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【摘要】文章通过引用案例《圆的面积》阐述了作者在教学中的一些实践经验以及自身的一些体会与感想。
【关键词】自主探究；小学数学；课堂
一、背景材料
以前，学校没有电子白板，我在讲授人教版六年级数学《圆的面积》这一节课时，只能让学生按照课本上的转化方法来探究圆的面积计算公式，花了大量的时间，但还是没能达成预期效果。现在，有了电子白板，我讲授这节课时，采用课件直观演示和学生自主探索的教学模式，事先设计合理有趣的情境引入新课，在探究圆形的转化和公式的推导时，先让学生自己动手探究实验的整个过程，然后利用电子白板的功能，按照小组代表汇报的步骤演示，既活跃了课堂气氛，又完美地完成了预定的教学任务。
二、教案片断
（一）复习旧知引入新课（圆的面积）
利用课件直观演示帮助学生回顾长方形、平行四边形、梯形、三角形面积公式推导时图形的转化过程。（设计意图：为探究圆形的转化和公式推导服务。）
（二）探究新知
1.探究圆形的转化。
（1）学生操作。学生利用手中的圆形纸片和工具，通过折、剪拼的方法将圆转化成学过的图形来计算面积。（有困难可以和同学商量、交流。）
（2）学生反馈。一是通过折，让圆变成若干个三角形。二是通过剪拼，把圆变成一个平行四边形。
（3）学生补充。对折的份数越多，越接近三角形，剪拼成的图形越接近平行四边形。
（4）课件演示。先演示把圆的若干等分（偶数）拼得更像三角形，再演示将其转化成平行四边形。
（5）交流发现。随着图形对折次数的增多，发现对折成的一个个近似于小三角形的底边变得越来越直，三角形的高即圆的半径。把圆等分分成的图形越多，拼成的图形会越接近长方形，长方形的宽就是圆形的半径，长就是圆形的二分之一周长，长方形的面积就是圆形的面积。
2.探究公式推导。
（1）以一个圆形通过圆心平均切割成16等份为例。提供把圆形通过对折平均切割为16等份的示意图和它转化成长方形的示意图，让学生对照自己喜欢的示意图尝试推导圆的面积公式。（学生独立尝试或同桌商量推导。）
（2）引导学生对刚才同学的推导提出疑问，以达到对推导过程的理解。
（3）板书。通过和圆对比，可知一个小三角形的底相当于圆周长的，小三角形的高相当于圆的半径。由于这个圆平均分成16等份，也就是有16个同样的三角形，所以用一个三角形的面积乘以16就是圆的面积。
板书1：三角形的面积= 底×高×
圆的面积 = 2×π×r××r××16
=π×r×r
= πr2
板书2： 圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以，圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
= πr×r
= πr2
三、评价与反思
第二次课堂的成功有四个巧妙的地方。
（一）运用课件创设问题引入新课
恰当运用课件创设问题引入新课，既节省了教师的教学语言，又为探究圆形的转化服务，学生变得“心中有数”， 让学生怀着这份强烈的求知欲望走进学习新知识的课堂。
（二）利用电子白板展示几何模型
涉及空间问题、动态过程时，利用电子白板展示几何模型，进行图像的平移、翻转、伸缩变换，把复杂的数学问题具体化，简单化，形象化，大大降低了学生理解和教师教学的难度，激发了学生探究学习的情趣。
（三）对教材内容进行加工和灵活处理
根据学生实际水平，对教材的内容进行加工和灵活处理，用学生易懂的方法解决新知识的传授问题。例如利用三角形的面积公式推导出圆的面积，虽然离教材提供的转化方法有一定的距离，但是其是学生真实思维状况的反映。学生掌握得非常好，而且简单易行。
（四）自主学习与探究合作学习相结合
在教学过程中，既有学生的自主学习，也有学生的合作探究学习，整个课堂营造了一种主动探索、合作学习的氛围，学生学习的积极性、主动性得以充分地发挥，既活跃了课堂气氛，又调动了学生动手探究的积极性，提高了教学效果。
四、体会与感想
