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数学是思维的体操,学数学离不开思维,没有数学思维就没有真正的数学学习。数学教学就是数学思维活动的教学,数学教学实质上就是学生在教师指导下,通过数学思维活动,学习数学思维活动成果,并发展数学思维,使学生的数学思维结构向数学思维结构转化的过程。教师不仅要教知识,更要启发学生思维,交给学生一把思维金钥匙。在小学数学教学中,学生只有掌握正确的思维方法,才能把握住正确的解题路。因此,引导学生运用数学思维方法探求解题途径,解题思路就会清晰,解题方法就会灵活多样。解题能力较强的学生之所以能正确、合理、迅速地分析数量关系,思路畅通无阻,往往是多种方法共同作用的结果。所以,在教学中发展学生的数学思维,培养学生的数学思维是一个值得探讨的课题。下面结合我的教学实践,浅谈小学数学思维训练,提高解决问题的能力的一些探索。
一、运用比较方法,寻求学生解题思路。
“比较”是一种以确定事物、客观现象的相同、相似和差异的思维过程,也是小学教学中常用的一种方法。通过比较找出异同,是发现问题的好方法。有些应用题具有相似的数量关系,貌异质同,采用比较的方法,加以分析研究,使学生弄清楚题中的数量关系,掌握不同问题的相互联系,便能找到正确的解题途径。通过比较,能以旧引新,能使知识系统化、明朗化,能促进知识迁移,能把已掌握的解题思路进一步扩展。因此,在教學时应相机引导学生学会恰当的比较方法。例如:一段铁丝,第一次用去它的1/3 少2米,第二次用去它的25%多5米,还余下22米,这段铁丝全长多少米?此题数量关系较为复杂,学生不知从何入手。我及时出示下一题:一段铁丝,第一次用去它的1/3 ,第二次用去它的25%,还余下25米,这段铁丝全长多少米?并引导学生根据题意画出这两道题的线段图,通过对线段图的比较,学生明确了比较对象之间的内在联系和区别,触类旁通,列出算式:(22 -2 + 5)÷ (1 - 1 / 3 -25% )求出了前一题的结果。 在教学过程中,善于进行多角度、多层次、多形式的比较,可使学生构建完整的认知结构和发展逻辑思维能力。用比较法教学,是学生获得基础知识和提高综合运用知识能力的有效途径。
二、加强学生动手操作的训练与指导,提高学生的解题能力
俗语说“心灵手巧”说明了手和脑之间相互制约、相互促进的内在联系。因而加强学生的操作训练和指导,不但可以发展学生的动手操作能力,而且可以发展学生的思维能力,培养思维的灵活性与独创性。
1、指导学生操作,探索新知。
教师在教学中要根据教学内容和学生的认知特点,精心设计操作程序和方法,展现知识的形成过程,突出重点、突破难关。使学生获得新知,促进能力的发展。例如:在教学《长方体的认识》一课时,通过让学生用小木棒和橡皮泥。小组同学共同做一个长方体的框架,并说一说,在制作过程中你有什么发现?通过具体的操作活动,学生不但知道长方体的棱有12条,分成3组,每组互相平行的4条的长度相等,还认识了长方体的长、宽、高。这个过程实质是引导学生把动手操作的过程内化为思维活动的过程,从而实现该过程质的飞跃,促进学生思维能力的的发展。
2、指导学生操作,化新为旧。
在教学中,教师要善于抓住知识的生长点、连接点,指导学生从已知出发,通过操作寻找出解决问题的途径。例如:在进行《三角形的认识》一课时,第一步:用2个完全一样的三角形,转化成我们已学过的图形(平行四边形)。学生通过观察、讨论得出三角形的面积 = 所拼成平行四边形面积的一半。第二步:再引导学生观察、分析、比较三角形与拼成后平行四边形面积之间的关系。第三步:再启发和引导学生利用已学过的平行四边形的面积公式,通过直观操作,推导出三角形的面积公式。通过以上这种有序的操作,学生手脑并用,不仅可以推导出三角形面积公式,而且可以促使学生推理能力的提高。
三、运用转化方法,探求学生解题思路。
“转化、迁移”是数学中应用最为广泛的一种思想方法。在解题中灵活运用转化方法,将题中已知条件转化为另一种形式的条件去寻找解题方法。一般是把比较复杂的问题转化成比较简单的问题,较难解答的问题转化成容易解答的问题。把条件进行合适的转化,可以化异为同,解题时把题目中某一个已知数量转化为与之有相关联的另一个数量,从而开辟解题的新通道。如:在一只底面半径为10分米的圆柱形钢材储水桶里,有一段半径为10厘米的圆柱形钢材放入水里,当钢材从储水桶里取出时,桶里的水面下降4厘米,这段钢材多长?
