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摘 要：针对如何避免推溜时飘底的问题，对ZF8000/20/38型液压支架推溜工况进行了受力分析，并采用MATLAB软件对推溜联接参数进行了优化，使推移千斤顶能够有效地完成推溜，从而提高煤矿的经济效益。
关键词：液压支架；推溜；MATLAB；参数优化
中图分类号：TD355.4 文献标识码：A 文章编号：1000－8136（2011）27－0014－02
采煤工作面各设备配套的合理与否，直接影响到综采机组工作效能的发挥。推移千斤顶控制回路要完成推溜和推溜工序以实现工作面的推进，但由于地质条件的差异和配套参数的不适宜，在推溜时支架底座前端会出现飘底，从而影响正常的推溜效率，因而在设计（支架、刮板输送机）和选型时都要给予重视。
1 推溜工况受力分析
图1 推溜工况受力模型
图1中，N1、N2分别为推溜时溜槽和铲煤板对底板竖直方向的作用力，其反作用力分别为N1N、N2N，单位：N；N3为铲煤板对煤岩的水平作用力，其反作用力为N3N，单位：N；P、G分别为推溜力和溜槽的重力，单位：N；G1为相邻两侧溜槽的垂直作用力，单位：N；T为相邻两侧溜槽的水平作用力，按相邻两侧各两节溜槽的摩擦力计算T＝4Gf，单位：N，f为摩擦系数；L1、h2分别为推杆和刮板输送机铰接点的水平距离和距
底板的高度，单位：m；L0、h1分别为推杆和油缸活塞杆铰接点的水平距离和距底板的高度，单位：m；B、H、E分别为溜槽的宽度、高度和铲煤板的宽度，单位：m；β、φ分别为推杆的安装角和溜槽与底板间的摩擦角，单位：°，f＝tanφ；θ为铲煤板的等效铲角，单位：°；α为N2和N3的合力与水平线的夹角，单位：°。根据受力模型可写出3个平衡方程式，分别为：
（1）对铲煤板尖端O取矩的力矩平衡方程式：
其中f＝tanφ。
由以上各式可以看出：
（1）在设计时尽量减少N1，但还要保证N1＞0，这样溜槽与推杆铰接处不会被抬起，有利于推溜。
（2）为防止推溜时飘底，当推溜力P一定时、减少推溜时的其它阻力N1，而增大N2。
（3）为使溜槽顺利移动，克服各阻力，尽量使N3增大（有效推溜力）。
（4）从受力的角度，铲煤板的铲角θ≈2α为宜，其中：
。
（5）从上述3个力的表达式中可看出合理地选择一些参数，如β、h2和L1可使受力更加合理，推溜更加有效。其中β
与其他参数的关系式为 。
2 推溜工况数学模型的建立
2.1 目标函数
从有利于推溜的角度，在液压缸推溜力P一定的条件下，增大铲煤板下铲力N2，可避免推溜时产生飘底，同时也要尽量增大N3，使溜槽顺利推移。因此，取以下两个目标函数，即N2→max、N3→max，采用线性加权法将其转化为新的单一目标函数，即F＝W1N2＋W2N3→min，W1、W2为加权因子，根据目标函数的重要性来确定，这里W1＋W2＝－1，取W1＝－0.5，W2＝－0.5，则目标函数化为F＝－0.5N2－0.5N3→min。
2.2 设计变量
根据设计的具体情况而定，本文则取β、h2、L1为设计变量，其他为常量，即：
X＝［X（1），X（2），X（3）］＝［β、h2、L1］
2.3 约束条件
（1）边界条件：
βmin≤β≤βmax；h2min≤h2≤h2max；L1min≤L1≤L1max
（2）保证N1大于零。如果N1小于零，则溜槽会被抬起离开底板，这将会增大推溜的附加阻力，影响正常推溜，即：
≥0 （7）
（3）相关约束。h2只能在某一区域内取值，为此则有：
h2≤ （8）
h1在结构上也必须有所限制，h1min≤h1≤h1max，而 ，
则h1min≤h2－L0tanβ≤h1max。 （9）
3 基于MATLAB的推溜参数优化
3.1 ZF8000/20/38型液压支架的设计参数
G＝1.1×104 N，P＝105 N，B＝0.73 m，H＝0.22 m，E＝0.14 m，L0＝1.50 m，0.15 m≤L1≤0.25 m，0.08 m≤h1≤0.22 m，0.10 m≤h2≤0.20 m，－5 °≤β≤5 °，f＝0.65，φ＝33 °。
3.2 编写目标函数与约束条件的M文件
在MATLAB界面下利用文件编辑器编写目标函数的M文件如下：
function f=objfun(x)
f=-68418*x(2)-68418*x(3)*x(1)-32500*x(1)-29145;
function[c,ceq]=confun(x)
c=[136836*x(2)＋119000*x(1)＋136836*x(3)*x(1)-25000];
ceq=[];
在命令窗口输入：
x0=[0.001 0.11 0.16];
A=[1.5 -1 0;-1.5 1 0;0 1 -1];
b=[-0.08 0.22 0]’;
lb=[-0.08727 0.10 0.15];
ub=[0.08727 0.20 0.25];
options=optimset(’largeScale’,’off’);
[x,fval]=fmincon(’objfun’,x0,A,b,[],[],lb,ub,’confun’,options)
然后按回车键输出结果如下：
