构造有限域上具有给定阶点的椭圆曲线

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考虑有限域上椭圆曲线的构造.设q是一个奇素数的方幂,l是一个素数.证明了,如果GF(q)[x]上的方程UZ-D(x)V2=ε(x-α)^1。有本原解,其中,D(x)∈GF(q)[x]是一个首1三次无平方因子的多项式,则椭圆曲线y^2=D(x)上的点(α,b)的阶是l.由此,给出了一种构造具有给定阶点的椭圆曲线的算法.
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