新课程倡导自主学习、探究学习、合作学习。在课堂教学中，如何让学生有效地进行自主探究学习？笔者结合多年的教学实践谈谈自己的一些粗浅认识。
（一）创设问题情境，激发学生探究的动机
问题是课堂的灵魂，问题设计得好，课堂就能被充分激活。如何设计问题呢？要根据具体的教学内容、学生的年龄特点、学生运用探究式学习的熟练程度而定。例如上面的案例中学生汇报推导圆的面积公式过程时，有一个环节“学生自主对同学的推导提出疑问”，这既提高了学生的语言表达能力，又达到了对推导过程的理解。在此过程中，我明白了传授学生知识不是为了教而教，而是教给学生学习的方法，教给学生应用知识的本领。
（二）恰当运用多媒体，培养学生自主探索的信心
在课堂教学中，学生的探索由于受能力强弱、努力程度以及任务难易的影响，部分学生的探索活动往往达不到预期的目的。这时教师应恰当地选择多媒体，巧妙地运用电子白板的资源库存，按需提取和使用资料，为学生的自主探究搭建平台。例如上面的案例中，利用了电子白板的播放功能，把图片情境由静态变动态，把知识形成的过程淋漓尽致地展现在学生的眼前，这不仅能有效地激发学生探究新知识的兴趣，还能使学生快速直观地了解知识形成的动态过程，同时节约了空间和时间，学生可以在有限的时间内学习到更多的知识、见识到更多的题目类型，提高了教学效率。
（三）留出自主空间，展示学生个性
面向全体，鼓励创新，关注学生个性，是提高学生自主探究能力的重要途径。在组织学生进行探究时， 教师应有角色意识，应走下神圣的讲台，成为学生学习的伙伴，允许学生有“自己说话”的自由、“说自己话”的权利。这样学生的个性才能得以放飞，潜能才能得到开发。
总之，在课堂教学中，让学生自主探究的方法有很多，教无定法，贵在得法，它需要我们不断地去探索，去研究，去完善。
【参考文献】
[1]劉兼，孙晓天.数学课程标准解读（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[2]赵茂森.优化教学指导策略，促进学生主动学习[J].中小学数学（小学版），2012（11）.
[3]新课标课堂教学设计与案例教案（六年级数学上册）[M].北京：人民教育出版社，2009.
【关键词】自主探究；小学数学；课堂
一、背景材料
以前，学校没有电子白板，我在讲授人教版六年级数学《圆的面积》这一节课时，只能让学生按照课本上的转化方法来探究圆的面积计算公式，花了大量的时间，但还是没能达成预期效果。现在，有了电子白板，我讲授这节课时，采用课件直观演示和学生自主探索的教学模式，事先设计合理有趣的情境引入新课，在探究圆形的转化和公式的推导时，先让学生自己动手探究实验的整个过程，然后利用电子白板的功能，按照小组代表汇报的步骤演示，既活跃了课堂气氛，又完美地完成了预定的教学任务。
二、教案片断
（一）复习旧知引入新课（圆的面积）
利用课件直观演示帮助学生回顾长方形、平行四边形、梯形、三角形面积公式推导时图形的转化过程。（设计意图：为探究圆形的转化和公式推导服务。）
（二）探究新知
1.探究圆形的转化。
（1）学生操作。学生利用手中的圆形纸片和工具，通过折、剪拼的方法将圆转化成学过的图形来计算面积。（有困难可以和同学商量、交流。）
（2）学生反馈。一是通过折，让圆变成若干个三角形。二是通过剪拼，把圆变成一个平行四边形。
（3）学生补充。对折的份数越多，越接近三角形，剪拼成的图形越接近平行四边形。
（4）课件演示。先演示把圆的若干等分（偶数）拼得更像三角形，再演示将其转化成平行四边形。
（5）交流发现。随着图形对折次数的增多，发现对折成的一个个近似于小三角形的底边变得越来越直，三角形的高即圆的半径。把圆等分分成的图形越多，拼成的图形会越接近长方形，长方形的宽就是圆形的半径，长就是圆形的二分之一周长，长方形的面积就是圆形的面积。
2.探究公式推导。
（1）以一个圆形通过圆心平均切割成16等份为例。提供把圆形通过对折平均切割为16等份的示意图和它转化成长方形的示意图，让学生对照自己喜欢的示意图尝试推导圆的面积公式。（学生独立尝试或同桌商量推导。）
