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一、教学目标：
1、知识与技能：掌握工程中的数量关系，会运用一元一次方程解决工程中的有关问题；
2、过程与方法：经历根据实际情境创设问题的过程，提高学生分析问题的能力，培养学生的开放性思维；
3、情感、态度与价值感：会从数学的角度提出问题，理解问题，运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，形成质疑和独立思考的习惯。
二、教学重点、难点：
1、运用一元一次方程解工程问题；
2、根据情境创设问题、理解问题。
三、教学过程：
（一）创设情境导入新课
1、根据教材6.3节中问题3的情况，请你把问题3补充完整；
2、工程问题中涉及几个量？这几个量之间的关系是什么？学生分析问题；
3、补充问题，并做回答；让学生自由发挥，教师适时引导并鼓励。
（二）应用迁移巩固提高
有一份文件，由甲单独打字需12小时完成，由乙单独打字需8小时完成，
（1）这份文件若由甲、乙两人同时打字，则要多少小时完成？
（2）这份文件由甲、乙两人同时打字，如果中间乙休息一小时，那么打完这份文件共需多少小时？
（3）若这份文件由甲、乙轮流打字，每一轮中甲先打一小时，再由乙打一小时，那么这份文件需多少小时打完？
分析：难点在第（3）问，首先应正确判断出第几轮结束时任务接近完成，然后再把剩下的任务做详细分析解答。
学生独立解答，难点合作交流
四、教学案例
本节课的问题3中，我是这样设计的：同学们，前面已经用学过的方程知识解决了许多人们提出的实际问题。那么，若我只给一些条件，你们能根据我的条件提出一些实际问题，并能自行解决吗？我的话音刚落，同学们已迫不及待了，几位同学催我快说，我抓住时机，马上投影出条件：“学校校办工厂要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，”你们能根据上述条件提一些问题吗？投影一打出，很多同学都不假思索地说：“两人合作需要几天完成？”接着大家争先恐后的说：“师傅先独做一天因有事离开，徒弟接着单独完成需几天？”“师徒两人合做2天后，完成工程的几分之几？”……同学们都显得特别激动，思维情绪活跃。在学生们提了上述许多问题渐渐静下来后，李同学高高的举起手，站起来说：“刚才同学已提出了许多问题，但我觉得这些问题都是小学应用题中常见的，没有创意。我想现在是经济社会，我们是否应把思路打开，把问题与经济联系在一起。”经他这么一说，同学们又热闹起来，互相讨论着，一会儿，大家又相继提出：“现由徙弟先做2天，再两人合作，完成后共得报酬600元，若按各人完成的工作量付给报酬，该如何分配？”“若师傅工作一天的报酬是160元，徙弟工作一天的报酬是90元，若要求不超过3天完成全部工作，应如何分配师傅、徙弟的工作时间，才能使完成这项工作花钱最少？”等等，并都对所提的问题一一作了解答，真是太令人吃惊了，我没想到学生竟会提出如此绝妙的问题。
这一节课，虽然在同学们热烈的学习和我的惊喜中过去了，但这个意想不到的收获却让我开始反思，以前，我总是不放心让学生自己走，很大程度上束缚了学生的思维，现在看来必须改一改了。通过这节课，我发现，学生都有自己的思维创新点，作为老师，要注意培养和训练学生的自主探究能力、思维发散能力。而培养学生的创新意识，关键在于教师能否创设一种引导学生发现问题、提出问题、解决问题的宽松环境，以及能否提供给学生探究、创新的机会，只有为学生提供创新的机会，使学生有了探究、创新的空间与意识，学生才有可能在这个自由的空间中发挥潜能，实现创新。同时，也使我更加坚信，放开手，学生会学的更好。
五、教后思考
想放开手，让学生学的更好，就要求教师在精心准备每节课的同时，通过合理的情境创设，正确引导学生有效地探究，让学生亲历自主探究的成功之旅，体会探究之乐，获取成功之喜，才能达到最理想的效果。我认为教师应从以下几方面培养学生的自主探究能力。
