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摘要：在当前实行就近入学和户籍限制的学区制度下，基础教育资源主要通过房地产市场进行配置，通过购买学区房以获得优质基础教育资源已成为普遍做法，从而导致房价部分反映了基础教育的质量。为了探究学区对于二手房成交价格的影响，基于南京市鼓楼区近三年房价与学校分布的面板数据，通过构建特征价格模型，并进行定量化分析。南京市鼓楼区基础教育资源对房价的影响显著，按照三梯度划分模型，拥有优质基础教育资源的住宅比拥有普通基础教育资源的住宅，住宅价格平均增值33.98%。基础教育资源这一变量已成为居民购房决策的一个主要因素，并已在房价上有所体现。
关键词：基础教育资源;学区房;梯队划分;特征价格模型
一、引言与文献综述
（一）引言
2016年1月14日《环球时报》报道：北京市金融街的一处学区房，价格已经达到了一平方米40万的天价。基础教育不公平现象普遍于我国城市区域，而学区房畸形高价与保障教育公平的矛盾日益激剧。
在基础教育资源有限的情况下，供给远小于需求，适龄儿童的家长往往更愿意支付高昂的费用购买重点学校周边的住宅，从对优质基础资源教育的刚性需求转变成对优质学区住宅的刚性需求，造成局部市场失衡，进而导致当下畸形高涨的学区房房价。
（二）关于学区房溢价研究现状
由于微观交易数据难以获取，国内有关学区房的溢价研究起步较晚，在2010年以后相关研究的数量才逐渐增长。张浩和李仲飞（2014）将基础教育资源进行了教育“资本化”，并探究了教育资本化对房价的影响。发现购房者的收入水平越高，他们更希望获得越优质教育资源，对优质教育资源附近的住宅愿意支付的价格也越高。城市地区的房屋销售者也倾向于增加教育资源从而增加自身住宅价值。胡思曼（2019）以北京市西城区为例研究，利用SPSS软件采用特征价格模型研究西城区的学区房溢价效应并得出结论：我国房屋产权制度之下，教育资源这一因素可较高的推动房价增长。
二、数据和计量模型设定
（一）数据来源
文章利用的住宅价格数据为2016年9月到2019年10月间南京市鼓楼区二手房市场的历史成交数据，数据来源于链家平台，根据手机APP上历史成交记录手工录入。样本为剔除地下室、车位、别墅等特殊建筑的普通住宅，剔除异常值后最终得到565组有效样本数据。
住宅成交时间、楼层、房龄等建筑特征源自链家平台，住宅小区距市中心、周边地铁站、三甲医院距离等区位特征来源于高德地图搜索整理。
小区梯队的划分主要由2018年南京外国语招收人数所占比例，并结合家长论坛（如家长帮社区网，搜学网）等多方面进行划分。（详细数据资料和梯队划分见附录）
（二）数据预处理
1. 数据划分
本文将收集到的数据划分为以下四个特征：建筑特征、区位特征、教育特征、时间特征。
建筑特征是对学区房价格除房型自身外最主要的影响因素，主要包括学区房的房龄（A），小区是否有电梯（E），学区房所处的楼层（F），小区的容积率（V），小区的绿化率（G），其中房龄用2019减去住宅建成年份表示;电梯记为虚拟变量。
区位特征为距离市中心、地铁站、医院和距离城市副中心距离，其中，市中心由新街口代表，地铁站为距离学区最近地铁站，医院为距离最近三甲医院的距离，城市副中心由河西龙江万达广场代表。
教育特征设置五个变量，不同梯队小学之间的差异用Rank代表，Rank1表示第一梯队小学对周围学区带来的溢价，同样，Rank2和Rank3分别表示第二和第三梯队小学对周围学区带来的溢价。
时间特征变量为交易完成时间，一方面观察房价随时间的变化，另一方面用以进行比较交易时间相差在6个月内的各梯队学区房的数据差异。
2. 描述性统计
