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看见苹果落地,如果没人思考,就不会发现万有引力定律;看见摩擦生电,如果没人思考,就不会有电;看见鸟儿飞翔,如果没人思考,就不会有飞机……由此可见。思考对人类的进步和社会的发展有着巨大的作用。
反观我们的数学课堂,特别是一些公开课,老师是充满激情的,学生是生动活泼的,老师不时地叫这个猜“是几个”,叫那个回答“是什么”,或“谁来,谁来”不停地问,而每次每只小手都举得高高的,给人一种课堂思维活跃的强烈印象,但我却想到了这样一些问题:学生思考了吗?学生真的想好了吗?老师会不会太着急了?另外,我也看到,许多学生其实是在“随波逐流”:听到说对,就跟着说对;听到说错了,就赶紧说“我没说!”公开课似乎很怕“安静”,好像静下来就“冷场”了。可是我们真的留有时间和空间让学生思考了吗?优生的反应快,跟得上老师的节奏,差生反应慢,还来不及想,就被别人回答了,久而久之,会不会就变成了都是优生在唱主角,差生总是附和的份儿?留给学生一定的思考时间难道就能耽误课堂的进度吗?下面的例子,也许能给我们一些启示。
[案例1]在一节只剩下5分钟的数学课上,我向学生出示了一道题:把图1的六边形分割成6个大小相等、形状相同的图形。
学生思考了3分钟后得出了如下3种答案(如图2):
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/gxja/gxja201008/gxja20100818-1-l.jpg)
第一种分法非常明显,全班学生几乎都想了出来,而对于第二种分法,由于受第一种分法的影响,有部分学生做了出来,不难看出,第二种分法是第一种分法的拓展,思维已经有了一次跳跃。想到第三种分法的只有一个学生,这时我忽然意识到是不是留给学生思考的时间太少了。于是我对他们说:“关于这个问题是不是还有其他的方法呢?请同学们课后一起去思考,看谁的分法更多、更巧妙。”于是本节课在既有成功又有思考的氛围中结束了。
想不到第二天的数学课上,同学们都拿出了自己的划分方案,结果大大出乎我的意料。学生利用等分法将正六边形分成了大小一样的小三角形,再根据题目要求将其合并。因此,又有了下面的两种分法(见图3、图4):
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/gxja/gxja201008/gxja20100818-2-l.jpg)
看了这些答案,任何人都会感到惊讶。这些美丽的图案不费一番工夫,不花一些心思岂能轻易得到!我问他们是怎样想出来的,原来他们首先把正六边形进行了等分,再重新组合,于是有了这些令人佩服的答案。我想,在当时课堂短暂的几分钟里,再聪明的学生也不会有如此多的答案,如果当时草草收兵,没有给学生留下探索的机会和时间,那这些美丽的答案就永无出头的机会了!实践表明,如果老师给学生更多的时间去思考,他们一定能生成更多的创新解法。
[案例2]学过了有关垂直和垂线的知识之后,老师出了这样一道题目:如图5,明明在A处带了一只水桶,要求从河边取一桶水,然后回到B处。请问,沿着怎样的路线走最合适?
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/gxja/gxja201008/gxja20100818-3-l.jpg)
讲解完题目之后。老师习惯性地问了一句:“同学们还有什么要说的吗?”并留给学生10秒钟的提问时间。就是这短短的10秒,一种新的想法出现了。
在大家都没有问题的时候,一个学生提出。最合适的走法应该是这样的(如图8):
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/gxja/gxja201008/gxja20100818-4-l.jpg)
该生是这样解释的:因为明明在提一桶水时。走起来一定很吃力,如果按图8的路线走,虽然到河边的距离长了一些。但是打到水之后,提水的路程却短了。题目只要求我们找到最合适的路线,并不是要找最短的路线,所以我认为最省力的才是最合适的。
老师和全班同学不由地为他的精彩讲解而鼓起掌来。我们也为他的“最省力的才是最合适”的想法而感到高兴,题目的问题是选择最合适的路线,最合适的路线不一定是最短的路线,如果选择最短的路线第一种解法无疑是正确的,但要问到最合适,该生的想法合情合理,在负重的情况下这样的路线最省力。因此,在解题的过程中我们不但要创新,更要联系实际,这样才能更好地学好数学,更好地为生活服务。
在此我们还要感谢该教师有个好习惯,就是每次都要习惯性地问一句:“你还有什么要说的呢?”并留给学生10秒钟的思考时间。试想。如果教师为了赶时间,每次讲解之后都是匆匆带过,不留给学生思考的时间,哪有这样精彩的创新想法呢?