首先，教师要让学生想探究。在教学中，教师要充分利用学生好奇、好胜的心理，根据教材的具体内容以及学生思维发展的特点，创设激发学生探究欲望的新奇、有趣、富有挑战性的、充满疑问的情境，引起学生的兴趣，激发学生探究知识的欲望与动力。其次，教师要让学生能探究。在教学中，教师要转变观念，转换角色，要把自己置于学生学习活动的组织者、引导者和合作者的地位，做到充分相信学生，为学生营造自主探究的氛围，搭建自主探究的平台，创设自主探究的时空，依据教学目标，设计可操作的活动，让学生自主探究新知，使其大胆去发现，自觉进入自主探究的过程，亲身经历和体验研究问题的全过程，掌握研究问题的方法，从中主动建构新知，体验学习的成功，感悟探究的快乐。再次，教师要让学生会探究。教给学生学习方法尤为重要。学生掌握了学习方法，就有助于获得学习的成功，增强学习的自信和动力，从而更加自主地探究新知。同时，教学永远是一个统一体，教法和学法是教学活动统一体的两个侧面。让学生主动探究，进行知识的再创造，教师应该在学生探究过程中给学生以方法示范和指导，引导学生获得成功的探究学习方法。最后，教师要让学生乐探究。在教学中，教师應不断给每一位学生创造成功的机会，对学生探究过程中的点滴成绩，给予及时的表扬鼓励，要正视学生之间的差异，实施有针对性的分层评价。使每个学生都能体验到探究成功的喜悦和面对失败的勇气，从而激发更强烈更主动的学习欲望。同时要引导学生对探究学习活动过程和结果进行反思，对知识、情感、能力、操作等各个方面进行反思。在反思中获得发展。反思关键是让学生梳理解决问题，探究新知的学习策略和思维方法，使学生在今后的学习过程中能举一反三、触类旁通，也逐步提高学生获取知识、解决问题的能力，强化培养学生自主探究的习惯。
总之，教师若在以上几个方面多斟酌，多总结，就能真正地激发学生自主探究学习的欲望，使学生以主人的身份自信地投入到数学学习活动中，掌握科学探究、思考的方法，从而获得丰富的数学体验，学生就会学的更好，最终一定会到达成功的彼岸。
1、知识与技能：掌握工程中的数量关系，会运用一元一次方程解决工程中的有关问题；
2、过程与方法：经历根据实际情境创设问题的过程，提高学生分析问题的能力，培养学生的开放性思维；
3、情感、态度与价值感：会从数学的角度提出问题，理解问题，运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识，形成质疑和独立思考的习惯。
二、教学重点、难点：
1、运用一元一次方程解工程问题；
2、根据情境创设问题、理解问题。
三、教学过程：
（一）创设情境导入新课
1、根据教材6.3节中问题3的情况，请你把问题3补充完整；
2、工程问题中涉及几个量？这几个量之间的关系是什么？学生分析问题；
3、补充问题，并做回答；让学生自由发挥，教师适时引导并鼓励。
（二）应用迁移巩固提高
有一份文件，由甲单独打字需12小时完成，由乙单独打字需8小时完成，
（1）这份文件若由甲、乙两人同时打字，则要多少小时完成？
（2）这份文件由甲、乙两人同时打字，如果中间乙休息一小时，那么打完这份文件共需多少小时？
（3）若这份文件由甲、乙轮流打字，每一轮中甲先打一小时，再由乙打一小时，那么这份文件需多少小时打完？
分析：难点在第（3）问，首先应正确判断出第几轮结束时任务接近完成，然后再把剩下的任务做详细分析解答。
学生独立解答，难点合作交流
四、教学案例
