式,自主学习合作探究成为教学方式的积极有效的探索,本文从教师、学生、课堂教学三个方面探讨了这一问题。
  [关键词]数学教学 素质能力 合作创新
  
  新课程呼唤新的教育方式,而合作与创新、探究与实践成了当今教育的主题。数学课的教学同样也对学生能力与素养提出了更高的要求。这不仅需要提升教师的自身素质、转变教育模式,还需要培养学生合作探究的能力,在课堂上让学生积极参与、合作交流,让学生动起来。下面结合平时我在教学和工作中的经验谈谈自己的一些想法和做法。
  
  一、提升教师自身素质,发挥引导作用
  
  1.转变教学思想,更新教学模式
  为了活跃学生的思维,拓展思维空间,激发学习兴趣,就要改变以往的教学模式,转变教学观念,不断对自己“充电”,积极使用新的教学模式。例如,在学习三点确定一个圆时,课堂引入创设情境时,教师先向学生提问:如果你妈妈化妆台上的圆形镜片不小心被你打碎,你能否划一个大小一样的镜子?该如何划呢?这时教师只需稍加点拨,就可以把学生的思维引向深入,大大激发了学生的求知欲望,活跃了学生的思维,为学生深刻理解本节知识创造了条件,同时也提高了学生的学习兴趣,把验证性的学生实验改成探究实验。例如,有一道练习题:“到银行了解定期储蓄半年期、1年期、2年期、3年期和5年期的年利率。如果以100元为本金分别参加这五种储藏,那么到期所得的利息各为多少?”我决定把教材进行较大拓展,课前让两个同学到储蓄所了解了目前银行利率情况并做好记载,课上准备用20分钟时间把储蓄所“搬入”课堂,把教室设为“模拟银行”进行分组学习活动,有人当“储户”填写存单的“金额、期限……”,有人当“会计”计算利息,有人当“行长”审核差错。这次学生有了充分发挥的过程,活动一开始,同学们就选取自己的角色,总之,课堂要让学生当“演员”,尽情的演,教师只是加以点评,这样学生才能“动”起来。
  2.改变备课方式,提高备课实效
  平时我们的教案是以教师如何教学,怎样传授知识为主的备课模式,它的重点是教师如何教,而对学生如何学、怎样学、怎样才能使大多数学生积极主动地去学,谈之甚少,这与课改实质相背离。学案是备学生即根据学生装的知识水平、接受能力、认识特点和心理特征等诸多因素在教师的指导下,由师生共同设计,供学生在整个学习过程中完成学习任务使用的一种学习方案。我认为为了减轻学生的课业负担,更好的落实课改精神,提高学生的整体素质和综合能力,首先要打破传统的备课方式,改变教师的工作重点,从备教案转变到备学案中来,从如何传授知识到如何让学生去学习知识、掌握知识中来,完成由让学到我要学的转变。在学案的编写过程中应注意以下几个问题:(1)要掌握每一名学生装的基础情况,根据学生装的学习基础和接受能力,来编写学案;(2)要适应每一名学生装的学习需要,做好知识结构的梯度和递进程度的安排,使不同基础的学生装都有能得到满足;(3)在学案中应加强对学生装的学法指导,即“授之以渔”;(4)注重学生的参与性。
  