(责编 林 剑)
反观我们的数学课堂,特别是一些公开课,老师是充满激情的,学生是生动活泼的,老师不时地叫这个猜“是几个”,叫那个回答“是什么”,或“谁来,谁来”不停地问,而每次每只小手都举得高高的,给人一种课堂思维活跃的强烈印象,但我却想到了这样一些问题:学生思考了吗?学生真的想好了吗?老师会不会太着急了?另外,我也看到,许多学生其实是在“随波逐流”:听到说对,就跟着说对;听到说错了,就赶紧说“我没说!”公开课似乎很怕“安静”,好像静下来就“冷场”了。可是我们真的留有时间和空间让学生思考了吗?优生的反应快,跟得上老师的节奏,差生反应慢,还来不及想,就被别人回答了,久而久之,会不会就变成了都是优生在唱主角,差生总是附和的份儿?留给学生一定的思考时间难道就能耽误课堂的进度吗?下面的例子,也许能给我们一些启示。
[案例1]在一节只剩下5分钟的数学课上,我向学生出示了一道题:把图1的六边形分割成6个大小相等、形状相同的图形。
学生思考了3分钟后得出了如下3种答案(如图2):
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/gxja/gxja201008/gxja20100818-1-l.jpg)
第一种分法非常明显,全班学生几乎都想了出来,而对于第二种分法,由于受第一种分法的影响,有部分学生做了出来,不难看出,第二种分法是第一种分法的拓展,思维已经有了一次跳跃。想到第三种分法的只有一个学生,这时我忽然意识到是不是留给学生思考的时间太少了。于是我对他们说:“关于这个问题是不是还有其他的方法呢?请同学们课后一起去思考,看谁的分法更多、更巧妙。”于是本节课在既有成功又有思考的氛围中结束了。
想不到第二天的数学课上,同学们都拿出了自己的划分方案,结果大大出乎我的意料。学生利用等分法将正六边形分成了大小一样的小三角形,再根据题目要求将其合并。因此,又有了下面的两种分法(见图3、图4):
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/gxja/gxja201008/gxja20100818-2-l.jpg)
看了这些答案,任何人都会感到惊讶。这些美丽的图案不费一番工夫,不花一些心思岂能轻易得到!我问他们是怎样想出来的,原来他们首先把正六边形进行了等分,再重新组合,于是有了这些令人佩服的答案。我想,在当时课堂短暂的几分钟里,再聪明的学生也不会有如此多的答案,如果当时草草收兵,没有给学生留下探索的机会和时间,那这些美丽的答案就永无出头的机会了!实践表明,如果老师给学生更多的时间去思考,他们一定能生成更多的创新解法。
[案例2]学过了有关垂直和垂线的知识之后,老师出了这样一道题目:如图5,明明在A处带了一只水桶,要求从河边取一桶水,然后回到B处。请问,沿着怎样的路线走最合适?
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/gxja/gxja201008/gxja20100818-3-l.jpg)
讲解完题目之后。老师习惯性地问了一句:“同学们还有什么要说的吗?”并留给学生10秒钟的提问时间。就是这短短的10秒,一种新的想法出现了。
在大家都没有问题的时候,一个学生提出。最合适的走法应该是这样的(如图8):
![](https://www.soolun.com/img/pic.php?url=http://img.resource.qikan.cn/qkimages/gxja/gxja201008/gxja20100818-4-l.jpg)
该生是这样解释的:因为明明在提一桶水时。走起来一定很吃力,如果按图8的路线走,虽然到河边的距离长了一些。但是打到水之后,提水的路程却短了。题目只要求我们找到最合适的路线,并不是要找最短的路线,所以我认为最省力的才是最合适的。
老师和全班同学不由地为他的精彩讲解而鼓起掌来。我们也为他的“最省力的才是最合适”的想法而感到高兴,题目的问题是选择最合适的路线,最合适的路线不一定是最短的路线,如果选择最短的路线第一种解法无疑是正确的,但要问到最合适,该生的想法合情合理,在负重的情况下这样的路线最省力。因此,在解题的过程中我们不但要创新,更要联系实际,这样才能更好地学好数学,更好地为生活服务。
在此我们还要感谢该教师有个好习惯,就是每次都要习惯性地问一句:“你还有什么要说的呢?”并留给学生10秒钟的思考时间。试想。如果教师为了赶时间,每次讲解之后都是匆匆带过,不留给学生思考的时间,哪有这样精彩的创新想法呢?
(责编 林 剑)