x＝0.02653＝1.51 ° 0.168 0.249
fval＝－41953
将原始方案和优化方案进行对比，结果见表1。
由表1可以看出：优化后N2、N3都明显增大，经计算N1＝2 049 N，满足保证N1大于零的约束条件，这样就有利于避免推溜时飘底，提高推溜效率。
4 结束语
本文根据ZF8000/20/38型支架推溜工况的受力模型，建立了设计变量的目标函数与约束条件，并采用MATLAB软件对推溜联接参数进行了优化，为推溜时能够更有效地避免飘底、提高推溜效率提供了参考依据。通过分析可以看出，本文提出的方法可行，这对液压支架的设计和选型有一定的参考价值。
参考文献
1 黄自强、何青则、何振华.液压支架的技术现状及发展趋势［J］.山西机械，2010（4）49～50
2 全国煤炭技工教材编委会.矿山电力拖动与控制［M］.北京：煤炭工业出版社，2002：147～151
3 史元伟. MATLAB开发与应用［M］.北京：清华大学出版社，2008：12～15
4 黄永安等.MATLAB应用实例［M］.北京：清华大学出版社，2008：35～37
Parameter Optimization of Pushing Downspouting
of Hydraulic Support Base on ZF8000/20/38
Huang Yong
Abstract: Focusing on the phenomenon of passage installment easily floating bottom when hydraulic support pushing downspouting, working condition of pushing downspouting is process stress analysis on ZF8000/20/38 hydraulic support, the objective function and the force equilibrium equation is established, the join parameters of passage installment using Matlab software is optimized, thus effectively avoid floating bottom and improve the efficiency of advancing and economic benefits of the coal mine.
Key words: hydraulic support; pushing downspouting; MATLAB; parameter optimization
关键词：液压支架；推溜；MATLAB；参数优化
中图分类号：TD355.4 文献标识码：A 文章编号：1000－8136（2011）27－0014－02
采煤工作面各设备配套的合理与否，直接影响到综采机组工作效能的发挥。推移千斤顶控制回路要完成推溜和推溜工序以实现工作面的推进，但由于地质条件的差异和配套参数的不适宜，在推溜时支架底座前端会出现飘底，从而影响正常的推溜效率，因而在设计（支架、刮板输送机）和选型时都要给予重视。
1 推溜工况受力分析
图1 推溜工况受力模型
图1中，N1、N2分别为推溜时溜槽和铲煤板对底板竖直方向的作用力，其反作用力分别为N1N、N2N，单位：N；N3为铲煤板对煤岩的水平作用力，其反作用力为N3N，单位：N；P、G分别为推溜力和溜槽的重力，单位：N；G1为相邻两侧溜槽的垂直作用力，单位：N；T为相邻两侧溜槽的水平作用力，按相邻两侧各两节溜槽的摩擦力计算T＝4Gf，单位：N，f为摩擦系数；L1、h2分别为推杆和刮板输送机铰接点的水平距离和距
底板的高度，单位：m；L0、h1分别为推杆和油缸活塞杆铰接点的水平距离和距底板的高度，单位：m；B、H、E分别为溜槽的宽度、高度和铲煤板的宽度，单位：m；β、φ分别为推杆的安装角和溜槽与底板间的摩擦角，单位：°，f＝tanφ；θ为铲煤板的等效铲角，单位：°；α为N2和N3的合力与水平线的夹角，单位：°。根据受力模型可写出3个平衡方程式，分别为：
（1）对铲煤板尖端O取矩的力矩平衡方程式：
其中f＝tanφ。
由以上各式可以看出：
（1）在设计时尽量减少N1，但还要保证N1＞0，这样溜槽与推杆铰接处不会被抬起，有利于推溜。
（2）为防止推溜时飘底，当推溜力P一定时、减少推溜时的其它阻力N1，而增大N2。
（3）为使溜槽顺利移动，克服各阻力，尽量使N3增大（有效推溜力）。
（4）从受力的角度，铲煤板的铲角θ≈2α为宜，其中：
。
（5）从上述3个力的表达式中可看出合理地选择一些参数，如β、h2和L1可使受力更加合理，推溜更加有效。其中β
与其他参数的关系式为 。
2 推溜工况数学模型的建立
2.1 目标函数
从有利于推溜的角度，在液压缸推溜力P一定的条件下，增大铲煤板下铲力N2，可避免推溜时产生飘底，同时也要尽量增大N3，使溜槽顺利推移。因此，取以下两个目标函数，即N2→max、N3→max，采用线性加权法将其转化为新的单一目标函数，即F＝W1N2＋W2N3→min，W1、W2为加权因子，根据目标函数的重要性来确定，这里W1＋W2＝－1，取W1＝－0.5，W2＝－0.5，则目标函数化为F＝－0.5N2－0.5N3→min。