此题只知道圆柱形钢材底面的半径,而不知道它的体积,按照一般思维方法,这段钢材有多长是无法可求的。因此,只有引导学生把题中一些条件转化,才能找到解题途径。当学生思路受阻时,我及时设问:“圆柱体钢材的体积与题中哪些条件有关呢?水面为什么下降了?”学生茅塞顿开,他们把圆柱形桶中4厘米高的水柱的体积转化为圆柱形钢材的体积,从而获得了解题方法。转化方法能利用知识之间的内在联系,揭示隐蔽条件,构建直接条件促使未知条件向已知条件转化。(单位:梅江区人民小学)
一、运用比较方法,寻求学生解题思路。
“比较”是一种以确定事物、客观现象的相同、相似和差异的思维过程,也是小学教学中常用的一种方法。通过比较找出异同,是发现问题的好方法。有些应用题具有相似的数量关系,貌异质同,采用比较的方法,加以分析研究,使学生弄清楚题中的数量关系,掌握不同问题的相互联系,便能找到正确的解题途径。通过比较,能以旧引新,能使知识系统化、明朗化,能促进知识迁移,能把已掌握的解题思路进一步扩展。因此,在教學时应相机引导学生学会恰当的比较方法。例如:一段铁丝,第一次用去它的1/3 少2米,第二次用去它的25%多5米,还余下22米,这段铁丝全长多少米?此题数量关系较为复杂,学生不知从何入手。我及时出示下一题:一段铁丝,第一次用去它的1/3 ,第二次用去它的25%,还余下25米,这段铁丝全长多少米?并引导学生根据题意画出这两道题的线段图,通过对线段图的比较,学生明确了比较对象之间的内在联系和区别,触类旁通,列出算式:(22 -2 + 5)÷ (1 - 1 / 3 -25% )求出了前一题的结果。 在教学过程中,善于进行多角度、多层次、多形式的比较,可使学生构建完整的认知结构和发展逻辑思维能力。用比较法教学,是学生获得基础知识和提高综合运用知识能力的有效途径。
二、加强学生动手操作的训练与指导,提高学生的解题能力
俗语说“心灵手巧”说明了手和脑之间相互制约、相互促进的内在联系。因而加强学生的操作训练和指导,不但可以发展学生的动手操作能力,而且可以发展学生的思维能力,培养思维的灵活性与独创性。
1、指导学生操作,探索新知。
教师在教学中要根据教学内容和学生的认知特点,精心设计操作程序和方法,展现知识的形成过程,突出重点、突破难关。使学生获得新知,促进能力的发展。例如:在教学《长方体的认识》一课时,通过让学生用小木棒和橡皮泥。小组同学共同做一个长方体的框架,并说一说,在制作过程中你有什么发现?通过具体的操作活动,学生不但知道长方体的棱有12条,分成3组,每组互相平行的4条的长度相等,还认识了长方体的长、宽、高。这个过程实质是引导学生把动手操作的过程内化为思维活动的过程,从而实现该过程质的飞跃,促进学生思维能力的的发展。
2、指导学生操作,化新为旧。
在教学中,教师要善于抓住知识的生长点、连接点,指导学生从已知出发,通过操作寻找出解决问题的途径。例如:在进行《三角形的认识》一课时,第一步:用2个完全一样的三角形,转化成我们已学过的图形(平行四边形)。学生通过观察、讨论得出三角形的面积 = 所拼成平行四边形面积的一半。第二步:再引导学生观察、分析、比较三角形与拼成后平行四边形面积之间的关系。第三步:再启发和引导学生利用已学过的平行四边形的面积公式,通过直观操作,推导出三角形的面积公式。通过以上这种有序的操作,学生手脑并用,不仅可以推导出三角形面积公式,而且可以促使学生推理能力的提高。
三、运用转化方法,探求学生解题思路。
“转化、迁移”是数学中应用最为广泛的一种思想方法。在解题中灵活运用转化方法,将题中已知条件转化为另一种形式的条件去寻找解题方法。一般是把比较复杂的问题转化成比较简单的问题,较难解答的问题转化成容易解答的问题。把条件进行合适的转化,可以化异为同,解题时把题目中某一个已知数量转化为与之有相关联的另一个数量,从而开辟解题的新通道。如:在一只底面半径为10分米的圆柱形钢材储水桶里,有一段半径为10厘米的圆柱形钢材放入水里,当钢材从储水桶里取出时,桶里的水面下降4厘米,这段钢材多长?
此题只知道圆柱形钢材底面的半径,而不知道它的体积,按照一般思维方法,这段钢材有多长是无法可求的。因此,只有引导学生把题中一些条件转化,才能找到解题途径。当学生思路受阻时,我及时设问:“圆柱体钢材的体积与题中哪些条件有关呢?水面为什么下降了?”学生茅塞顿开,他们把圆柱形桶中4厘米高的水柱的体积转化为圆柱形钢材的体积,从而获得了解题方法。转化方法能利用知识之间的内在联系,揭示隐蔽条件,构建直接条件促使未知条件向已知条件转化。(单位:梅江区人民小学)