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[摘 要]差异是数学教学中的一种客观存在。基于学生的学习差异，教师可以实施分层教学。在实践中，运用分层设计、分组互动、分类援助策略，可以全面提高学生的学习能力。教师尊重学生的差异、合理运用学生的差异、关照学生的差异，才能促进学生数学学习的可持续性发展。
[关键词]小学数学;分层教学;差异教学;实践策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）17-0093-02
差异不仅指学生先天性生理以及心理差异，还指学生后天性的知识、技能、活动经验和思想方法等方面的差异。而分层教学要求教师超越“大一统”“齐步走”“格式化”的教学方式，运用多层次、多渠道、多侧面的教学方式。这不是降低对学生的学习要求、学习标准，更不是将学生分成三六九等，而是要立足于学生数学学习的具体情况，让全体学生都能在原有的基础上获得发展。
一、分层设计，尊重学生的差异
在数学教学中，差异牵涉到三个层面的问题：数学课程、教师的教和学生的学。这三个层面的内容，都有着自身的内在规定性，即课程之序、学习之序和教学之序。分层设计，就是要体现课程、教学与学习之序。在实际教学中，教师要考量的是“知识的前后逻辑是什么？”“学生拥有了哪些知识经验、学习经验？”“教学应当怎样实现课程之序和学生经验之序的结合？”
例如，以苏教版教材六年级上册的“稍复杂的分数乘法应用题”教学为例，教师可采用“1 x”的方式，这里的“1”是指学生必须掌握的基础知识、基本技能，也就是基础性内容;“x”是指基于“1”的基础上的拓展性、延伸性内容。通过“1 x”的教学方式，可以解决“优等生吃不饱，后进生吃不了”的学习现象。在教学实践中，教师不应人为拔高要求，提升学生数学学习的难度，而应基于教材的两步计算，即将不直接对应转化成直接对应，这就是“1”的教学策略。在学生熟练掌握了“1”后，可以适当补充一些提升性的内容，比如“抓住不变量”“变化的单位‘1’”“单位‘1’的转化”等变式分数乘除法应用题。但这些内容一定是针对学有余力的学生而言的。我们在教学实践中发现，一些教师不顾学生的知识基础、能力水平拔高要求，将“x”针对全体学生。由此让许多学生产生“习得性无助感”，这样的大一统、格式化的数学教学对部分学生而言，无疑是一种戕害。
在数学教学中，差异是一种客观现实。因此，教师要正视学生的差異、直面学生的差异。这就要求教师要把握学生的具体学情，必要时，可以展开学情调查、调研，了解学生的认知状态和认知水平。通过分层设计，挖掘出每一位学生的学习潜力，使学生的学习能力在原有水平上都能获得提升。
二、分组互动，运用学生的差异
对于小学数学教学来说，学生的差异本身就是一种难得的课程资源。正是因为差异，课堂交流、互动才成为可能。通常而言，学优生往往处于学习状态的“高势能”，而学困生的学习状态处于“低势能”。在教学中，“差异势能”让课堂教学信息得以流动，让数学课堂成为一泓清泉。运用差异原理，教师可对学生进行显性或隐性分组。通常而言，分组可以分为“同质性分组”和“异质性分组”。根据“小组平衡，优势互补”原则，采用“异质性分组”的形式，充分发挥组内学生优势潜能，以彰显互补、互帮、互促的特质。
传统的数学教学组织形式往往是“秧田型”，这样的组织形式有助于教师对学生的控制，有助于发展学生的自主性、能动性，但却不利于学生彼此之间的互动、合作与交流。基于差异原理，教师在实践中可将传统的“秧田型”组织形式改为“马蹄形”组织形式，这样更方便学生进行小组内交流、对话，同时也便于组与组之间的互动、展示。以苏教版教材六年级上册“稍复杂的分数乘法应用题”教学为例，教材中的方法都是先求出分率直接对应的数量，再求出分率不直接对应的数量。这样的解决方法是单一的，不能激发学生的数学思维。对此，教师可让学生进行小组交流，学生基于各自的学习视角，提出了多样化的解决方法。比如一部分学生是先求出问题所对应的分率，再根据问题所对应的分率直接求出所要求的具体数量;一部分学生根据“分数、份数”之间的关系，找出已知数量对应的份数，再根据未知数量的份数求出未知数量;还有一部分学生运用“转化思想”，将不直接对应转化成直接对应，也就是将两部计算的分数乘法应用题转化成一步计算的分数乘法应用题，从而解决问题。分组互动，真正让差异成了一种课程资源，充分发挥差异的积极作用。