  二、培养学生自主能力,提高学生素质
  
  1.阅读中提炼发现
  数学知识的学习,离不开课本。在课堂教学时,我们发现学生看书时有浮躁心理,往往匆匆浏览一遍了事,找不到课本中的重点、知识点。那怎样培养学生的阅读习惯和阅读能力呢?有的教师每次上新课前,有针对性地布置两三个问题,让学生带着问题仔细阅读课本找出答案,这不失为一种好办法。如在“中位数”的学习中,可以给几个问题:什么是中位数?怎样求中位数?中位数与平均数的区别在哪里?中位数在日常生活中如何应用?让学生带着问题阅读,可以提高学生的审题能力、获取信息的能力、新旧知识联系的能力。经过一段时间有目的训练和培养后,学生的阅读能力有了一定的提高,这时教师可以改变方法,让学生看书后自己说出书本上的知识要点,说出这节内容的重点是什么,能够做出提炼。
  2.鼓励学生提问
  教师应该鼓励学生质疑,凡事多问一个为什么,老师给学生讲解,如果只把题目的解法过程一步一步讲清楚,哪怕再细致明白,不讲解题依据和思路,对提高学生的解题能力,效果是不大的,甚至起消极作用。现在的中考,选择题的解法训练有许多,有的是通过计算得出结果,有的用到排除法,有的是用图象法,有的是根据概念选取正确答案。在上课时,让学生养成多问几个“为什么”的习惯,得出某个选项的错误原因所在,这样,才能鼓励学生多提问题,提高解题正确率,巩固所学知识,提高质疑能力。
  3.学会融会贯通
  教师在课堂教学中可以根据数学科特点出发,指导学生注意追根究底,寻找知识间的联系和规律,在比较中学习新知识,帮助学生找到新旧知识的结合点,使之形成系统的知识体系。例如,在学习函数内容后,就可以把二次函数图象与X轴交点个数和一元二次方程中根的判别式联系起来,而抛物线与X轴交点间的距离可以与一元二次方程中与系数关系结合起来,这样,新知识的学习就变得简单而有趣了。又如初三复习中曾有过这样一道选择题,要选择真命题,其中有一个选项是:三角形的内心到三角形的三个顶点的距离相等。课堂上有相当多的学生一下子就说出这是个假命题,教师没有简单地说对或是错,而是先问一个为什么,学生回答因为是内心。教师追问,为什么说是内心就错了?学生回答:内心是三角形平分线的交点。教师继续问:角平分线的交点到哪儿的距离是相等的呢?学生们一下子没答出。此时教师启发学生回想角分线定理的内容。有个学生回答:角平分线定理的内容。有个学生回答:角平分线上的点到角的两边距离相等。突破这个问题后,教师引导学生思考内心应该到哪儿的距离相等呢?到这时,大部分学生都有回答:内心到三角形的距离相等。得出这个结论后,教师抛出问题,到三个顶点的距离的点应该是什么?我们还学过什么“心”呢?通过一连串的问题,引导学生思考,将学的知识融会贯通,巩固复习了三角形的相关内容。
  4.倡导合作交流
  在日常教学中,教师应有意识地展开师生互动和生生互动的合作学习,以提高课堂教学的实效性,激发每一个学生的学习主动性,挖掘他们的潜能,在课堂上培养他们的数学思维和语言表达能力。例如在讲授函数的表示法这一内容时,教师可以布置给小组探究的内容,让学生在组内交流他们所知道的函数表示法,互相补充,得出三种数表示法。在之后的巩固环节中,教师让组内同学自己选择一种函数表示法来表示一个函数,再请他们比较这三种函数表示法各自的特点,通过小组间的交流,完成课本内容的学习。在学习的过程中,有的同学不会取点作图,此时组内对此方法掌握较好的同学就可以主动辅导。
  5.改变习题课的选题与讲练方式
  (1)改变选题方式习题课的选题往往是教师一个人说的算,选取什么不选取什么,选取容易的还是难得,对学生都是未知,学生就像旁观者。为了调动学生的积极性和参与性,提高学生的学习热情,体现学生的主体作用,学生在选取题的过程中提高各种能力。
  (2)习题课教师应该少讲,把更多的时间留给学生,有好多教师在上习题课时很怕学生听不懂,大包大揽、一切包办,其效果恰恰相反。习题课时,应以小组为单位,让学生分组讨论,然后让每组派出代表,进行讲解,最后在进行全班讨论,这不仅让每个同学都“动”起来,调协了学生的积极性和参与性,还使解题方法多样化,拓展了学生的思维,培养了学生思维的多样性、灵活性和敏捷性。
  
  三、课堂教学鼓励合作创新,让学生动起来
  
  1.打破思维常规,培养创新意识,让学生思维动起来
  培养学生的想象力和创造精神是实施创新教育中最为重要的一步。教师要启迪学生创造性地“学”,标新立异,打破常规,克服思维定势的干扰,善于找出新规律,运用新方法,激发学生大胆探讨问题,增强学生思维的灵活性、开拓性和创造性。教学中的切入点很多。如:
  例1.解方程:x-4x-5-x-5x-6=x-7x-8-x-8x-9
  
