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[摘 要]实践教学是高校学校教学工作的重要组成部分，是深化课堂教学的重要环节，是学生获取、掌握知识的重要途径。目前实践教学依然是高校人才培养中的薄弱环节，统计学作为应用性很强的专业，尤其应该加强实践教学，用以提高学生统计分析、统计计算、数据挖掘的能力。通过对北京信息科技大学应用统计学专业实践教学环节课程设置现状的分析，阐述了该专业设置独立实践教学环节的意义，进一步以回归分析课程设计教学案例解析的全面呈现，探讨了在统计学专业培养计划中设置实践教学的必要性和重要性。
[关键词]独立实践；课程设计；案例教学；统计学
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2019）01-0070-04
当今社会已经进入了数据的时代，数据的应用正在逐步从互联网、金融扩展到教育、政务、交通物流、医疗健康等各大社会和经济领域，其必将深刻影响中国未来社会和经济的发展进程。
数据分析及其应用离不开统计学。在高等教育中，统计学专业人才培养的职业方向为企事业单位和经济、管理等部门的统计调查、数据分析、数据挖掘、统计预测与决策等岗位。学生在学習数理基础课程的同时，应该通过大量的案例与实践操作，熟练掌握各种专业知识和能力，具备一定的职业素养，这能为他们将来从事数据分析这个尖端行业的系统工作奠定坚实的基础。这就需要建立和加强包括专业见习、毕业设计、实践教学、专业资格培训、学科竞赛、创新创业训练、导师制科研训练[1]等内容在内的多维立体实践教学体系。统计学作为一门收集、分析、表述和解释数据的方法论学科，相对其他学科而言，更应强调统计方法的应用、学生实际操作能力和解决实际问题能力的培养，而关于学生应用能力和操作能力的培养则是实习实践教学环节的内容。为了更好地培养学生的应用能力和解决实际问题的能力，需要从教学体系层面积极创造实习实践机会，并建立科学的实践教学质量和实习效果反馈机制[2-4]。
一、统计学专业实践教学的意义
统计学是一种处理数据的方法，在大数据时代，海量数据的处理、分析、价值挖掘和辅助决策都依赖统计学原理来解决。现代统计学向着应用性更强和与其他学科交叉的方向发展，掌握统计思想与数据处理方法需要进行必要的实践操作练习，让学生接受完整的统计应用流程实践操作训练尤为重要。应用统计学专业的人才培养更应注重方法的应用性和实践性，更应注重培养学生对实际问题的分析能力和解决问题的能力。专业教师必须积极探索统计学专业实践教学的方法创新，针对核心理论知识课，利用案例将统计理论知识和实践操作方法高度整合，以便于学生有意识地通过掌握统计学知识来分析实际问题，实现对学生实际操作能力的培养[5]。
实践教学是教学工作的重要组成部分，是理论教学的继续、扩展和深化。统计学专业应重视实践教学环节的建设，致力于构建整体优化、科学合理的实践教学体系。通过课程设计这一平台能够培养学生的操作技能，整体优化课程结构，树立教学、科研与实践相结合的观念。课程设计教学内容主要有统计调查方案、问卷设计、统计数据分析等，由学生组成合作小组，通过完整案例的分析解决过程将课堂知识和软件操作充分结合起来，从而系统锻炼学生应用统计知识解决实际问题的能力。
二、我校统计学专业实践教学环节现状
北京信息科技大学于2005 年依托理学院拓办了统计学专业，已经培养了9 届毕业生，这些毕业生在校学习阶段不仅掌握了回归分析、方差分析、聚类分析等数据分析方法，而且掌握R语言、SAS、Eviews等各种统计软件在统计分析中的具体应用。大多数学生在毕业之前已经具备了面向银行、证券和国家统计部门等数据分析岗位就业的能力。经过多年的教学和实践，我校越来越注重方法的应用，在突出实践性、应用性上已取得了一定的成绩，取得了一定的效果。例如每一门核心专业课程均配备了课程设计环节，在课程设计中将统计方法介绍与相应的软件操作结合起来，注重理论讲解与实践应用的结合。