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摘 要:概率论与数理统计是高等院校尤其是应用型本科学校的一门重要基础课,也是高校教学的难点。在概率统计课时少而授课内容多的情况下,如何上好这门基础课？如何提高学生学习该课程的兴趣？本文立足于本校学生理论不懂,实践不会的现状,就几年来的教学心得进行总结,摸索了几点有关如何上好本课程的几点体会。
关键词:应用型本科院校 概率统计 教学体会
中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)07(a)-0059-01
概率论与数理统计课程是研究随机现象统计规律的数学学科,揭示了偶然性与必然性之间的联系。它的理论和方法已经广泛地应用于科学研究、工程技术、国民经济以及人文环境等各学科领域,从而促使概率论与数理统计课程成为一门重要的基础数学课程。它成为各应用型学科的一个非常有用的工具。但是,由于概率统计是一门研究非确定性数学的科学,其思想方法与高等数学等数学学科比较大的差异,学生以往学习数学的思考方式在这门课的学习过程中需要改变。因此,我在几年的概率统计课程教学中学生一直普遍反映概率统计是一门比较难的课程。如何结合应用型本科院校学生特点,培养学生学习的兴趣,提高课程教学效果？在此,通过我的几年教学经验和理论思考,有几点教学体会与大家分享。
1 通过趣味性教学引起学习兴趣
兴趣是学习最有效的动力。在教学过程中,我们要让学生感受到学习这门课程的趣味所在,以提高学生的学习兴趣,从而提高教学效果。如何激发他们的学习兴趣？首先,由于概率统计课程几乎都是在大学二年级才开设的,很多同学经历了高等数学下册的学习之后产生了厌倦数学学习的情绪,因此,在概率统计教学中,我们要将概率统计与微积分等高等数学课程的联系淡化,分清与高等数学等课程的界限,概率论与数理统计课程有其自己的思维方式和解题思路,学不好高等数学可以照样学好概率统计,让学生们尤其是那些高等数学基础不好或者对数学学习厌倦的学生有信心。另外,通过概率统计课程的起源发展过程、历史中的有趣故事和一些比较经典的案例来增强学生的学习热情。比如17世纪法国数学家帕斯卡和费马关于“分赌注”的问题;荷兰的数学家惠更斯于1657年发表的《论赌博中的计算》是最早的概率论著作等。再比如大学生的考试成绩评价是按照正态分布来确定考试的有效性的;美国在总统竞选时总是通过民意调查来预测哪位候选人将获胜等等。
2 因材施教,化繁为简
对于应用型本科院校的学生来说,首先他们并不需要详细掌握大学数学中的定理证明和复杂问题的计算。在概率论与数理统计课程的教学过程中只要求学生掌握课程的基本概念、主要定理以及他们的思想和方法即可,应将教学目标主要放在培养学生使用概率论思想和数理统计方法解决实际问题的能力上。所以,在教学中,我们应该抓主要概念,基本理论思想和方法,给学生讲解清楚最简单、最基本的知识原理,讲明知识延伸拓展的方法和思路,对比较复杂的定理证明和计算可以不讲或只对结论做简单性的介绍,比如大数定律和中心极限定理。其次在教学中,我们要根据学生不同专业背景进行不同的教学方法,不能一刀切。比如,有的学生高中选的是文科专业,在高中阶段没有接触过排列组合,在讲解古典概型时,如果老师不及时补充排列组合知识,则很容易让学生感觉该课程很难学,从而失去学习兴趣和信心;在讲解二维连续型随机变量时,考虑学生对二重积分的害怕心理,我们在例题和作业的选择上一定不能难度太大,因为重点是能让学生掌握概率论的思维方式和解题思路而不是求二重积分。
3 使用多媒体教学,使教学形象生动