在通过对样本数据库进行筛选后，得出结论：所有小区的平均房龄为24.11年，第一梯队学区房相对于第三梯队学区房房龄相对高4.1年，第二梯队学区房房龄相对于第三梯队学区房房龄相对高4.7年。全样本平均绿化率达到32.37%，容积率为2.27，距离市中心的平均直线距离为4.05公里，到副市中心平均直线距离为4.08公里。2016年9月至2019年9月鼓楼区所有学区房平均交易价格约为45978元/平方米，而第一梯队小学学区房交易平均价格比第三梯队小学学区房平均价格高约33719元/平方米，第二梯队小学学区房比第三梯队小学学区房平均交易价格高约6102元/平方米。该数据说明南京市鼓楼区学区房可能存在一定的溢价，为进一步实证研究提供了一个直观参考数据。
三、特征价格模型设定
在模型的设定中，我们将住宅价格作为被解释变量，其余住宅相关特征作为解释变量，作出影响学区房价格的函數模型。本文主要采用了OLS回归分析，得出模型中各变量的系数和显著性水平，从而进一步分析出基础教育资源对附近房价的影响程度，表达式如下：
1. 对数线性模型
2. 对数模型
其中，P为房屋的交易价格，ε0为随机扰动项，通常为常数;β1-5为建筑特征对学区房价格的影响系数;α1-4为区位特征对学区房价格的影响系数;school在配对模型中分别表示Rank1、Rank2、Rank3;γ为学校对周边房价的影响系数，是溢价分析的主要指标。
四、模型分析
（一）对数线性模型分析
使用Eviews软件对样本进行对数线性OLS拟合结果如下：
方程的R2=0.549，拟合程度较好，方程的P值=0.000<0.01，这说明整个方程是显著的。而各变量的P值均<0.01，则认为所有变量都是显著的，但是梯队变量则与预期不符，这可能是由于分类过多导致的，将梯队数据进行合并，剔除梯队间有显著差异的数据，将新的梯队等级命名为rankxetra。这种方法处理后的OLS预测模型如图1所示。 这个方程的拟合优度相比未对进行梯队合并的数据有明显提高，R2=0.6744，具有较高的可信度。方程的P值=0.000<0.01，这说明整个方程是显著的。所有变量的P值均<0.01，可以认为所有变量都是显著的。
（二）对数模型分析
由于在进行对数模型分析时，同对数线性模型相比，根据数据有效性和实际意义，我们选择将区位特征中的距市中心距离（C1），距地铁站距离（S），距临近三甲医院距离（H），距副中心距离（C2）分别取对数值，以进一步区分除了学校因素外，其他因素对鼓楼区基础教育资源附件房屋房价的影响。
同对数线性模型，在对梯队数据进行合并后，得到如图2分析结果。
显然，R2=0.6684，同对数线性模型相比，对数模型的数据可信度较差，因此，可以发现区位特征对鼓楼区房屋的价格影响较小，主要影响因素为建筑特征和教育特征。
五、结论与建议
实证分析结果表明，南京市鼓楼区基础教育资源的差异已部分资本化到了房价上，按照梯队模型和对数线性模型，优质的基础教育资源会使房价平均增长33.98%。
基于以上结论，并通过查阅相关政策，我们认为要合理解决学区房价格居高不下的问题，需要从以下几方面入手：首先，打破就近入学，允许择校行为，完善租房市场的法律权益，逐步实现“租售同权”，减少购房需求，同时，增加财政资金的公共教育投入，相应的，完善基础教育资源这一公共品财政筹资的多样性和合理性，为低收入家庭学生提供奖学金、助学金等，降低学校间财政投入的差异，实现效率与公平兼顾的目标;其次，从供给侧发力，鼓励民办学校的发展，吸引并支持民间资金的流入，使供给多样化，增加供给，促进竞争，缓解供求矛盾;最后，采取侧重于公平的公共政策，例如：加大廉租房的分散供给、重视外来务工子女的入学规定、提高低收入区域的教育资源支持。
参考文献：
[1]张浩，李仲飞，邓柏峻.教育资源配置机制与房价——我国教育资本化现象的实证分析[J].金融研究，2014（05）：193-206.