这在一定程度上调动了学生学习统计方法的积极性和主动性。在独立实践教学环节，坚持以课程设计和实践为主线、教师为引导、学生为主体的教学方法。由于学生知识水平和思维方式的不同，针对教学过程中出现的不同情况，教师要加以分析、指导，对明显错误的做法进行适当引导、纠正。弱化教师的主导性，让学生在实践过程中开动脑筋、提出问题、分析问题，通过查阅资料，想办法解决问题。让学生亲身经历数据搜集、数据清洗、模型创建、编写程序、调试求解等实践过程，为每个学生潜在创造力的培养提供更多机会。在学生学习方式上，强化团队合作、自主学习的自我管理模式，培养学生自主学习、自我学习和相互学习的氛围，提高学生学习的积极性。通过实验报告的撰写、分工和执行来强化学生的团队合作精神、独立工作能力、交际能力以及语言表达能力和自我管理的能力。
在课程设置方面，以培养高素质应用型统计人才为主要目标，注重应用能力和管理实践能力的培养，重视理论与实践相结合，加强学生实践能力与创新能力的培养；构建有效的“全过程、多层次、模块化”的实践教学体系；进一步完善人才培养方案，强化实践教学在整个人才培养过程中的地位和作用，使得课程设计、学时分配和教学内容更加符合培养要求。这些实践环节强调理论与实践相结合，理论部分强调基础，实践部分以课程设计、毕业设计等方式，引导学生参加科研创新活动，成效明显。目前，北京信息科技大学统计学专业实践教学环节共提供学时39周，要求学生完成29.5学分，占要求完成总学分的17.35%，符合教育部关于本科实践教学的相关要求。独立实践教学环节具体设置如表1所示。
上述独立实践环节的教学内容一般参考相关课程的教学大纲，由教师自拟与实际问题相关的题目，并结合数据分析中的实例和教师的科研课题，组织学生围绕专题进行案例讨论；或由教师给出案例背景资料和问题，教师对案例和实验的具体背景进行详细说明，以便让学生了解相应统计方法的应用条件和相关背景，再由学生进行数据的分析，并给出全部解决的过程和结果，最后由教师加以评述。在案例教学和实验教学中，不仅要让学生学会操作，还要让学生理解案例的适用范围及推广，理解实验结果的含义，掌握统计方法和数据处理、数据分析的技巧，进一步理解有关理论。实践课程教学的考核形式可以多样化，可以采用传统的实验报告形式，也可采用案例分析写作、课程调查报告、答辩或者分组撰写论文等形式。实践课程教学考核可以不拘泥于考场，不限课堂考试时间，这可以改变教师的实践课程教学行为和学生的学习方式，突出实践综合能力的培养。 在开设时间的设置上，多元统计学课程的实验教学环节要先于其他课程开设；回归分析课程的实验教学环节要先于计量经济学开设；时间序列分析课程的实验教学环节要先于统计计算开设；数据挖掘、应用统计课程的实践环节可能会涉及其他课程知识，其实践环节应开设在最后。在课程知识体系的关联上，回归分析与计量经济学实践教学环节可适当进行整合，将回归分析实践教学环节作为计量经济学实践教学环节的铺垫。将数据挖掘与R语言实践教学环节作为文本数据分析与推荐系统教学环节的铺垫。在借助统计案例教学的过程中，要注重培养学生运用统计思维的能力，增强学生分析问题的能力。
三、回归分析课程实践教学案例
回归分析是统计学专业一门非常重要的专业必修课程，该课程的目标是通过建立统计模型研究变量间相互关系的密切程度、结构状态以及趋势预测。以北京信息科技大学统计系开设的回归分析课程设计为例，本课程设计是配合回归分析数理统计课程而开设的一门实践课程，是统计学专业的必修课，是学生在校期间第一次较为全面的设计能力的训练。该课程設计能使学生综合运用回归分析及有关先修课程的知识，巩固、深化及扩展回归分析方面的知识，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，使学生具备初步运用计算机完成数据处理的技能，使学生在课堂中学习到的理论能应用到实践环节中。指导教师在规定的时间内，根据选题原则和要求，结合实际选题，鼓励学生结合教师的科研课题进行课题设计，选题要符合专业培养目标要求；选题的难度、工作量的大小要适中，审核通过之后，按学生人数与选题1：1.2立题。学生根据自己对题目的理解和自己的特长在教师的指导下进行选题；选题要科学合理，体现本专业基本的训练内容，要有利于巩固、深化和扩充学生的所学知识，这全面反映了培养目标要求，达到了综合训练的要求。