在概率统计教学中,由于实际题目信息和文字很多,因此,光靠一只粉笔讲授的传统方法会浪费很多的课堂时间,降低了课堂效率。而采用动画、图片等多媒体手段进行概率统计教学,既可以提高教学效率又可以提高教学质量。多媒体教学第一可以让学生感受到与写板书不同的教学形式,使教学内容直观、清晰、生动、易懂,另外还可以增加课堂教学的内容,提高教学效率以及学生学习的效果。例如在讲授“区间估计”和“假设检验”时,可以通过多媒体的链接进行对比等方式,切换不同教学内容,动态的显示区间估计和假设检验时所用统计量的异同点及区间估计中的估计区间和假设检验中的否定域的异同点,便于学生牢固地掌握相关知识点及复习要点。通过动画、图形及实验模拟等辅助教学多媒体手段,可以让学生对教学内容中的基本概念有更深刻的理解。但对于概率统计这门课程来说,必要的教学板书是不可少的。多媒体的动态演示和图片使得教学过程生动、形象,显示定义、定理和例题节省时间,这些都得到学生的热烈欢迎,但分析问题和解题的中间过程一定要用板书进行讲解,否则就会让学生感觉“跟不上教师的讲课节奏”或造成“理解困难”,课堂教学中应采用多媒体与板书相结合的形式是大多数同学与老师的共识。
4 多做多练,加强对知识点的掌握
应用型本科院校学生在中学阶段学习初等数学,传统的学习方法是“听”数学,被动地接受书本上的数学知识。他们进入大学学习概率统计,应在老师的指导下变“听”数学为“做”数学,真正把学生学习概率统计的兴趣从“做”中调动起来。由于概率统计课程特点是:内容多,概念多,理论多,课时少。因此针对学生不同专业背景,我经常适当的安排一些习题课。一方面,在平时的课后作业的批改中,能发现一些问题,通过习题课可以及时的解决这些问题,把学生的薄弱环节消化掉;另一方面,习题课还可以让部分学生上黑板板书,促使学生学习。在习题课上,考虑到学生的接受能力,安排了不同难度的习题让学生选做,基础好的同学选择难一点的习题比如往年考研试卷中的概率统计部分的题目,基础不太好的同学选择一些简单易懂的习题,这样既让那些有考研需求的同学了解概率统计考研的要求,又让那些基础不好的同学明白只要花时间去复习书上的知识点,多做练习还是可以掌握概率统计的知识的,从而提高他们学习的兴趣。
总之,从我几年的教学经验来看,对于应用型本科院校学生的概率统计课程的教学,要提高学生的学习热情,在让学生掌握概率统计的思维方式,掌握解题方法的基础上,加强习题的练习,从而提高教学效果。以上是我本人的一点教学体会,仅代表我个人观点。
参考文献
[1] 李大潜.关于高校数学教学改革的一些宏观思考[J].中国大学数学,2010,1:7～10.
[2] 王进.概率统计教学的几点体会[J].科技信息,2011(33):217.
[3] 徐群芳.概率论与数理统计.课程教学的探索与实践[J].大学数学,2010,26(1):10～13.
[4] 应用型本科院校概率统计课程教学研究[J].考试周刊,2011,80:65.
关键词:应用型本科院校 概率统计 教学体会
中图分类号:G642 文献标识码:A 文章编号:1673-9795(2012)07(a)-0059-01
概率论与数理统计课程是研究随机现象统计规律的数学学科,揭示了偶然性与必然性之间的联系。它的理论和方法已经广泛地应用于科学研究、工程技术、国民经济以及人文环境等各学科领域,从而促使概率论与数理统计课程成为一门重要的基础数学课程。它成为各应用型学科的一个非常有用的工具。但是,由于概率统计是一门研究非确定性数学的科学,其思想方法与高等数学等数学学科比较大的差异,学生以往学习数学的思考方式在这门课的学习过程中需要改变。因此,我在几年的概率统计课程教学中学生一直普遍反映概率统计是一门比较难的课程。如何结合应用型本科院校学生特点,培养学生学习的兴趣,提高课程教学效果？在此,通过我的几年教学经验和理论思考,有几点教学体会与大家分享。
1 通过趣味性教学引起学习兴趣
兴趣是学习最有效的动力。在教学过程中,我们要让学生感受到学习这门课程的趣味所在,以提高学生的学习兴趣,从而提高教学效果。如何激发他们的学习兴趣？首先,由于概率统计课程几乎都是在大学二年级才开设的,很多同学经历了高等数学下册的学习之后产生了厌倦数学学习的情绪,因此,在概率统计教学中,我们要将概率统计与微积分等高等数学课程的联系淡化,分清与高等数学等课程的界限,概率论与数理统计课程有其自己的思维方式和解题思路,学不好高等数学可以照样学好概率统计,让学生们尤其是那些高等数学基础不好或者对数学学习厌倦的学生有信心。另外,通过概率统计课程的起源发展过程、历史中的有趣故事和一些比较经典的案例来增强学生的学习热情。比如17世纪法国数学家帕斯卡和费马关于“分赌注”的问题;荷兰的数学家惠更斯于1657年发表的《论赌博中的计算》是最早的概率论著作等。再比如大学生的考试成绩评价是按照正态分布来确定考试的有效性的;美国在总统竞选时总是通过民意调查来预测哪位候选人将获胜等等。