2.2 设计变量
根据设计的具体情况而定，本文则取β、h2、L1为设计变量，其他为常量，即：
X＝［X（1），X（2），X（3）］＝［β、h2、L1］
2.3 约束条件
（1）边界条件：
βmin≤β≤βmax；h2min≤h2≤h2max；L1min≤L1≤L1max
（2）保证N1大于零。如果N1小于零，则溜槽会被抬起离开底板，这将会增大推溜的附加阻力，影响正常推溜，即：
≥0 （7）
（3）相关约束。h2只能在某一区域内取值，为此则有：
h2≤ （8）
h1在结构上也必须有所限制，h1min≤h1≤h1max，而 ，
则h1min≤h2－L0tanβ≤h1max。 （9）
3 基于MATLAB的推溜参数优化
3.1 ZF8000/20/38型液压支架的设计参数
G＝1.1×104 N，P＝105 N，B＝0.73 m，H＝0.22 m，E＝0.14 m，L0＝1.50 m，0.15 m≤L1≤0.25 m，0.08 m≤h1≤0.22 m，0.10 m≤h2≤0.20 m，－5 °≤β≤5 °，f＝0.65，φ＝33 °。
3.2 编写目标函数与约束条件的M文件
在MATLAB界面下利用文件编辑器编写目标函数的M文件如下：
function f=objfun(x)
f=-68418*x(2)-68418*x(3)*x(1)-32500*x(1)-29145;
function[c,ceq]=confun(x)
c=[136836*x(2)＋119000*x(1)＋136836*x(3)*x(1)-25000];
ceq=[];
在命令窗口输入：
x0=[0.001 0.11 0.16];
A=[1.5 -1 0;-1.5 1 0;0 1 -1];
b=[-0.08 0.22 0]’;
lb=[-0.08727 0.10 0.15];
ub=[0.08727 0.20 0.25];
options=optimset(’largeScale’,’off’);
[x,fval]=fmincon(’objfun’,x0,A,b,[],[],lb,ub,’confun’,options)
然后按回车键输出结果如下：
x＝0.02653＝1.51 ° 0.168 0.249
fval＝－41953
将原始方案和优化方案进行对比，结果见表1。
由表1可以看出：优化后N2、N3都明显增大，经计算N1＝2 049 N，满足保证N1大于零的约束条件，这样就有利于避免推溜时飘底，提高推溜效率。
4 结束语
本文根据ZF8000/20/38型支架推溜工况的受力模型，建立了设计变量的目标函数与约束条件，并采用MATLAB软件对推溜联接参数进行了优化，为推溜时能够更有效地避免飘底、提高推溜效率提供了参考依据。通过分析可以看出，本文提出的方法可行，这对液压支架的设计和选型有一定的参考价值。
参考文献
1 黄自强、何青则、何振华.液压支架的技术现状及发展趋势［J］.山西机械，2010（4）49～50
2 全国煤炭技工教材编委会.矿山电力拖动与控制［M］.北京：煤炭工业出版社，2002：147～151
3 史元伟. MATLAB开发与应用［M］.北京：清华大学出版社，2008：12～15
4 黄永安等.MATLAB应用实例［M］.北京：清华大学出版社，2008：35～37
Parameter Optimization of Pushing Downspouting
of Hydraulic Support Base on ZF8000/20/38
Huang Yong
Abstract: Focusing on the phenomenon of passage installment easily floating bottom when hydraulic support pushing downspouting, working condition of pushing downspouting is process stress analysis on ZF8000/20/38 hydraulic support, the objective function and the force equilibrium equation is established, the join parameters of passage installment using Matlab software is optimized, thus effectively avoid floating bottom and improve the efficiency of advancing and economic benefits of the coal mine.
Key words: hydraulic support; pushing downspouting; MATLAB; parameter optimization