（2）引导学生对刚才同学的推导提出疑问，以达到对推导过程的理解。
（3）板书。通过和圆对比，可知一个小三角形的底相当于圆周长的，小三角形的高相当于圆的半径。由于这个圆平均分成16等份，也就是有16个同样的三角形，所以用一个三角形的面积乘以16就是圆的面积。
板书1：三角形的面积= 底×高×
圆的面积 = 2×π×r××r××16
=π×r×r
= πr2
板书2： 圆的半径 = 长方形的宽
圆的周长的一半 = 长方形的长
长方形面积 = 长 ×宽
所以，圆的面积 = 圆的周长的一半×圆的半径
= πr×r
= πr2
三、评价与反思
第二次课堂的成功有四个巧妙的地方。
（一）运用课件创设问题引入新课
恰当运用课件创设问题引入新课，既节省了教师的教学语言，又为探究圆形的转化服务，学生变得“心中有数”， 让学生怀着这份强烈的求知欲望走进学习新知识的课堂。
（二）利用电子白板展示几何模型
涉及空间问题、动态过程时，利用电子白板展示几何模型，进行图像的平移、翻转、伸缩变换，把复杂的数学问题具体化，简单化，形象化，大大降低了学生理解和教师教学的难度，激发了学生探究学习的情趣。
（三）对教材内容进行加工和灵活处理
根据学生实际水平，对教材的内容进行加工和灵活处理，用学生易懂的方法解决新知识的传授问题。例如利用三角形的面积公式推导出圆的面积，虽然离教材提供的转化方法有一定的距离，但是其是学生真实思维状况的反映。学生掌握得非常好，而且简单易行。
（四）自主学习与探究合作学习相结合
在教学过程中，既有学生的自主学习，也有学生的合作探究学习，整个课堂营造了一种主动探索、合作学习的氛围，学生学习的积极性、主动性得以充分地发挥，既活跃了课堂气氛，又调动了学生动手探究的积极性，提高了教学效果。
四、体会与感想
新课程倡导自主学习、探究学习、合作学习。在课堂教学中，如何让学生有效地进行自主探究学习？笔者结合多年的教学实践谈谈自己的一些粗浅认识。
（一）创设问题情境，激发学生探究的动机
问题是课堂的灵魂，问题设计得好，课堂就能被充分激活。如何设计问题呢？要根据具体的教学内容、学生的年龄特点、学生运用探究式学习的熟练程度而定。例如上面的案例中学生汇报推导圆的面积公式过程时，有一个环节“学生自主对同学的推导提出疑问”，这既提高了学生的语言表达能力，又达到了对推导过程的理解。在此过程中，我明白了传授学生知识不是为了教而教，而是教给学生学习的方法，教给学生应用知识的本领。
（二）恰当运用多媒体，培养学生自主探索的信心
在课堂教学中，学生的探索由于受能力强弱、努力程度以及任务难易的影响，部分学生的探索活动往往达不到预期的目的。这时教师应恰当地选择多媒体，巧妙地运用电子白板的资源库存，按需提取和使用资料，为学生的自主探究搭建平台。例如上面的案例中，利用了电子白板的播放功能，把图片情境由静态变动态，把知识形成的过程淋漓尽致地展现在学生的眼前，这不仅能有效地激发学生探究新知识的兴趣，还能使学生快速直观地了解知识形成的动态过程，同时节约了空间和时间，学生可以在有限的时间内学习到更多的知识、见识到更多的题目类型，提高了教学效率。
（三）留出自主空间，展示学生个性
面向全体，鼓励创新，关注学生个性，是提高学生自主探究能力的重要途径。在组织学生进行探究时， 教师应有角色意识，应走下神圣的讲台，成为学生学习的伙伴，允许学生有“自己说话”的自由、“说自己话”的权利。这样学生的个性才能得以放飞，潜能才能得到开发。
总之，在课堂教学中，让学生自主探究的方法有很多，教无定法，贵在得法，它需要我们不断地去探索，去研究，去完善。
【参考文献】
[1]劉兼，孙晓天.数学课程标准解读（实验稿）[M].北京：北京师范大学出版社，2002.
[2]赵茂森.优化教学指导策略，促进学生主动学习[J].中小学数学（小学版），2012（11）.
[3]新课标课堂教学设计与案例教案（六年级数学上册）[M].北京：人民教育出版社，2009.