本节课的问题3中，我是这样设计的：同学们，前面已经用学过的方程知识解决了许多人们提出的实际问题。那么，若我只给一些条件，你们能根据我的条件提出一些实际问题，并能自行解决吗？我的话音刚落，同学们已迫不及待了，几位同学催我快说，我抓住时机，马上投影出条件：“学校校办工厂要制作一块广告牌，请来两名工人，已知师傅单独完成需要4天，徒弟单独完成需要6天，”你们能根据上述条件提一些问题吗？投影一打出，很多同学都不假思索地说：“两人合作需要几天完成？”接着大家争先恐后的说：“师傅先独做一天因有事离开，徒弟接着单独完成需几天？”“师徒两人合做2天后，完成工程的几分之几？”……同学们都显得特别激动，思维情绪活跃。在学生们提了上述许多问题渐渐静下来后，李同学高高的举起手，站起来说：“刚才同学已提出了许多问题，但我觉得这些问题都是小学应用题中常见的，没有创意。我想现在是经济社会，我们是否应把思路打开，把问题与经济联系在一起。”经他这么一说，同学们又热闹起来，互相讨论着，一会儿，大家又相继提出：“现由徙弟先做2天，再两人合作，完成后共得报酬600元，若按各人完成的工作量付给报酬，该如何分配？”“若师傅工作一天的报酬是160元，徙弟工作一天的报酬是90元，若要求不超过3天完成全部工作，应如何分配师傅、徙弟的工作时间，才能使完成这项工作花钱最少？”等等，并都对所提的问题一一作了解答，真是太令人吃惊了，我没想到学生竟会提出如此绝妙的问题。
这一节课，虽然在同学们热烈的学习和我的惊喜中过去了，但这个意想不到的收获却让我开始反思，以前，我总是不放心让学生自己走，很大程度上束缚了学生的思维，现在看来必须改一改了。通过这节课，我发现，学生都有自己的思维创新点，作为老师，要注意培养和训练学生的自主探究能力、思维发散能力。而培养学生的创新意识，关键在于教师能否创设一种引导学生发现问题、提出问题、解决问题的宽松环境，以及能否提供给学生探究、创新的机会，只有为学生提供创新的机会，使学生有了探究、创新的空间与意识，学生才有可能在这个自由的空间中发挥潜能，实现创新。同时，也使我更加坚信，放开手，学生会学的更好。
五、教后思考
想放开手，让学生学的更好，就要求教师在精心准备每节课的同时，通过合理的情境创设，正确引导学生有效地探究，让学生亲历自主探究的成功之旅，体会探究之乐，获取成功之喜，才能达到最理想的效果。我认为教师应从以下几方面培养学生的自主探究能力。
首先，教师要让学生想探究。在教学中，教师要充分利用学生好奇、好胜的心理，根据教材的具体内容以及学生思维发展的特点，创设激发学生探究欲望的新奇、有趣、富有挑战性的、充满疑问的情境，引起学生的兴趣，激发学生探究知识的欲望与动力。其次，教师要让学生能探究。在教学中，教师要转变观念，转换角色，要把自己置于学生学习活动的组织者、引导者和合作者的地位，做到充分相信学生，为学生营造自主探究的氛围，搭建自主探究的平台，创设自主探究的时空，依据教学目标，设计可操作的活动，让学生自主探究新知，使其大胆去发现，自觉进入自主探究的过程，亲身经历和体验研究问题的全过程，掌握研究问题的方法，从中主动建构新知，体验学习的成功，感悟探究的快乐。再次，教师要让学生会探究。教给学生学习方法尤为重要。学生掌握了学习方法，就有助于获得学习的成功，增强学习的自信和动力，从而更加自主地探究新知。同时，教学永远是一个统一体，教法和学法是教学活动统一体的两个侧面。让学生主动探究，进行知识的再创造，教师应该在学生探究过程中给学生以方法示范和指导，引导学生获得成功的探究学习方法。最后，教师要让学生乐探究。在教学中，教师應不断给每一位学生创造成功的机会，对学生探究过程中的点滴成绩，给予及时的表扬鼓励，要正视学生之间的差异，实施有针对性的分层评价。使每个学生都能体验到探究成功的喜悦和面对失败的勇气，从而激发更强烈更主动的学习欲望。同时要引导学生对探究学习活动过程和结果进行反思，对知识、情感、能力、操作等各个方面进行反思。在反思中获得发展。反思关键是让学生梳理解决问题，探究新知的学习策略和思维方法，使学生在今后的学习过程中能举一反三、触类旁通，也逐步提高学生获取知识、解决问题的能力，强化培养学生自主探究的习惯。
总之，教师若在以上几个方面多斟酌，多总结，就能真正地激发学生自主探究学习的欲望，使学生以主人的身份自信地投入到数学学习活动中，掌握科学探究、思考的方法，从而获得丰富的数学体验，学生就会学的更好，最终一定会到达成功的彼岸。