[2]張雅淋，赵强.基于配对回归的学区房溢价研究——以南京市主城区为例[J].教育经济评论，2017，2（05）：92-113.
[3]胡思曼.学区房溢价研究——以北京市西城区为例[J].广西质量监督导报，2019（08）：212.
*本文受省级大学生创新训练计划（SYB2019047）支持。
（作者单位：南京邮电大学）
关键词：基础教育资源;学区房;梯队划分;特征价格模型
一、引言与文献综述
（一）引言
2016年1月14日《环球时报》报道：北京市金融街的一处学区房，价格已经达到了一平方米40万的天价。基础教育不公平现象普遍于我国城市区域，而学区房畸形高价与保障教育公平的矛盾日益激剧。
在基础教育资源有限的情况下，供给远小于需求，适龄儿童的家长往往更愿意支付高昂的费用购买重点学校周边的住宅，从对优质基础资源教育的刚性需求转变成对优质学区住宅的刚性需求，造成局部市场失衡，进而导致当下畸形高涨的学区房房价。
（二）关于学区房溢价研究现状
由于微观交易数据难以获取，国内有关学区房的溢价研究起步较晚，在2010年以后相关研究的数量才逐渐增长。张浩和李仲飞（2014）将基础教育资源进行了教育“资本化”，并探究了教育资本化对房价的影响。发现购房者的收入水平越高，他们更希望获得越优质教育资源，对优质教育资源附近的住宅愿意支付的价格也越高。城市地区的房屋销售者也倾向于增加教育资源从而增加自身住宅价值。胡思曼（2019）以北京市西城区为例研究，利用SPSS软件采用特征价格模型研究西城区的学区房溢价效应并得出结论：我国房屋产权制度之下，教育资源这一因素可较高的推动房价增长。
二、数据和计量模型设定
（一）数据来源
文章利用的住宅价格数据为2016年9月到2019年10月间南京市鼓楼区二手房市场的历史成交数据，数据来源于链家平台，根据手机APP上历史成交记录手工录入。样本为剔除地下室、车位、别墅等特殊建筑的普通住宅，剔除异常值后最终得到565组有效样本数据。
住宅成交时间、楼层、房龄等建筑特征源自链家平台，住宅小区距市中心、周边地铁站、三甲医院距离等区位特征来源于高德地图搜索整理。
小区梯队的划分主要由2018年南京外国语招收人数所占比例，并结合家长论坛（如家长帮社区网，搜学网）等多方面进行划分。（详细数据资料和梯队划分见附录）
（二）数据预处理
1. 数据划分
本文将收集到的数据划分为以下四个特征：建筑特征、区位特征、教育特征、时间特征。
建筑特征是对学区房价格除房型自身外最主要的影响因素，主要包括学区房的房龄（A），小区是否有电梯（E），学区房所处的楼层（F），小区的容积率（V），小区的绿化率（G），其中房龄用2019减去住宅建成年份表示;电梯记为虚拟变量。
区位特征为距离市中心、地铁站、医院和距离城市副中心距离，其中，市中心由新街口代表，地铁站为距离学区最近地铁站，医院为距离最近三甲医院的距离，城市副中心由河西龙江万达广场代表。
教育特征设置五个变量，不同梯队小学之间的差异用Rank代表，Rank1表示第一梯队小学对周围学区带来的溢价，同样，Rank2和Rank3分别表示第二和第三梯队小学对周围学区带来的溢价。
时间特征变量为交易完成时间，一方面观察房价随时间的变化，另一方面用以进行比较交易时间相差在6个月内的各梯队学区房的数据差异。
2. 描述性统计
在通过对样本数据库进行筛选后，得出结论：所有小区的平均房龄为24.11年，第一梯队学区房相对于第三梯队学区房房龄相对高4.1年，第二梯队学区房房龄相对于第三梯队学区房房龄相对高4.7年。全样本平均绿化率达到32.37%，容积率为2.27，距离市中心的平均直线距离为4.05公里，到副市中心平均直线距离为4.08公里。2016年9月至2019年9月鼓楼区所有学区房平均交易价格约为45978元/平方米，而第一梯队小学学区房交易平均价格比第三梯队小学学区房平均价格高约33719元/平方米，第二梯队小学学区房比第三梯队小学学区房平均交易价格高约6102元/平方米。该数据说明南京市鼓楼区学区房可能存在一定的溢价，为进一步实证研究提供了一个直观参考数据。
