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【摘 要】本文利用相关分析法检验脑卒中的发病率与气温、气压、相对湿度的相关性；运用多元统计分析法构建了脑卒中发病率与平均气温、平均气压、平均相对湿度间的回归模型，并对脑卒中高危人群的预警和干预提出了建议方案。
【关键词】脑卒中；相关分析；回归分析
一、背景知识
脑卒中（Stroke）是脑中风的学名，是一种突然起病的脑血液循环障碍性疾病。脑卒中具有发病率高、致残率高和死亡率高的特点。目前，我国每年用于治疗脑血管病的费用估计约120多亿元，再加上各种间接经济损失，每年因本病的总支出近200亿元。
脑卒中的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。
二、相关数据的统计描述
本文利用中国某城市各家医院2007年1月至2010年12的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料，分析脑卒中的发病率和年龄、性别、职业、气温、气压、相对湿度等有没有关系，如果相关，建立回归模型掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。
1.发病率的性别分析
对某城市各家医院2007年1月至2010年12的脑卒中发病病例信息根据性别进行整理，剔除无效数据，得到男性病例33385人 ，占53.92%，女性病例28526人，占46.08%，共计61911人。根据遗传学的特点，我们认为该城市男女性别比例基本相同，则由此可见，脑卒中的发病男性比女性高出5.84个百分点。
2.发病率的年龄分析
根据提供的数据整理并利用SPSS软件分析得描述统计量（见表1），脑卒中发病的平均年龄是69.99岁，标准差是12.23岁，离散系数是 17.47%，最大年龄是107岁，最小是10岁，样本取值是在10岁以上至107岁以下。
表1 描述统计量
N 极小值 极大值 均值 标准差
age 61581 10 107 69.99 12.230
有效的 N （列表状态） 61581
利用EXCEL电子表格对男、女不同年龄段的病例分析，并绘出直方图（见图1），不论男女，脑卒中的发病年龄主要集中在50岁到90岁，且在80岁之前的男性患者的发病率高于女性患者，这可能和男性的一些不良习惯有关，比如烟、酒等，而90岁以后女性患者多于男性，这可能和女性寿命比男性长有关。
图1
3.发病率职业分析
图2
利用数据，对脑卒中的发病率根据职业进行了统计描述（如图2所示），农民占48.04%，而根据2006年2月28日公布的2005年中国国民经济和社会发展统计公报显示，农村人口74544万人，占57%。由此可见，农民脑卒中的发病率比其他职业明显要低.
三、脑卒中与环境因素的模型建立
1.模型的准备
根据某城市统计出2007年1月到2010年12月每天的脑卒中的发病人数，以及该城市2007年1月到2010年12月每天的气象资料，利用EXCEL计算出每天的平均气温、平均气压和平均相对湿度，再利用SPSS软件分别对脑卒中发病率与平均气温、平均气压、平均相对湿度进行相关分析；最后对发病率与平均气温、平均气压、平均相对湿度，进行多元回归分析，建立数学模型。
2.脑卒中发病率与平均气温的相关性分析
利用SPSS统计软件和相关数据，对脑卒中发病率与平均气温进行相关分析，结果如表2。
表2 相关性
发病率 平均气温
发病率 Pearson 相关性 1 -.017
显著性（双侧） .522
N 1461 1461
气温 Pearson 相关性 -.017 1
显著性（双侧） .522
N 1461 1461
由表2知，脑卒中发病率与平均气温的相关系数r=-0.017<0，说明脑卒中发病率与平均气温负相关，即平均气温越低，脑卒中发病率越高。但由于|r|比较小，说明每天的平均气温对脑卒中的发病率有影响，但影响不是很明显。
3.脑卒中发病率与平均气压的相关性分析
表3 相关性
发病率 气压
发病率 Pearson 相关性 1 .019
显著性（双侧） .472
N 1461 1461
气压 Pearson 相关性 .019 1
显著性（双侧） .472
N 1461 1461
利用SPSS统计软件和相关数据，对脑卒中与平均气压进行相关分析，结果如表3。
由表3知，脑卒中发病率与每天平均气压的相关系数r=0.019>0，说明脑卒中发病率与每天的平均气压正相关，即每天的平均气压变化越大，脑卒中发病率越高。
4.脑卒中发病率与平均相对湿度的相关性分析
利用SPSS统计软件和附件提供的数据，对脑卒中与平均相对湿度进行相关分析，结果如表4。
表4相关性
发病率 相对湿度
发病率 Pearson 相关性 1 -.095**
显著性（双侧） .000
N 1461 1461
相对湿度 Pearson 相关性 -.095** 1
显著性（双侧） .000
N 1461 1461
**. 在.01水平（双侧）上显著相关。
由表4知，脑卒中发病率与平均相对湿度的相关系数r=-0.095<0，说明脑卒中发病率与平均相对湿度负相关，即平均相对湿度越低，脑卒中发病率越高 5.脑卒中发病率与平均气温、平均气压、平均相对湿度间的多元回归分析
利用SPSS统计软件和相关数据，对脑卒中发病率与平均气温、平均气压、平均相对湿度进行多元回归分析，参见如表5。
表5 系数a
模型 非标准化系数 标准系数 t Sig.