以该课程中的线性回归和岭回归知识点为例，通过预测中国GDP未来走势，要求学生熟练掌握线性回归建模过程，进行参数估计、模型检验、模型优化，要求学生 掌握诊断序列自相关性（或多重共线性）的方法，并能给出消除自相关性（或多重共线性）的办法，对未来走势做出预测。该案例选取农林牧渔业、工业、建筑业、批发和零售业、交通运输仓储和邮政业、住宿和餐饮业、金融业、房地产业等8个行业的产值为解释变量，学生可使用《中国统计年鉴》中GDP及上述相关影响因素的时间序列数据，其中部分数据如图1所示。
由图2可知，自变量之间的简单相关系数都接近于1，农林牧渔业、建筑业的显著性检验P值都明显大于显著性水平0.05，没有通过显著性检验，认为自变量之间存在多重共线性。
由图3可看出，[x2]—[x8]共7个自变量的条件数均大于10，则认为这些自变量之间存在多重共线性。下面考虑使用逐步回归法，为消除回归方程的多重共线性，在这里利用标准化后的数据进行岭回归，根据岭回归选择变量原则：剔除标准岭回归系数比较稳定且决定值很小的自变量；剔除标准化岭回归系数不稳定，震动趋向于零的自变量；剔除标准化岭回归系数很不稳定的自变量，再绘制岭迹图。由图4可知，当K=0.05～0.2之间时，岭回归的系数变化幅度都大幅度减小，岭参数已基本稳定。
当取岭参数K=0.2时重新做岭回归，得到岭回归方程[y=1329.74+2.65x1+2.58x2+5.56x5+3.12x7]，由其t检验值可以看出，[x1]、[x4]、[x5]，[x7]均为显著变量。所以，对于影响国内生产总值最大的是交通运输仓储和邮政业，其次是金融业，然后是农林牧渔业，最后为批发和零售业。则若想提高国内生产总值，则应该着力注重交通运输仓储和邮政业的革新，平衡实体经济与金融业的发展、优化经济结构；其次调节农林牧渔业以及批发和零售业的产业格局，增加内需，促进社会消费，以使得国内生产总值得到提高。
使用上述回归方程模型进行GDP的预测，由原始GDP数据作时间序列图。从图5可以看出，我国GDP具有很明显的上升趋势。
经过ADF单位根检验、时间序列的平稳化处理之后得到ARIMA（2，2，5）模型的参数估计值，如图6所示，根据图中数据建立模型方程：
四、结语
在统计学必修课程学习的基础上，设置独立实践教学环节，可以提高统计专业学生的统计学业务知识水平与实际动手能力，让学生熟练掌握和使用常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用；同时培养学生利用统计软件进行定量分析的能力。
此外，在独立实践环节中还应重视专业实习，这一必要环节是统计学专业人才了解企事业单位实际工作内容、领会未来职业需求、提高实践能力的重要途径。未来筹备开展校企合作，共建稳定的专兼结合双师队伍，采用“走出去、请进来”的方式培养骨干教师，提升教学团队的职教能力、工程素养和社会服务能力，做实兼职教师队伍，形成相对稳定的兼职教师队伍和完善的管理办法。
[[ 参 考 文 献 ]]
[1] 熊万明， 聂旭亮， 吴苏琴，等. 导师制大学生课外科研训练的探索与实践[J]. 大学教育，2018（1）： 37-39.
[2] 王婷婷. 大数据时代下统计学科建设与教学改革的几点思考[J]. 大学教育， 2017（6）： 9-11.
[3] 傅丽芳， 邓华玲， 张战国. 多元统计分析精品课程建设与实践教学模式研究[J]. 大学教育， 2014（6）： 117-118.
