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本文在椭圆调和空间X上考虑与Herve定理及Anandam延拓有关的广义上调和延拓，证明了在相当广泛的条件下，对紧集K外定义的上调和函数u及X上任一在K的一个开邻域W不调和的上调和函数v，X上有一族上调和函数{Sα：a∈[β,∞）}（β,∞）}（β≥0为常数）满足。i）Sα在W调和，ii）Sα=u＋av在X＼W成立。此外，由本文的一个结论可直接推出Anandam 与Gong Xianzong在R^n相对于Laplace方程的有关结果。