在分层教学中，教师要充分运用学习小组，让学生进行合作交流。通过合作交流，能提高学生的数学思维，开阔学生的数学视角。通过合作，学生可以相互展示、分享、互助。教学中，教师还可以适度引进激励机制，让学生之间、小组之间形成“比学赶超”的良好学习氛围。此外，教师要对小组进行动态管理，加快小组成员之间的信息流动。
三、分类援助，关照学生的差异
对于学生的差异，教师不仅要尊重、运用，更要给予适当的关照。实施分层教学，不仅要促进学优生的发展，更重要的是要关照学弱生。在分层教学中，教师要进行分类指导、分类援助，对学生区别对待。分层教学，教师应当根据“低起步、补台阶、拉着走、多鼓励”原则，对学生的数学学习给予援助。必要时，教师可以在班级成立“数学学习援助中心”。将数学学优生分派到各个小组，充分发挥“兵教兵、兵练兵”的作用。
例如，在教学“稍复杂的分数乘法应用题”时，学生会出现一系列有待援助的情况，如不会转化关键句、不会画线段图、不会写等量关系、不确定用乘法还是用除法、不能在分数与份数之间进行灵活的转化变通，有的不善于用方程解决问题，有的不善于用算术解决问题，有的甚至不能明确关键句中的单位“1”的量等等。种种问题的成因是多元的，其表现是多样的。作为教师，应引导学生、启发学生，帮助学生找准自己的学习短板，聚焦学生的学习障碍、困惑，集中发力，从而有针对性的帮助学生解决问题。“数学学习援助中心”的分类援助，可从数学教学的基础性目标开始，逐步跃迁到发展性目标、提升性目标等。对于每一个学生而言，他们出现的问题都是不一样的，因此要有效把脉、分析，以便让分类援助教学切入学生的“最近发展区”。在援助过程中，“援助中心”成员要倾听弱势群体的声音，帮助他们厘清障碍、困惑，及时疏导，帮助他们思错、析错、纠错。
运用分类援助，教师还要善于运用评价这把“利器”，激发学生自主学习的动力，促使学生进行自我转变。只有当学生主动配合外在的援助，援助才能发挥出应有的价值。如果学生产生抵触情绪、逆反心理，援助就将失去效用。在分类援助过程中，教师要对学生进行鼓励，采取绝对评价与相对评价相结合，过程性评价与结果性评价相结合的方式，使学生的数学学习不断进步。
综上所述，尊重、运用、关照学生的差异，能让差异成为学生学习的资源，进而转化成学习的动力。在分层教学中，教师要始终以学生为中心，耐心指导学生的学习，促进全体学生学习能力的发展。
（责编 覃小慧）
[关键词]小学数学;分层教学;差异教学;实践策略
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2019）17-0093-02
差异不仅指学生先天性生理以及心理差异，还指学生后天性的知识、技能、活动经验和思想方法等方面的差异。而分层教学要求教师超越“大一统”“齐步走”“格式化”的教学方式，运用多层次、多渠道、多侧面的教学方式。这不是降低对学生的学习要求、学习标准，更不是将学生分成三六九等，而是要立足于学生数学学习的具体情况，让全体学生都能在原有的基础上获得发展。
一、分层设计，尊重学生的差异
在数学教学中，差异牵涉到三个层面的问题：数学课程、教师的教和学生的学。这三个层面的内容，都有着自身的内在规定性，即课程之序、学习之序和教学之序。分层设计，就是要体现课程、教学与学习之序。在实际教学中，教师要考量的是“知识的前后逻辑是什么？”“学生拥有了哪些知识经验、学习经验？”“教学应当怎样实现课程之序和学生经验之序的结合？”
例如，以苏教版教材六年级上册的“稍复杂的分数乘法应用题”教学为例，教师可采用“1 x”的方式，这里的“1”是指学生必须掌握的基础知识、基本技能，也就是基础性内容;“x”是指基于“1”的基础上的拓展性、延伸性内容。通过“1 x”的教学方式，可以解决“优等生吃不饱，后进生吃不了”的学习现象。在教学实践中，教师不应人为拔高要求，提升学生数学学习的难度，而应基于教材的两步计算，即将不直接对应转化成直接对应，这就是“1”的教学策略。在学生熟练掌握了“1”后，可以适当补充一些提升性的内容，比如“抓住不变量”“变化的单位‘1’”“单位‘1’的转化”等变式分数乘除法应用题。但这些内容一定是针对学有余力的学生而言的。我们在教学实践中发现，一些教师不顾学生的知识基础、能力水平拔高要求，将“x”针对全体学生。由此让许多学生产生“习得性无助感”，这样的大一统、格式化的数学教学对部分学生而言，无疑是一种戕害。