  本题若用常规解法很繁琐,教学时我由浅入深,引导学生从一个基本等式1x+1y=y+xxy的正用和逆用入手,点拨学生采用“通分法”与“拆项法”来解。上述基本等式的逆用,训练了学生的逆向思维,又展现了一种重要的数学方法: 拆项法。
  当用常规方法不能解决问题时,应教授学生及时改变思路,另选突破口,切忌在原方法上徘徊。否则难以使思维发生质的飞跃,也不利于创造性思维的培养。
  例2.解方程(x - 1)(x + 2)=70
  该题的一般解法是把方程化为标准的一元二次方程求解。除此之外应激发学生去思考有无更巧更妙的解法?诱导学生去发现x+2与x-1的关系:它们的差是3,且x+2>x-1,故可把70分解成差为3的两个因数,从而求解。
  解:原方程化为(x-1)(x+2)=7×10 =-10×(-7)
  ∵x+2 >x–1
  ∴ x+2 =10或 x+2 =-7
  ∴ x1 =8,x2 =-9
  题目的新颖解法来源于观察分析题目的特点,以及对隐含条件的挖掘。因此,教师应从开发智能、培养能力这一目标着眼,有意识地引导学生联想、拓展,平时教学中注意总结解题规律,逐步培养学生的创新意识,打破其思维定势让他们的思维动起来。
  2.在学生已有知识基础上开始教学,让学生有能力动起来
  由于数学学科所具有的抽象性、逻辑性的特点,学生已有的知识经验对数学学习的影响就显得尤为重要。不能只关注在课上讲了些什么,更要关注学生学到些什么,会对他们的行为产生什么影响,或者会产生什么潜在的影响。而要做到这一点,就需要了解学生已有的知识基础,并以此作为教学的基点,选择、组织、呈现教学内容,开展教学工作。例如:在学习平行四边形和梯形时应该引导学生回顾复习平行线和三角形的相关知识,因为它们分别是平行线和三角形知识的深入和运用,如果不对以往的知识加以回顾,学生对新知识的学习肯定不是扎实和有效的。
  在数学教学中,可采取以下的教学策略来了解学生已有的知识基础。第一,采用各种方法,深入细致地了解学生的知识、技术基础和思维方式。可以着眼于课堂检查、试卷分析,也可进行作业情况记载和个案分析,这样才可能获得全面而真实的情况。第二,帮助学生获得学习新知识必需的经验和预备知识。如可以根据学生的情况进行补缺,帮助学生获得必要的知识基础。第三,根据学生的认知结构和建构活动的特点来选择、组织与呈现教学内容,并设计有利于学生主动参与的教学活动。第四,对教学内容进行分析,包括体系结构分析、功能分析、知识点分析。
  3.加强课堂的合作探究,让学生的交流动起来
  知识经验呼唤人的相容与合作,合作是现代社会的需要,许多发明创造是多人合作的结果,是集体智慧的结晶。采用合作学习是培养创新意识的有效途径,它可以充分发挥学生各自的个性特长和群体智慧,使不同层次的学生互相启发,互相促进,共同提高。当前的状况表明,学生在课堂上很少有机会进行学习交流,因而他们的交流能力是比较低的。
  这类题具有很强的严密性和发散性,如果单纯的通过学生个人的力量很难思考全面,而通过合作交流,彼此之间取长补短,培养了学生的合作意识,这些对于学生以后的学习交流大有裨益。
  4.发挥评价的激励功能,让学生的心动起来
  长期以来,分数的高低是衡量学生成绩好坏的唯一标准,评价过于注重其甄别性功能,这种评价对学生而言是消极的。我认为,评价不仅要关注学生的学习成绩,更重要的是要发挥评价的激励功能机制,帮助学生认识自我,拥有自信,促进学生在原有的基础上有所发展,从而实现个人价值。因此,评价首先要关注学生的全面发展。关注学生的全面发展是指全方位,多角度的考察学生,如积极的学习态度、创新精神、分析与解决问题的能力以及正确的人生观、价值观等。不仅要考察学生学到了什么,还要对学生是否学会学习、学会生存、学会合作、学会做人等进行考查和综合评价。另一方面,“全面发展”不等价于“全优发展”。你经常会遇到没有“数学头脑”却对文学情有独钟的学生;几何教学中,会遇到理解和分析能力不一的学生。这时候的你该怎么办?让他和优等生享有同等的评价标准吗?当然不行!评价还应关注学生的个性差异,即允许学生身上同时存在优势领域和不足领域。从心理学角度看,在积极有效的激励作用下,学生易产生学习内驱力,激发成功的欲望,形成自信、坚强的意志品质。而要发挥评价的赏识功能并不难,它就在老师的眼神里,言语间,行为中。也许老师的一个点头,一抹微笑,一声赞许,一丝关注,都会给学生留下刻骨铭心的记忆,在他的心中荡漾起涟漪。我们不能吝啬自己的赏识与鼓励,让学生的心动起来有跃跃欲试之感。
  总之,我们在课堂教学中要转变自身的角色,变灌输为引导,变呆板为主动,变验证为探究,变单一为合作,激发学生信心,鼓励学生交流,活跃学习气氛,这样才有助于提高学生的各方面素质,有助于提高学生的学习兴趣,才能让学生动起来,我们的课堂才会充满灵性和活力。
  
  参考文献:
  [1]罗伯特•斯莱文.教育心理学——理论与实践.北京:人民邮电出版社,2004.
  [2]季素月.给数学教师的101条建议.江苏:南京师范大学出版社, 2005.
  (作者单位:广西柳州市融安县初级中学)
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