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应用Schauder不动点定理,讨论三点边值问题{x"(t)+f(t,x(t),x’(t))=0 x’(0)=0,x(1)=ax(η)解的存在性,其中a≠1,η∈(0,1),非线性项f满足Caratheodory条件和至多增长条件.通过求证相应的Green函数有界与非线性算子全连续,得到了三点边值问题至少有一个解存在,并给出其解的存在范围.