B 标准 误差 试用版
1 （常量） 81.573 103.479 .788 .431
气温 -.023 .096 -.013 -.242 .809
气压 .030 .100 -.016 -.302 .763
相对湿度 -.116 .032 -.097 -3.598 .000
a. 因变量： 发病率
由表5得脑卒中发病率与平均气温、平均气压、平均相对湿度的回归模型为：
（：脑卒中发病率，：平均气温，：平均气压，：平均相对湿度）
四、预防脑卒中的建议方案
由相关数据的统计描述，我们知道：
1.不论男女，脑卒中的发病年龄主要集中在50岁到90岁，且在80岁之前的男性患者的发病率高于女性患者，这可能和男性的一些不良习惯有关，比如烟、酒等，这就要求，每个人到了50岁以后，就要谨防脑卒中的发生，爱好抽烟、喝酒的男士，应趁早戒掉。
2.在对脑卒中发病的统计描述中，农民的发病率所占的比例相对较低，这是因为农民平均的劳动强度较大，生活水平相对较差一些，肥胖、高血压、高血脂等要少一些，所以发病低一些。这就要求我们，尤其是平时缺少体力或体育锻炼的人应多加强锻炼，可以降低脑卒中的发生。
由脑卒中的诱发与环境因素的相关分析知：
1.脑卒中和温度负相关，即温度越低，诱发的可能性也越大，尤其是温差变化大时，诱发脑卒中的可能性增在，这就要求具体脑卒中特质的人，在冬天要注意保暖，在温差变化大的季节里，要及时加衣服，以免不幸发生。
2.空气相对湿度越低，脑卒中发病的可能性也增大，故在冬季干燥时，尤其50岁以上的人，在家里最好应空气加湿机，增加空气湿度。
参考文献：
[1]2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题.
[2]罗应婷.SPSS统计分析.北京：电子工业出版社，2007.6.
[3]李心愉.应用经济统计学.北京：北京大学出版社，2007.1.
[4]杨启帆.数学建模案例集.北京：高等教育出版社，2008.5.
作者简介：
王春珊（1969.11），男，安徽庐江人，安徽工商职业学院副教授，研究方向：应用数学。
【关键词】脑卒中；相关分析；回归分析
一、背景知识
脑卒中（Stroke）是脑中风的学名，是一种突然起病的脑血液循环障碍性疾病。脑卒中具有发病率高、致残率高和死亡率高的特点。目前，我国每年用于治疗脑血管病的费用估计约120多亿元，再加上各种间接经济损失，每年因本病的总支出近200亿元。
脑卒中的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。
二、相关数据的统计描述
本文利用中国某城市各家医院2007年1月至2010年12的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料，分析脑卒中的发病率和年龄、性别、职业、气温、气压、相对湿度等有没有关系，如果相关，建立回归模型掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。
1.发病率的性别分析
对某城市各家医院2007年1月至2010年12的脑卒中发病病例信息根据性别进行整理，剔除无效数据，得到男性病例33385人 ，占53.92%，女性病例28526人，占46.08%，共计61911人。根据遗传学的特点，我们认为该城市男女性别比例基本相同，则由此可见，脑卒中的发病男性比女性高出5.84个百分点。
2.发病率的年龄分析
根据提供的数据整理并利用SPSS软件分析得描述统计量（见表1），脑卒中发病的平均年龄是69.99岁，标准差是12.23岁，离散系数是 17.47%，最大年龄是107岁，最小是10岁，样本取值是在10岁以上至107岁以下。
表1 描述统计量
N 极小值 极大值 均值 标准差
age 61581 10 107 69.99 12.230
有效的 N （列表状态） 61581
利用EXCEL电子表格对男、女不同年龄段的病例分析，并绘出直方图（见图1），不论男女，脑卒中的发病年龄主要集中在50岁到90岁，且在80岁之前的男性患者的发病率高于女性患者，这可能和男性的一些不良习惯有关，比如烟、酒等，而90岁以后女性患者多于男性，这可能和女性寿命比男性长有关。
图1
3.发病率职业分析
图2
利用数据，对脑卒中的发病率根据职业进行了统计描述（如图2所示），农民占48.04%，而根据2006年2月28日公布的2005年中国国民经济和社会发展统计公报显示，农村人口74544万人，占57%。由此可见，农民脑卒中的发病率比其他职业明显要低.