三、特征价格模型设定
在模型的设定中，我们将住宅价格作为被解释变量，其余住宅相关特征作为解释变量，作出影响学区房价格的函數模型。本文主要采用了OLS回归分析，得出模型中各变量的系数和显著性水平，从而进一步分析出基础教育资源对附近房价的影响程度，表达式如下：
1. 对数线性模型
2. 对数模型
其中，P为房屋的交易价格，ε0为随机扰动项，通常为常数;β1-5为建筑特征对学区房价格的影响系数;α1-4为区位特征对学区房价格的影响系数;school在配对模型中分别表示Rank1、Rank2、Rank3;γ为学校对周边房价的影响系数，是溢价分析的主要指标。
四、模型分析
（一）对数线性模型分析
使用Eviews软件对样本进行对数线性OLS拟合结果如下：
方程的R2=0.549，拟合程度较好，方程的P值=0.000<0.01，这说明整个方程是显著的。而各变量的P值均<0.01，则认为所有变量都是显著的，但是梯队变量则与预期不符，这可能是由于分类过多导致的，将梯队数据进行合并，剔除梯队间有显著差异的数据，将新的梯队等级命名为rankxetra。这种方法处理后的OLS预测模型如图1所示。 这个方程的拟合优度相比未对进行梯队合并的数据有明显提高，R2=0.6744，具有较高的可信度。方程的P值=0.000<0.01，这说明整个方程是显著的。所有变量的P值均<0.01，可以认为所有变量都是显著的。
（二）对数模型分析
由于在进行对数模型分析时，同对数线性模型相比，根据数据有效性和实际意义，我们选择将区位特征中的距市中心距离（C1），距地铁站距离（S），距临近三甲医院距离（H），距副中心距离（C2）分别取对数值，以进一步区分除了学校因素外，其他因素对鼓楼区基础教育资源附件房屋房价的影响。
同对数线性模型，在对梯队数据进行合并后，得到如图2分析结果。
显然，R2=0.6684，同对数线性模型相比，对数模型的数据可信度较差，因此，可以发现区位特征对鼓楼区房屋的价格影响较小，主要影响因素为建筑特征和教育特征。
五、结论与建议
实证分析结果表明，南京市鼓楼区基础教育资源的差异已部分资本化到了房价上，按照梯队模型和对数线性模型，优质的基础教育资源会使房价平均增长33.98%。
基于以上结论，并通过查阅相关政策，我们认为要合理解决学区房价格居高不下的问题，需要从以下几方面入手：首先，打破就近入学，允许择校行为，完善租房市场的法律权益，逐步实现“租售同权”，减少购房需求，同时，增加财政资金的公共教育投入，相应的，完善基础教育资源这一公共品财政筹资的多样性和合理性，为低收入家庭学生提供奖学金、助学金等，降低学校间财政投入的差异，实现效率与公平兼顾的目标;其次，从供给侧发力，鼓励民办学校的发展，吸引并支持民间资金的流入，使供给多样化，增加供给，促进竞争，缓解供求矛盾;最后，采取侧重于公平的公共政策，例如：加大廉租房的分散供给、重视外来务工子女的入学规定、提高低收入区域的教育资源支持。
参考文献：
[1]张浩，李仲飞，邓柏峻.教育资源配置机制与房价——我国教育资本化现象的实证分析[J].金融研究，2014（05）：193-206.
[2]張雅淋，赵强.基于配对回归的学区房溢价研究——以南京市主城区为例[J].教育经济评论，2017，2（05）：92-113.
[3]胡思曼.学区房溢价研究——以北京市西城区为例[J].广西质量监督导报，2019（08）：212.
*本文受省级大学生创新训练计划（SYB2019047）支持。
（作者单位：南京邮电大学）