2 因材施教,化繁为简
对于应用型本科院校的学生来说,首先他们并不需要详细掌握大学数学中的定理证明和复杂问题的计算。在概率论与数理统计课程的教学过程中只要求学生掌握课程的基本概念、主要定理以及他们的思想和方法即可,应将教学目标主要放在培养学生使用概率论思想和数理统计方法解决实际问题的能力上。所以,在教学中,我们应该抓主要概念,基本理论思想和方法,给学生讲解清楚最简单、最基本的知识原理,讲明知识延伸拓展的方法和思路,对比较复杂的定理证明和计算可以不讲或只对结论做简单性的介绍,比如大数定律和中心极限定理。其次在教学中,我们要根据学生不同专业背景进行不同的教学方法,不能一刀切。比如,有的学生高中选的是文科专业,在高中阶段没有接触过排列组合,在讲解古典概型时,如果老师不及时补充排列组合知识,则很容易让学生感觉该课程很难学,从而失去学习兴趣和信心;在讲解二维连续型随机变量时,考虑学生对二重积分的害怕心理,我们在例题和作业的选择上一定不能难度太大,因为重点是能让学生掌握概率论的思维方式和解题思路而不是求二重积分。
3 使用多媒体教学,使教学形象生动
在概率统计教学中,由于实际题目信息和文字很多,因此,光靠一只粉笔讲授的传统方法会浪费很多的课堂时间,降低了课堂效率。而采用动画、图片等多媒体手段进行概率统计教学,既可以提高教学效率又可以提高教学质量。多媒体教学第一可以让学生感受到与写板书不同的教学形式,使教学内容直观、清晰、生动、易懂,另外还可以增加课堂教学的内容,提高教学效率以及学生学习的效果。例如在讲授“区间估计”和“假设检验”时,可以通过多媒体的链接进行对比等方式,切换不同教学内容,动态的显示区间估计和假设检验时所用统计量的异同点及区间估计中的估计区间和假设检验中的否定域的异同点,便于学生牢固地掌握相关知识点及复习要点。通过动画、图形及实验模拟等辅助教学多媒体手段,可以让学生对教学内容中的基本概念有更深刻的理解。但对于概率统计这门课程来说,必要的教学板书是不可少的。多媒体的动态演示和图片使得教学过程生动、形象,显示定义、定理和例题节省时间,这些都得到学生的热烈欢迎,但分析问题和解题的中间过程一定要用板书进行讲解,否则就会让学生感觉“跟不上教师的讲课节奏”或造成“理解困难”,课堂教学中应采用多媒体与板书相结合的形式是大多数同学与老师的共识。
4 多做多练,加强对知识点的掌握
应用型本科院校学生在中学阶段学习初等数学,传统的学习方法是“听”数学,被动地接受书本上的数学知识。他们进入大学学习概率统计,应在老师的指导下变“听”数学为“做”数学,真正把学生学习概率统计的兴趣从“做”中调动起来。由于概率统计课程特点是:内容多,概念多,理论多,课时少。因此针对学生不同专业背景,我经常适当的安排一些习题课。一方面,在平时的课后作业的批改中,能发现一些问题,通过习题课可以及时的解决这些问题,把学生的薄弱环节消化掉;另一方面,习题课还可以让部分学生上黑板板书,促使学生学习。在习题课上,考虑到学生的接受能力,安排了不同难度的习题让学生选做,基础好的同学选择难一点的习题比如往年考研试卷中的概率统计部分的题目,基础不太好的同学选择一些简单易懂的习题,这样既让那些有考研需求的同学了解概率统计考研的要求,又让那些基础不好的同学明白只要花时间去复习书上的知识点,多做练习还是可以掌握概率统计的知识的,从而提高他们学习的兴趣。
总之,从我几年的教学经验来看,对于应用型本科院校学生的概率统计课程的教学,要提高学生的学习热情,在让学生掌握概率统计的思维方式,掌握解题方法的基础上,加强习题的练习,从而提高教学效果。以上是我本人的一点教学体会,仅代表我个人观点。
参考文献
[1] 李大潜.关于高校数学教学改革的一些宏观思考[J].中国大学数学,2010,1:7～10.
[2] 王进.概率统计教学的几点体会[J].科技信息,2011(33):217.
[3] 徐群芳.概率论与数理统计.课程教学的探索与实践[J].大学数学,2010,26(1):10～13.
[4] 应用型本科院校概率统计课程教学研究[J].考试周刊,2011,80:65.