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摘要：本文通过对中学常见的弹性势能进一步拓展为更一般的表达式，中学常见的表达式：成立的前提是默认伸长量为零处为零势能处，但是弹性势能严格来说可以选取任意位置作为势能处。以开拓学生视野为前提，为弹性势能从更深层次地揭晓弹性势能的相对性，从而给出更一般的表达式：从而解决困扰学生的弹性势能具有正负之分的问题。当然，这部分只是并不是中学所要求掌握的，旨在丰富学有余力学生的知识，同时满足他们的好奇心，也是激发学生的科学探究的兴趣，培养学生的科学素养和能力，是非常符合国际新一轮课程改革——注重科学·技术·社会（STS）教育思想的。
关键字：弹性势能；相对性；中学；更一般
随着新一轮的的中学物理课程改革，新课改注重学习科学探索方法，发展自主学习的能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探索方法解决一些问题。从而设定有许多由学生自己完成的或是自主探究式的实验。其实这样培养学生的科学素养和能力，是非常符合国际新一轮课程改革——注重科学·技术·社会（STS）教育思想的。
普通高中课程标准实验教科书中安排的这一节：《探究弹性势能表达式》就是这其中的这样的一个实验。是希望学生通过自主的探索学习，经历一个由未知到已知的探索过程，为后几节的学习埋下伏笔，重在培养一种科学严谨的科学素养。所以对于这一节对的弹性势能的表达式并不是课标中要求的，但给出表达式只是为了满足学生的好奇心。
关于中学阶段的弹性势能的的要求并不高，只要知道弹性势能概念和有关的性质就行，并不要求用弹性势能的表达式： 去求解问题或是去计算。
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能，所以势能都具有相对性。在中学阶段一般都是选取弹簧在原长时（即伸长量为零处）的势能为零势能。但是“能不能规定弹簧的任意长度时地势能为零势能？”这个问题就要求我们更深入地研究弹性势能，寻找出更一般的弹性势能表达式才能回答。
其实，对于一确定的弹簧，其弹性势能的变化只与其形变量有关，换句话说只与弹力做功有关。由弹力做功的特点可知，弹力做功和重力做功相似，做功只与始末位置有关，与做功的路径无关。所以我们可以任意规定长度时势能为零势能，从而确定弹簧各个长度的弹性势能势能值。但是由于弹性势能的相对性对中学生理解比较难，所以在教学中对相对性只要点到即可，不做任何要求。
但是对于一些基础比较好的学生可以给以适当的延伸，毕竟作为教育者，我们更需要的是培养学生的能力，而不仅仅是培养出一批批考试的机器。学生是有灵性的，对未知世界充满着好奇心，希望能遨游在知识的海洋里，所以有必要给学生拓展一下视野。
对于图一：F弹—X图像，我们可以类比于V-t
图像，图像包括的面积就是 ，而 。面积就是我们所学的功：（图中的阴影部分），有功和能的关系，我们知道阴影部分代表弹簧的弹性势能的大小。我们一般选取选取弹簧在原长时的势能为零势能，从而在我们中学经常见到的弹性势能的表达式： （x为伸长量，如图二），而又提出弹性势能具有相对性，学生很容易就认为弹性势能只有正值，没有负值的错误认识。其实弹性势能的相对性主要体现在位置的相对性上，位置的选取相对参考系有正负之分，所以弹性势能也有正负之分，正负号不代表大小，只代表相对于零势能点的大小。从而中学常见的弹性势能的表达式随伸长量的图像如图二。
如果我们选取伸长量为X1时的点为零势能点，那么弹性势能就表示为
（如图三所示）：
从而这才体现出势能的正负之分，其图像为如图三所示：从而在伸长量为x1时，弹性势能为零；在∣x∣x1即伸长量大于选取的零势能点时，弹性势能为正值。这才是一般的弹性势能的表达式，只是在中学并不做任何要求和讲解，中学阶段只是学习一些比较简单的理想模型。但对于基础比较好的学生可以稍微点一下，拓展学生的知识面，从而激发学生探索未知知识的兴趣。所以说弹性势能和其它势能一样，具有相对性，从而弹性势能才有正负之分。弹性势能是一个比较难定量分析的，所以在中学并不要求能运用弹性势能来求解问题，只是简单的学习弹性势能的一下基本的性质和简单的能定性地分析弹性势能的大小与哪些因素有关。对于弹性势能，是中学近年来慢慢考查的知识点，但是不做过分要求，因为这个知识点的在中学阶段研究价值不大，同时中学的研究设备也是有限的，从而就限定研究的开展。但是我们可以结合相关的数学知识，有效的从理论上来推导。、必修2安排《探究弹性势能表达式》就这样的一个实验，是希望学生通过自主的探索学习，经历一个由未知到已知的探索过程，为后几节的学习埋下伏笔，重在培养一种科学严谨的科学素养。所以对于这一节对的弹性势能的表达式并不是课标中要求的，但给出表达式只是为了满足学生的好奇心。
参考文献
[1]廖伯琴.世纪之交中国基础教育物理课程改革.北京：北京师范大学出版社，2010，（3）
[2]简宇虹，丁钢，许敏.高中物理课程实施与案例分析.桂林：广西师范大学出版社，2007.（12）
[3]中华人民共和国教育部制定.全日制普通高级中学物理课程标准.北京：人民教育出版社，2003.
