看见苹果落地，如果没人思考，就不会发现万有引力定律；看见摩擦生电，如果没人思考，就不会有电；看见鸟儿飞翔，如果没人思考，就不会有飞机……由此可见。思考对人类的进步和社会的发展有着巨大的作用。
　　反观我们的数学课堂，特别是一些公开课，老师是充满激情的，学生是生动活泼的，老师不时地叫这个猜“是几个”，叫那个回答“是什么”，或“谁来，谁来”不停地问，而每次每只小手都举得高高的，给人一种课堂思维活跃的强烈印象，但我却想到了这样一些问题：学生思考了吗?学生真的想好了吗?老师会不会太着急了?另外，我也看到，许多学生其实是在“随波逐流”：听到说对，就跟着说对；听到说错了，就赶紧说“我没说!”公开课似乎很怕“安静”，好像静下来就“冷场”了。可是我们真的留有时间和空间让学生思考了吗?优生的反应快，跟得上老师的节奏，差生反应慢，还来不及想，就被别人回答了，久而久之，会不会就变成了都是优生在唱主角，差生总是附和的份儿?留给学生一定的思考时间难道就能耽误课堂的进度吗?下面的例子，也许能给我们一些启示。
　　[案例1]在一节只剩下5分钟的数学课上，我向学生出示了一道题：把图1的六边形分割成6个大小相等、形状相同的图形。
　　学生思考了3分钟后得出了如下3种答案(如图2)：
　　


　　第一种分法非常明显，全班学生几乎都想了出来，而对于第二种分法，由于受第一种分法的影响，有部分学生做了出来，不难看出，第二种分法是第一种分法的拓展，思维已经有了一次跳跃。想到第三种分法的只有一个学生，这时我忽然意识到是不是留给学生思考的时间太少了。于是我对他们说：“关于这个问题是不是还有其他的方法呢?请同学们课后一起去思考，看谁的分法更多、更巧妙。”于是本节课在既有成功又有思考的氛围中结束了。
　　想不到第二天的数学课上，同学们都拿出了自己的划分方案，结果大大出乎我的意料。学生利用等分法将正六边形分成了大小一样的小三角形，再根据题目要求将其合并。因此，又有了下面的两种分法(见图3、图4)：
　　


　　看了这些答案，任何人都会感到惊讶。这些美丽的图案不费一番工夫，不花一些心思岂能轻易得到!我问他们是怎样想出来的，原来他们首先把正六边形进行了等分，再重新组合，于是有了这些令人佩服的答案。我想，在当时课堂短暂的几分钟里，再聪明的学生也不会有如此多的答案，如果当时草草收兵，没有给学生留下探索的机会和时间，那这些美丽的答案就永无出头的机会了!实践表明，如果老师给学生更多的时间去思考，他们一定能生成更多的创新解法。
　　[案例2]学过了有关垂直和垂线的知识之后，老师出了这样一道题目：如图5，明明在A处带了一只水桶，要求从河边取一桶水，然后回到B处。请问，沿着怎样的路线走最合适?
　　


　　讲解完题目之后。老师习惯性地问了一句：“同学们还有什么要说的吗?”并留给学生10秒钟的提问时间。就是这短短的10秒，一种新的想法出现了。
　　在大家都没有问题的时候，一个学生提出。最合适的走法应该是这样的(如图8)：
　　


　　该生是这样解释的：因为明明在提一桶水时。走起来一定很吃力，如果按图8的路线走，虽然到河边的距离长了一些。但是打到水之后，提水的路程却短了。题目只要求我们找到最合适的路线，并不是要找最短的路线，所以我认为最省力的才是最合适的。
　　老师和全班同学不由地为他的精彩讲解而鼓起掌来。我们也为他的“最省力的才是最合适”的想法而感到高兴，题目的问题是选择最合适的路线，最合适的路线不一定是最短的路线，如果选择最短的路线第一种解法无疑是正确的，但要问到最合适，该生的想法合情合理，在负重的情况下这样的路线最省力。因此，在解题的过程中我们不但要创新，更要联系实际，这样才能更好地学好数学，更好地为生活服务。
　　在此我们还要感谢该教师有个好习惯，就是每次都要习惯性地问一句：“你还有什么要说的呢?”并留给学生10秒钟的思考时间。试想。如果教师为了赶时间，每次讲解之后都是匆匆带过，不留给学生思考的时间，哪有这样精彩的创新想法呢?
　　
　　(责编　林　剑)