[4] 雷怀英. 统计案例教学初探[J]. 山西财经大学学报（高等教育版），2003（2）：48-49，65.
[5] 袁诚. 统计学案例教学的理论与实践探索[J]. 统计教育，2006（4）：38-41.
[责任编辑：陈 明]
[关键词]独立实践；课程设计；案例教学；统计学
[中图分类号] G642 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2019）01-0070-04
当今社会已经进入了数据的时代，数据的应用正在逐步从互联网、金融扩展到教育、政务、交通物流、医疗健康等各大社会和经济领域，其必将深刻影响中国未来社会和经济的发展进程。
数据分析及其应用离不开统计学。在高等教育中，统计学专业人才培养的职业方向为企事业单位和经济、管理等部门的统计调查、数据分析、数据挖掘、统计预测与决策等岗位。学生在学習数理基础课程的同时，应该通过大量的案例与实践操作，熟练掌握各种专业知识和能力，具备一定的职业素养，这能为他们将来从事数据分析这个尖端行业的系统工作奠定坚实的基础。这就需要建立和加强包括专业见习、毕业设计、实践教学、专业资格培训、学科竞赛、创新创业训练、导师制科研训练[1]等内容在内的多维立体实践教学体系。统计学作为一门收集、分析、表述和解释数据的方法论学科，相对其他学科而言，更应强调统计方法的应用、学生实际操作能力和解决实际问题能力的培养，而关于学生应用能力和操作能力的培养则是实习实践教学环节的内容。为了更好地培养学生的应用能力和解决实际问题的能力，需要从教学体系层面积极创造实习实践机会，并建立科学的实践教学质量和实习效果反馈机制[2-4]。
一、统计学专业实践教学的意义
统计学是一种处理数据的方法，在大数据时代，海量数据的处理、分析、价值挖掘和辅助决策都依赖统计学原理来解决。现代统计学向着应用性更强和与其他学科交叉的方向发展，掌握统计思想与数据处理方法需要进行必要的实践操作练习，让学生接受完整的统计应用流程实践操作训练尤为重要。应用统计学专业的人才培养更应注重方法的应用性和实践性，更应注重培养学生对实际问题的分析能力和解决问题的能力。专业教师必须积极探索统计学专业实践教学的方法创新，针对核心理论知识课，利用案例将统计理论知识和实践操作方法高度整合，以便于学生有意识地通过掌握统计学知识来分析实际问题，实现对学生实际操作能力的培养[5]。
实践教学是教学工作的重要组成部分，是理论教学的继续、扩展和深化。统计学专业应重视实践教学环节的建设，致力于构建整体优化、科学合理的实践教学体系。通过课程设计这一平台能够培养学生的操作技能，整体优化课程结构，树立教学、科研与实践相结合的观念。课程设计教学内容主要有统计调查方案、问卷设计、统计数据分析等，由学生组成合作小组，通过完整案例的分析解决过程将课堂知识和软件操作充分结合起来，从而系统锻炼学生应用统计知识解决实际问题的能力。
二、我校统计学专业实践教学环节现状
北京信息科技大学于2005 年依托理学院拓办了统计学专业，已经培养了9 届毕业生，这些毕业生在校学习阶段不仅掌握了回归分析、方差分析、聚类分析等数据分析方法，而且掌握R语言、SAS、Eviews等各种统计软件在统计分析中的具体应用。大多数学生在毕业之前已经具备了面向银行、证券和国家统计部门等数据分析岗位就业的能力。经过多年的教学和实践，我校越来越注重方法的应用，在突出实践性、应用性上已取得了一定的成绩，取得了一定的效果。例如每一门核心专业课程均配备了课程设计环节，在课程设计中将统计方法介绍与相应的软件操作结合起来，注重理论讲解与实践应用的结合。这在一定程度上调动了学生学习统计方法的积极性和主动性。在独立实践教学环节，坚持以课程设计和实践为主线、教师为引导、学生为主体的教学方法。由于学生知识水平和思维方式的不同，针对教学过程中出现的不同情况，教师要加以分析、指导，对明显错误的做法进行适当引导、纠正。