[4]张大昌彭前程张维善，等.普通高中课程标准实验教科书物理2必修.北京：人民教育出版社，2010，（3）.
关键字：弹性势能；相对性；中学；更一般
随着新一轮的的中学物理课程改革，新课改注重学习科学探索方法，发展自主学习的能力，养成良好的思维习惯，能运用物理知识和科学探索方法解决一些问题。从而设定有许多由学生自己完成的或是自主探究式的实验。其实这样培养学生的科学素养和能力，是非常符合国际新一轮课程改革——注重科学·技术·社会（STS）教育思想的。
普通高中课程标准实验教科书中安排的这一节：《探究弹性势能表达式》就是这其中的这样的一个实验。是希望学生通过自主的探索学习，经历一个由未知到已知的探索过程，为后几节的学习埋下伏笔，重在培养一种科学严谨的科学素养。所以对于这一节对的弹性势能的表达式并不是课标中要求的，但给出表达式只是为了满足学生的好奇心。
关于中学阶段的弹性势能的的要求并不高，只要知道弹性势能概念和有关的性质就行，并不要求用弹性势能的表达式： 去求解问题或是去计算。
相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能，所以势能都具有相对性。在中学阶段一般都是选取弹簧在原长时（即伸长量为零处）的势能为零势能。但是“能不能规定弹簧的任意长度时地势能为零势能？”这个问题就要求我们更深入地研究弹性势能，寻找出更一般的弹性势能表达式才能回答。
其实，对于一确定的弹簧，其弹性势能的变化只与其形变量有关，换句话说只与弹力做功有关。由弹力做功的特点可知，弹力做功和重力做功相似，做功只与始末位置有关，与做功的路径无关。所以我们可以任意规定长度时势能为零势能，从而确定弹簧各个长度的弹性势能势能值。但是由于弹性势能的相对性对中学生理解比较难，所以在教学中对相对性只要点到即可，不做任何要求。
但是对于一些基础比较好的学生可以给以适当的延伸，毕竟作为教育者，我们更需要的是培养学生的能力，而不仅仅是培养出一批批考试的机器。学生是有灵性的，对未知世界充满着好奇心，希望能遨游在知识的海洋里，所以有必要给学生拓展一下视野。
对于图一：F弹—X图像，我们可以类比于V-t
图像，图像包括的面积就是 ，而 。面积就是我们所学的功：（图中的阴影部分），有功和能的关系，我们知道阴影部分代表弹簧的弹性势能的大小。我们一般选取选取弹簧在原长时的势能为零势能，从而在我们中学经常见到的弹性势能的表达式： （x为伸长量，如图二），而又提出弹性势能具有相对性，学生很容易就认为弹性势能只有正值，没有负值的错误认识。其实弹性势能的相对性主要体现在位置的相对性上，位置的选取相对参考系有正负之分，所以弹性势能也有正负之分，正负号不代表大小，只代表相对于零势能点的大小。从而中学常见的弹性势能的表达式随伸长量的图像如图二。
如果我们选取伸长量为X1时的点为零势能点，那么弹性势能就表示为
（如图三所示）：
从而这才体现出势能的正负之分，其图像为如图三所示：从而在伸长量为x1时，弹性势能为零；在∣x∣
参考文献
[1]廖伯琴.世纪之交中国基础教育物理课程改革.北京：北京师范大学出版社，2010，（3）
[2]简宇虹，丁钢，许敏.高中物理课程实施与案例分析.桂林：广西师范大学出版社，2007.（12）
[3]中华人民共和国教育部制定.全日制普通高级中学物理课程标准.北京：人民教育出版社，2003.
[4]张大昌彭前程张维善，等.普通高中课程标准实验教科书物理2必修.北京：人民教育出版社，2010，（3）.