在数学教学中，差异是一种客观现实。因此，教师要正视学生的差異、直面学生的差异。这就要求教师要把握学生的具体学情，必要时，可以展开学情调查、调研，了解学生的认知状态和认知水平。通过分层设计，挖掘出每一位学生的学习潜力，使学生的学习能力在原有水平上都能获得提升。
二、分组互动，运用学生的差异
对于小学数学教学来说，学生的差异本身就是一种难得的课程资源。正是因为差异，课堂交流、互动才成为可能。通常而言，学优生往往处于学习状态的“高势能”，而学困生的学习状态处于“低势能”。在教学中，“差异势能”让课堂教学信息得以流动，让数学课堂成为一泓清泉。运用差异原理，教师可对学生进行显性或隐性分组。通常而言，分组可以分为“同质性分组”和“异质性分组”。根据“小组平衡，优势互补”原则，采用“异质性分组”的形式，充分发挥组内学生优势潜能，以彰显互补、互帮、互促的特质。
传统的数学教学组织形式往往是“秧田型”，这样的组织形式有助于教师对学生的控制，有助于发展学生的自主性、能动性，但却不利于学生彼此之间的互动、合作与交流。基于差异原理，教师在实践中可将传统的“秧田型”组织形式改为“马蹄形”组织形式，这样更方便学生进行小组内交流、对话，同时也便于组与组之间的互动、展示。以苏教版教材六年级上册“稍复杂的分数乘法应用题”教学为例，教材中的方法都是先求出分率直接对应的数量，再求出分率不直接对应的数量。这样的解决方法是单一的，不能激发学生的数学思维。对此，教师可让学生进行小组交流，学生基于各自的学习视角，提出了多样化的解决方法。比如一部分学生是先求出问题所对应的分率，再根据问题所对应的分率直接求出所要求的具体数量;一部分学生根据“分数、份数”之间的关系，找出已知数量对应的份数，再根据未知数量的份数求出未知数量;还有一部分学生运用“转化思想”，将不直接对应转化成直接对应，也就是将两部计算的分数乘法应用题转化成一步计算的分数乘法应用题，从而解决问题。分组互动，真正让差异成了一种课程资源，充分发挥差异的积极作用。
在分层教学中，教师要充分运用学习小组，让学生进行合作交流。通过合作交流，能提高学生的数学思维，开阔学生的数学视角。通过合作，学生可以相互展示、分享、互助。教学中，教师还可以适度引进激励机制，让学生之间、小组之间形成“比学赶超”的良好学习氛围。此外，教师要对小组进行动态管理，加快小组成员之间的信息流动。
三、分类援助，关照学生的差异
对于学生的差异，教师不仅要尊重、运用，更要给予适当的关照。实施分层教学，不仅要促进学优生的发展，更重要的是要关照学弱生。在分层教学中，教师要进行分类指导、分类援助，对学生区别对待。分层教学，教师应当根据“低起步、补台阶、拉着走、多鼓励”原则，对学生的数学学习给予援助。必要时，教师可以在班级成立“数学学习援助中心”。将数学学优生分派到各个小组，充分发挥“兵教兵、兵练兵”的作用。
例如，在教学“稍复杂的分数乘法应用题”时，学生会出现一系列有待援助的情况，如不会转化关键句、不会画线段图、不会写等量关系、不确定用乘法还是用除法、不能在分数与份数之间进行灵活的转化变通，有的不善于用方程解决问题，有的不善于用算术解决问题，有的甚至不能明确关键句中的单位“1”的量等等。种种问题的成因是多元的，其表现是多样的。作为教师，应引导学生、启发学生，帮助学生找准自己的学习短板，聚焦学生的学习障碍、困惑，集中发力，从而有针对性的帮助学生解决问题。“数学学习援助中心”的分类援助，可从数学教学的基础性目标开始，逐步跃迁到发展性目标、提升性目标等。对于每一个学生而言，他们出现的问题都是不一样的，因此要有效把脉、分析，以便让分类援助教学切入学生的“最近发展区”。在援助过程中，“援助中心”成员要倾听弱势群体的声音，帮助他们厘清障碍、困惑，及时疏导，帮助他们思错、析错、纠错。
运用分类援助，教师还要善于运用评价这把“利器”，激发学生自主学习的动力，促使学生进行自我转变。只有当学生主动配合外在的援助，援助才能发挥出应有的价值。如果学生产生抵触情绪、逆反心理，援助就将失去效用。在分类援助过程中，教师要对学生进行鼓励，采取绝对评价与相对评价相结合，过程性评价与结果性评价相结合的方式，使学生的数学学习不断进步。
综上所述，尊重、运用、关照学生的差异，能让差异成为学生学习的资源，进而转化成学习的动力。在分层教学中，教师要始终以学生为中心，耐心指导学生的学习，促进全体学生学习能力的发展。
（责编 覃小慧）