弱化教师的主导性，让学生在实践过程中开动脑筋、提出问题、分析问题，通过查阅资料，想办法解决问题。让学生亲身经历数据搜集、数据清洗、模型创建、编写程序、调试求解等实践过程，为每个学生潜在创造力的培养提供更多机会。在学生学习方式上，强化团队合作、自主学习的自我管理模式，培养学生自主学习、自我学习和相互学习的氛围，提高学生学习的积极性。通过实验报告的撰写、分工和执行来强化学生的团队合作精神、独立工作能力、交际能力以及语言表达能力和自我管理的能力。
在课程设置方面，以培养高素质应用型统计人才为主要目标，注重应用能力和管理实践能力的培养，重视理论与实践相结合，加强学生实践能力与创新能力的培养；构建有效的“全过程、多层次、模块化”的实践教学体系；进一步完善人才培养方案，强化实践教学在整个人才培养过程中的地位和作用，使得课程设计、学时分配和教学内容更加符合培养要求。这些实践环节强调理论与实践相结合，理论部分强调基础，实践部分以课程设计、毕业设计等方式，引导学生参加科研创新活动，成效明显。目前，北京信息科技大学统计学专业实践教学环节共提供学时39周，要求学生完成29.5学分，占要求完成总学分的17.35%，符合教育部关于本科实践教学的相关要求。独立实践教学环节具体设置如表1所示。
上述独立实践环节的教学内容一般参考相关课程的教学大纲，由教师自拟与实际问题相关的题目，并结合数据分析中的实例和教师的科研课题，组织学生围绕专题进行案例讨论；或由教师给出案例背景资料和问题，教师对案例和实验的具体背景进行详细说明，以便让学生了解相应统计方法的应用条件和相关背景，再由学生进行数据的分析，并给出全部解决的过程和结果，最后由教师加以评述。在案例教学和实验教学中，不仅要让学生学会操作，还要让学生理解案例的适用范围及推广，理解实验结果的含义，掌握统计方法和数据处理、数据分析的技巧，进一步理解有关理论。实践课程教学的考核形式可以多样化，可以采用传统的实验报告形式，也可采用案例分析写作、课程调查报告、答辩或者分组撰写论文等形式。实践课程教学考核可以不拘泥于考场，不限课堂考试时间，这可以改变教师的实践课程教学行为和学生的学习方式，突出实践综合能力的培养。 在开设时间的设置上，多元统计学课程的实验教学环节要先于其他课程开设；回归分析课程的实验教学环节要先于计量经济学开设；时间序列分析课程的实验教学环节要先于统计计算开设；数据挖掘、应用统计课程的实践环节可能会涉及其他课程知识，其实践环节应开设在最后。在课程知识体系的关联上，回归分析与计量经济学实践教学环节可适当进行整合，将回归分析实践教学环节作为计量经济学实践教学环节的铺垫。将数据挖掘与R语言实践教学环节作为文本数据分析与推荐系统教学环节的铺垫。在借助统计案例教学的过程中，要注重培养学生运用统计思维的能力，增强学生分析问题的能力。
三、回归分析课程实践教学案例
回归分析是统计学专业一门非常重要的专业必修课程，该课程的目标是通过建立统计模型研究变量间相互关系的密切程度、结构状态以及趋势预测。以北京信息科技大学统计系开设的回归分析课程设计为例，本课程设计是配合回归分析数理统计课程而开设的一门实践课程，是统计学专业的必修课，是学生在校期间第一次较为全面的设计能力的训练。该课程設计能使学生综合运用回归分析及有关先修课程的知识，巩固、深化及扩展回归分析方面的知识，培养学生分析问题和解决实际问题的能力，使学生具备初步运用计算机完成数据处理的技能，使学生在课堂中学习到的理论能应用到实践环节中。指导教师在规定的时间内，根据选题原则和要求，结合实际选题，鼓励学生结合教师的科研课题进行课题设计，选题要符合专业培养目标要求；选题的难度、工作量的大小要适中，审核通过之后，按学生人数与选题1：1.2立题。学生根据自己对题目的理解和自己的特长在教师的指导下进行选题；选题要科学合理，体现本专业基本的训练内容，要有利于巩固、深化和扩充学生的所学知识，这全面反映了培养目标要求，达到了综合训练的要求。
