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<正>1引言《数学通报》2016年9月问题2325[1]如下:设x,y是满足xy=1的正数,λ≥0,求证:1/(λx+x2)1/2+1/(λy+y2)1/2≥2/(λ+1)1/2.从指数与项数入手,本文得到了上述不等式的三个推广.定理1设x,y是满足xy=1的正数,λ≥0,n是正自然数,求证: