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摘 要：数学核心素养既有独立性又互相交融，形成一个有机整体。在高中解析几何复习课中，通过设计合理的数学问题，让学生在数学活动过程中掌握基础知识、技能以及感悟数学基本思想的能力，激发他们的数学思维，积累实践的经验，促使学生发展和形成数学核心素养。
关键词：核心素养;解析几何;教学设计
高中數学教师在解析几何复习课中落实数学核心素养，首先要对数学内容的本质进行把握，通过提出合理的问题，启发学生进行独立的思考和探索，鼓励学生和其他学生进行交流和讨论，在数学活动的过程中让学生掌握基础知识，在这个基础上促进学生发展和形成数学核心思想，实际上也是帮助学生养成一种习惯和思维方式。本文以高中解析几何的复习课为例，基于核心素养让学生进行数学学习。
一、学情分析
解析几何在高考中是重难点问题，学生比较难掌握。他们缺少计算能力，在解题时产生了一定的影响，除此之外还缺少解题的方法，缺乏数形结合解决问题的意识，因此在平时的课堂教学中，教师要引导学生多对数学原题目进行反思、改造，改变问题的条件或结论，改变其形式或内容而构造出充满生机的“新题”，这样可以促使学生随时根据变化的条件积极思考，寻找解决方法，从而培养思维的广阔性。我们每解答一道数学题后，若能将其中的条件、结论做一些改变，或问题的呈现方式做一些改变，会有什么结果产生呢？常这样去反思是非常有益的。
二、教学设计
如图，点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，试求点M的轨迹方程，并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状。与2.2例3比较，你有什么发现？（人教A版，选修2-1，第59页，探究）
设计意图：本题条件比较简单，让学生从简单的直接法入手回顾解析几何求轨迹的知识，增加学生的学习信心。
变式1：已知点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）（a>0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是k（k≠0），求点M的轨迹方程，并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状。
解，∵kAM·kBM=k，即·=k（x≠±a），∴-=1（x≠±a）.
①当k>0时，点M的轨迹是焦点在x轴上的双曲线（去掉A、B两点）;
②当-1 ③当k=-1时，点M的轨迹是以AB为直径的圆（去掉A、B两点）;
④当k<-1时，点M的轨迹是焦点在y轴上的椭圆（去掉A、B两点）.
设计意图：通过变式1进一步复习解析几何求轨迹的知识，并强调在求解轨迹时必须要检验特殊点是否成立。
变式2：若AB是椭圆
关键词：核心素养;解析几何;教学设计
高中數学教师在解析几何复习课中落实数学核心素养，首先要对数学内容的本质进行把握，通过提出合理的问题，启发学生进行独立的思考和探索，鼓励学生和其他学生进行交流和讨论，在数学活动的过程中让学生掌握基础知识，在这个基础上促进学生发展和形成数学核心思想，实际上也是帮助学生养成一种习惯和思维方式。本文以高中解析几何的复习课为例，基于核心素养让学生进行数学学习。
一、学情分析
解析几何在高考中是重难点问题，学生比较难掌握。他们缺少计算能力，在解题时产生了一定的影响，除此之外还缺少解题的方法，缺乏数形结合解决问题的意识，因此在平时的课堂教学中，教师要引导学生多对数学原题目进行反思、改造，改变问题的条件或结论，改变其形式或内容而构造出充满生机的“新题”，这样可以促使学生随时根据变化的条件积极思考，寻找解决方法，从而培养思维的广阔性。我们每解答一道数学题后，若能将其中的条件、结论做一些改变，或问题的呈现方式做一些改变，会有什么结果产生呢？常这样去反思是非常有益的。
二、教学设计
如图，点A，B的坐标分别为（-5，0），（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是，试求点M的轨迹方程，并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状。与2.2例3比较，你有什么发现？（人教A版，选修2-1，第59页，探究）
设计意图：本题条件比较简单，让学生从简单的直接法入手回顾解析几何求轨迹的知识，增加学生的学习信心。
变式1：已知点A，B的坐标分别为（-a，0），（a，0）（a>0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是k（k≠0），求点M的轨迹方程，并由点M的轨迹方程判断轨迹的形状。
解，∵kAM·kBM=k，即·=k（x≠±a），∴-=1（x≠±a）.
①当k>0时，点M的轨迹是焦点在x轴上的双曲线（去掉A、B两点）;
②当-1
④当k<-1时，点M的轨迹是焦点在y轴上的椭圆（去掉A、B两点）.
设计意图：通过变式1进一步复习解析几何求轨迹的知识，并强调在求解轨迹时必须要检验特殊点是否成立。
变式2：若AB是椭圆