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线性代数是高等教育的重要基础课，也是硕士研究生入学考试的必考课程之一。然而，课程内容抽象，思维方法及解题技巧独特，不易掌握和理解。对此结合自己的教学经验和实践，对本门课程加以提炼总结，对教学内容的相关知识点和解题思路与解题方法技巧归纳，总结出利用逆向思维数学思想和对比转化思想并以串“珍珠项链”的形式，把课程的矩阵，行列式，向量组，方程组和特征值进行了系统的归纳和总结，进而能够让学生做到对线性代数相关知识点的准确理解和熟练掌握其精髓，提高解题能力和知识应用能力。