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摘要:数字基带信号是一种频谱从零频或者低频开始的信号,广泛应用于近程通信系统中。本文分析了基带信号的频谱特性,从而可以了解信号需要的频带宽度、是否存在离散谱,确定能否从信号中提取定时信息,针对信号的频谱特点来选择匹配的信道。进而分析了几种特殊的基带信号的频谱特性,得出一系列结论,并对其进行Matlab仿真,验证了结果的正确性。
关键词:数字基带信号 连续谱 离散谱 带宽 频带利用率
引言
数字基带信号是低频信号,适合近距离传输。数字基带信号有单极性波形、双极性波形、单极性归零波形、双极性归零波形、差分波形和多电平波形六种形式。
1 基带信号的频谱特性
通过频谱分析,我们可以了解信号需要的频带宽度、是否存在离散谱,确定能否从信号中提取定时信息,针对信号的频谱特点来选择匹配的信道。
的双边功率谱密度为:
1.1 单极性NRZ(非归零)矩形脉冲序列的功率谱(等概率)
对于单极性波形 ,且等概(P=1/2)时,随机脉冲序列的双边功率谱密度为:
其频谱函数为:
当 时, 的取值情况为: ,故单极性NRZ功率谱含有直流分量 (m=0);m为不等于零的整数时, ,无定时分量 。
1.2 单极性RZ(归零)矩形脉冲序列的功率谱(等概率)
其频谱函数为:
当 时, 的取值情况为: ,故单极性NRZ功率谱有直流分量 (m=0);m为奇数时, ,故存在离散谱,有定时分量 ;m为偶数时, ,此时无离散谱。
1.3 双极性NRZ(非归零)矩形脉冲序列的功率谱(等概率)
对于双极性波形 ,且等概(P=1/2)时,随机脉冲序列的双边功率谱密度为
其频谱函数为:
1.4 双极性RZ(归零)矩形脉冲序列的功率谱(等概率)
其频谱函数为
1.5 双极性抽样函数Sinc的功率谱
若 ,输入二进制序列取值为1,-1(且假设等概出现),其频谱函数为:
1.6 时的功率谱
功率谱密度中没有连续谱分量,只有离散谱。为周期性序列,不含信息量。
通过比较上述波形及其功率谱,可以得出以下结论:
1、占用频带越宽,功率谱密度越低。NRZ的功率谱密度峰值时RZ功率谱密度峰值的4倍。
2、单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比。单极性NRZ信号中没有定时分量,若想获得定时分量,要进行波形变换;单极性RZ信号中含有定时分量,可以直接提取它。“0”、“1”等概的双极性信号没有离散谱,也就是说没有直流分量和定时分量。对于“0”、“1”不等概的双极性信号,其离散谱依然存在。
3、双极性与单极性相比,功率谱密度增加了4倍。
4、若 ,则功率谱密度中没有连续谱分量,只有离散谱。为周期性序列,不含信息量。
5、功率谱密度的形状与g(t)相关,改变g(t)可改变功率谱密度的形状。
6、时间与带宽频率互换,能量与带宽频率互换。
2 结论
随机脉冲的功率谱密度可能包括两部分:连续谱和离散谱,对于连续谱而言,由于 和 不完全相同,故连续谱总是存在的;在一般情况下,离散谱也总是存在的,它可以使我们能够直接从输出中提取同步成份,这在研究位同步等问题是十分重要的。双极性脉冲非等概出现时,离散谱仍然存在。双极性脉冲等概出现时,其功率谱中不含离散成份。若 ,则功率谱密度中没有连续谱分量,只有离散谱。
参考文献:
[1] 张辉 曹丽娜.现代通信原理与技术(第三版). 西安电子科技大学出版社
关键词:数字基带信号 连续谱 离散谱 带宽 频带利用率
引言
数字基带信号是低频信号,适合近距离传输。数字基带信号有单极性波形、双极性波形、单极性归零波形、双极性归零波形、差分波形和多电平波形六种形式。
1 基带信号的频谱特性
通过频谱分析,我们可以了解信号需要的频带宽度、是否存在离散谱,确定能否从信号中提取定时信息,针对信号的频谱特点来选择匹配的信道。
的双边功率谱密度为:
1.1 单极性NRZ(非归零)矩形脉冲序列的功率谱(等概率)
对于单极性波形 ,且等概(P=1/2)时,随机脉冲序列的双边功率谱密度为:
其频谱函数为:
当 时, 的取值情况为: ,故单极性NRZ功率谱含有直流分量 (m=0);m为不等于零的整数时, ,无定时分量 。
1.2 单极性RZ(归零)矩形脉冲序列的功率谱(等概率)
其频谱函数为:
当 时, 的取值情况为: ,故单极性NRZ功率谱有直流分量 (m=0);m为奇数时, ,故存在离散谱,有定时分量 ;m为偶数时, ,此时无离散谱。
1.3 双极性NRZ(非归零)矩形脉冲序列的功率谱(等概率)
对于双极性波形 ,且等概(P=1/2)时,随机脉冲序列的双边功率谱密度为
其频谱函数为:
1.4 双极性RZ(归零)矩形脉冲序列的功率谱(等概率)
其频谱函数为
1.5 双极性抽样函数Sinc的功率谱
若 ,输入二进制序列取值为1,-1(且假设等概出现),其频谱函数为:
1.6 时的功率谱
功率谱密度中没有连续谱分量,只有离散谱。为周期性序列,不含信息量。
通过比较上述波形及其功率谱,可以得出以下结论:
1、占用频带越宽,功率谱密度越低。NRZ的功率谱密度峰值时RZ功率谱密度峰值的4倍。
2、单极性基带信号是否存在离散线谱取决于矩形脉冲的占空比。单极性NRZ信号中没有定时分量,若想获得定时分量,要进行波形变换;单极性RZ信号中含有定时分量,可以直接提取它。“0”、“1”等概的双极性信号没有离散谱,也就是说没有直流分量和定时分量。对于“0”、“1”不等概的双极性信号,其离散谱依然存在。
3、双极性与单极性相比,功率谱密度增加了4倍。
4、若 ,则功率谱密度中没有连续谱分量,只有离散谱。为周期性序列,不含信息量。
5、功率谱密度的形状与g(t)相关,改变g(t)可改变功率谱密度的形状。
6、时间与带宽频率互换,能量与带宽频率互换。
2 结论
随机脉冲的功率谱密度可能包括两部分:连续谱和离散谱,对于连续谱而言,由于 和 不完全相同,故连续谱总是存在的;在一般情况下,离散谱也总是存在的,它可以使我们能够直接从输出中提取同步成份,这在研究位同步等问题是十分重要的。双极性脉冲非等概出现时,离散谱仍然存在。双极性脉冲等概出现时,其功率谱中不含离散成份。若 ,则功率谱密度中没有连续谱分量,只有离散谱。
参考文献:
[1] 张辉 曹丽娜.现代通信原理与技术(第三版). 西安电子科技大学出版社