以该课程中的线性回归和岭回归知识点为例，通过预测中国GDP未来走势，要求学生熟练掌握线性回归建模过程，进行参数估计、模型检验、模型优化，要求学生 掌握诊断序列自相关性（或多重共线性）的方法，并能给出消除自相关性（或多重共线性）的办法，对未来走势做出预测。该案例选取农林牧渔业、工业、建筑业、批发和零售业、交通运输仓储和邮政业、住宿和餐饮业、金融业、房地产业等8个行业的产值为解释变量，学生可使用《中国统计年鉴》中GDP及上述相关影响因素的时间序列数据，其中部分数据如图1所示。
由图2可知，自变量之间的简单相关系数都接近于1，农林牧渔业、建筑业的显著性检验P值都明显大于显著性水平0.05，没有通过显著性检验，认为自变量之间存在多重共线性。
由图3可看出，[x2]—[x8]共7个自变量的条件数均大于10，则认为这些自变量之间存在多重共线性。下面考虑使用逐步回归法，为消除回归方程的多重共线性，在这里利用标准化后的数据进行岭回归，根据岭回归选择变量原则：剔除标准岭回归系数比较稳定且决定值很小的自变量；剔除标准化岭回归系数不稳定，震动趋向于零的自变量；剔除标准化岭回归系数很不稳定的自变量，再绘制岭迹图。由图4可知，当K=0.05～0.2之间时，岭回归的系数变化幅度都大幅度减小，岭参数已基本稳定。
当取岭参数K=0.2时重新做岭回归，得到岭回归方程[y=1329.74+2.65x1+2.58x2+5.56x5+3.12x7]，由其t检验值可以看出，[x1]、[x4]、[x5]，[x7]均为显著变量。所以，对于影响国内生产总值最大的是交通运输仓储和邮政业，其次是金融业，然后是农林牧渔业，最后为批发和零售业。则若想提高国内生产总值，则应该着力注重交通运输仓储和邮政业的革新，平衡实体经济与金融业的发展、优化经济结构；其次调节农林牧渔业以及批发和零售业的产业格局，增加内需，促进社会消费，以使得国内生产总值得到提高。
使用上述回归方程模型进行GDP的预测，由原始GDP数据作时间序列图。从图5可以看出，我国GDP具有很明显的上升趋势。
经过ADF单位根检验、时间序列的平稳化处理之后得到ARIMA（2，2，5）模型的参数估计值，如图6所示，根据图中数据建立模型方程：
四、结语
在统计学必修课程学习的基础上，设置独立实践教学环节，可以提高统计专业学生的统计学业务知识水平与实际动手能力，让学生熟练掌握和使用常用的统计方法，进一步体会运用统计方法解决实际问题的基本思想，认识统计方法在决策中的作用；同时培养学生利用统计软件进行定量分析的能力。
此外，在独立实践环节中还应重视专业实习，这一必要环节是统计学专业人才了解企事业单位实际工作内容、领会未来职业需求、提高实践能力的重要途径。未来筹备开展校企合作，共建稳定的专兼结合双师队伍，采用“走出去、请进来”的方式培养骨干教师，提升教学团队的职教能力、工程素养和社会服务能力，做实兼职教师队伍，形成相对稳定的兼职教师队伍和完善的管理办法。
[[ 参 考 文 献 ]]
[1] 熊万明， 聂旭亮， 吴苏琴，等. 导师制大学生课外科研训练的探索与实践[J]. 大学教育，2018（1）： 37-39.
[2] 王婷婷. 大数据时代下统计学科建设与教学改革的几点思考[J]. 大学教育， 2017（6）： 9-11.
[3] 傅丽芳， 邓华玲， 张战国. 多元统计分析精品课程建设与实践教学模式研究[J]. 大学教育， 2014（6）： 117-118.
[4] 雷怀英. 统计案例教学初探[J]. 山西财经大学学报（高等教育版），2003（2）：48-49，65.
[5] 袁诚. 统计学案例教学的理论与实践探索[J]. 统计教育，2006（4）：38-41.
[责任编辑：陈 明]