三、脑卒中与环境因素的模型建立
1.模型的准备
根据某城市统计出2007年1月到2010年12月每天的脑卒中的发病人数，以及该城市2007年1月到2010年12月每天的气象资料，利用EXCEL计算出每天的平均气温、平均气压和平均相对湿度，再利用SPSS软件分别对脑卒中发病率与平均气温、平均气压、平均相对湿度进行相关分析；最后对发病率与平均气温、平均气压、平均相对湿度，进行多元回归分析，建立数学模型。
2.脑卒中发病率与平均气温的相关性分析
利用SPSS统计软件和相关数据，对脑卒中发病率与平均气温进行相关分析，结果如表2。
表2 相关性
发病率 平均气温
发病率 Pearson 相关性 1 -.017
显著性（双侧） .522
N 1461 1461
气温 Pearson 相关性 -.017 1
显著性（双侧） .522
N 1461 1461
由表2知，脑卒中发病率与平均气温的相关系数r=-0.017<0，说明脑卒中发病率与平均气温负相关，即平均气温越低，脑卒中发病率越高。但由于|r|比较小，说明每天的平均气温对脑卒中的发病率有影响，但影响不是很明显。
3.脑卒中发病率与平均气压的相关性分析
表3 相关性
发病率 气压
发病率 Pearson 相关性 1 .019
显著性（双侧） .472
N 1461 1461
气压 Pearson 相关性 .019 1
显著性（双侧） .472
N 1461 1461
利用SPSS统计软件和相关数据，对脑卒中与平均气压进行相关分析，结果如表3。
由表3知，脑卒中发病率与每天平均气压的相关系数r=0.019>0，说明脑卒中发病率与每天的平均气压正相关，即每天的平均气压变化越大，脑卒中发病率越高。
4.脑卒中发病率与平均相对湿度的相关性分析
利用SPSS统计软件和附件提供的数据，对脑卒中与平均相对湿度进行相关分析，结果如表4。
表4相关性
发病率 相对湿度
发病率 Pearson 相关性 1 -.095**
显著性（双侧） .000
N 1461 1461
相对湿度 Pearson 相关性 -.095** 1
显著性（双侧） .000
N 1461 1461
**. 在.01水平（双侧）上显著相关。
由表4知，脑卒中发病率与平均相对湿度的相关系数r=-0.095<0，说明脑卒中发病率与平均相对湿度负相关，即平均相对湿度越低，脑卒中发病率越高 5.脑卒中发病率与平均气温、平均气压、平均相对湿度间的多元回归分析
利用SPSS统计软件和相关数据，对脑卒中发病率与平均气温、平均气压、平均相对湿度进行多元回归分析，参见如表5。
表5 系数a
模型 非标准化系数 标准系数 t Sig.
B 标准 误差 试用版
1 （常量） 81.573 103.479 .788 .431
气温 -.023 .096 -.013 -.242 .809
气压 .030 .100 -.016 -.302 .763
相对湿度 -.116 .032 -.097 -3.598 .000
a. 因变量： 发病率
由表5得脑卒中发病率与平均气温、平均气压、平均相对湿度的回归模型为：
（：脑卒中发病率，：平均气温，：平均气压，：平均相对湿度）
四、预防脑卒中的建议方案
由相关数据的统计描述，我们知道：
1.不论男女，脑卒中的发病年龄主要集中在50岁到90岁，且在80岁之前的男性患者的发病率高于女性患者，这可能和男性的一些不良习惯有关，比如烟、酒等，这就要求，每个人到了50岁以后，就要谨防脑卒中的发生，爱好抽烟、喝酒的男士，应趁早戒掉。
2.在对脑卒中发病的统计描述中，农民的发病率所占的比例相对较低，这是因为农民平均的劳动强度较大，生活水平相对较差一些，肥胖、高血压、高血脂等要少一些，所以发病低一些。这就要求我们，尤其是平时缺少体力或体育锻炼的人应多加强锻炼，可以降低脑卒中的发生。
由脑卒中的诱发与环境因素的相关分析知：
1.脑卒中和温度负相关，即温度越低，诱发的可能性也越大，尤其是温差变化大时，诱发脑卒中的可能性增在，这就要求具体脑卒中特质的人，在冬天要注意保暖，在温差变化大的季节里，要及时加衣服，以免不幸发生。
2.空气相对湿度越低，脑卒中发病的可能性也增大，故在冬季干燥时，尤其50岁以上的人，在家里最好应空气加湿机，增加空气湿度。
参考文献：
[1]2012高教社杯全国大学生数学建模竞赛C题.
[2]罗应婷.SPSS统计分析.北京：电子工业出版社，2007.6.
[3]李心愉.应用经济统计学.北京：北京大学出版社，2007.1.
[4]杨启帆.数学建模案例集.北京：高等教育出版社，2008.5.
作者简介：
王春珊（1969.11），男，安徽庐江人，安徽工商职业学院副教授，研究方向：应用数学。