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数学是研究数量、结构、空间等变化的一门学科，隶属形式科学的范畴，也是学习和研究科学技术必不可少的基础工具。小学数学课程主要培养的是学生的逻辑思维、空间想象思维、运算能力等，小学生的大脑正处在深度开发的最佳阶段，用数学思维来深度启发学生的潜在智慧，是小学数学教学的终极目标。在小学数学课堂教学中，教师要通过有效的教学方法让学生的知识、技能、思维、解决问题的能力得到充分的提升和发展，真正达到以“知”启“智”的教学目标。
一、以“知”启“智”，师生关系是基础
教师的职业道德修养高低直接决定了受学生喜爱的程度，只有让学生从内心接受和喜欢教师，才能够让学生相信教师所传授的知识，达到更好的教学效果。
1.谈话谈心，深入了解
教师只有对学生的学习能力、状态、水平等有了充分的了解，才能设计出更加适合学生的教学方案，找到更好的教学方式，有效地对教材内容进行创造性使用，知道创设怎样的教学情景使学生更容易接受。
在教学前，教师一般会找机会对学生进行摸底。这种摸底不是指考试，而是可以通过谈心的方式。在一些实践活动中，学生会充分放松，这时教师可以找准时机，对学生进行了解。因为在这种环境中，学生会认为老师是在和自己聊天，会放下戒备心理，对老师敞开心扉。另外，学生个体之间的差异跟学生家庭教育的影响是分不开的。教师要想更深入地了解学生，可以定期进行家访。
2.关注状态，鼓励探索
传统教学中，教师一般会将重点放在学习结果上，相对于学习结果，学生在课堂上的学习状态也是非常重要的。因此，教师既要关注学生学习的结果，同时也要关注学生学习的状态和过程，在课堂教学中时刻关注学生的表情、行为和眼神等，这些变化都体现了学生的思维变化。因为只有学生处于思维活跃的状态下，才代表学生已经全身心地投入到了学习中，才能使学习获得更好的结果。在课堂上，教师需要通过一些提问和错误设计来观察学生的学习状态，鼓励学生主动地探索和发现，并勇敢地表达自己真实的想法。
例如，在“10以内加减法”的教学中，教师可以通过不同的方式让学生更好地理解和记忆10以内各数的分解。以让小动物回家为主题，教师可以在黑板上画几个小房子、几个小动物，每个动物是一道10以内的数学题，房子内写上相应的答案，让学生连线。有些学生反应迅速地说道：“老师，有一个小动物没有家。”教师反问道：“哪一个啊？”学生齐声回答。通过这个教师故意设计的漏洞，就可以观察出学生在课堂想表达什么、怎么表达、发现了什么、探索到了什么。因此，在教学中，教师给予学生自由思考和探索的空间，学生对知识的掌握就会更加牢固，也实现了师生间良好的互动和交流，改善了师生关系。
3.合理评价，有效激励
在课堂教学中对学生进行合理的评价，有利于建立和谐的师生关系，让课堂变得更加民主和友爱。学生在教师的评价激励下，会提升对数学学科的喜爱和自信，也会在数学学习中更加主动和投入，有利于深度教学的开展，并有助于课堂教学效果的提升。
评价是一门艺术，评价的方式有很多，但是教师要注重评价的有效性和科学性。这里所说的合理评价并不是指传统课堂教学中教师对回答正确的学生说“挺好”“不错”“继续努力”，而是更加真挚和具体。合理评价是非常有必要的，因为如果是无效评价，不但不会有好的效果，还会让学生有挫败感，降低学习热情。因此，教师在评价时一定要注意措辞和方式方法，如“你说的这个解题思路非常好，老师都没有想到呢”，组织学生共同来学习和探讨这个学生提出的解题方法。在学习讨论中，教师引导其他学生对同学的表现进行评价，“你觉得他这样的解题方法怎么样”等。这样的方法不但让师生之间的关系更近一步，还有助于学生之间关系的建立。另外，就是要注意评价的针对性和具体性，如“你这道题答得非常好，思路清晰，解题方法简单”，让学生明确知道自己到底是哪个方面比较好。教师还可以适当地引导学生对自己进行评价，如“你对你自己的这个发现要怎样评价”，这样可以让学生重新审视自己，发现自己的长处和不足，并及时提升自我。这样的方式可以让学生自主思考、启发思维，进而达到以“知”启“智”的深度教学效果。
二、挖掘解读教材，让教学更有深度
小学数学是从最基础的认识数字开始的，逐层提升會涉及运算思维开发和空间想象思维开发。教材是教师实施课堂教学最重要的知识依据和媒介。因此，教师只有对教材内容进行深度挖掘，了解课程设置的理念和意义，领会教材的深层含义和意图，才能够充分启迪学生的智慧，让课堂教学变得更加有深度，让学生掌握更多更广的数学知识、提高数学学习成绩。
1.结合生活，吃透内容
针对变化的教材内容，教师需要从不同角度来挖掘教材的知识点，对教材内容和意义进行深度分析和理解。只有吃透教材的内容，才能进行有效的教学。小学生的思维发展还处在最初级的具象思维模式阶段，教师在备课时就要充分考虑到这一点。“如何让学生对教材内容有更加深入的理解和掌握，让每个学生都学习到有价值的数学，还能在生活中灵活运用数学知识和思维去解决问题”是教师最应该考虑和关注的问题。虽然每个学生的生活环境和家庭教育理念不同，但是他们身边的社会环境和所接触的基础物品还是相似的。因此，在教学中，教师可以利用贴近学生生活的实物或图片，来给学生创造一个熟知的生活情景，并鼓励学生参与到课堂教学活动中，通过手、脑、眼的结合体会知识的具象性和生动性，促进想象思维、空间思维以及运算逻辑思维的发展。
例如，“观察物体”单元是以长方体、正方体、圆柱体为基础的知识的提升，在这个单元中学生需要掌握如何观察这些空间立体图形，发现它们的特征，在基本立体图形的有序、无序堆砌和摆放中去正确判断新图形的特征。在学生的生活中隐藏着这些图形的具象实物，教师在教学中可以让学生看看自己的课桌、文具盒，去了解长方体的每个面;去观察家里的圆形干果罐，去了解圆柱体;观察正方形的快递包装盒，去了解正方体。通过对这些实物的观察和思考，学生就会在大脑中形成空间立体图形的具象思维。以正方体组合为例，学生亲自动手拿多个6色魔方进行摆放，观察变化。观察局部，有的面消失了;观察整体，出现了不同于正方体的图形，有的是不规则的，有的变成了长方体。在动手操作的过程中，学生锻炼了空间思维和逻辑思维，从而实现深度学习的目的，同时也让课堂教学的效率得到提升，教学更加有深度。
2.物尽其用，深度教学
在现代教学中，教师不能认为将教材的内容给学生传授完了就完成了教学任务，教材是知识的载体，是让教师物尽其用的，是需要教师充分挖掘和拓展的，将教材里的知识点进行重新编排、加工、创编后，才能体现它的真实作用，才能最大程度地将数学知识渗透到学生的大脑中，让学生在知识增长中获得更多的智慧和能力。
例如，在“认识钟表”这个单元中，教材中以一幅主图引出了教学的主题。在主图的提示下，学生对钟表和时间有了初步的认知，再通过手动操作，拨动指针调整成老师指定的时间节点，来达到教学的目标。这样看起来教学也是有一定成效的，但是一些教师在教学时往往忽略了教材中的小插图，这些插图也是编辑教材的教师精心设计和挑选的。其中有一幅插图描述的是小学生一天的作息时间和生活节点，教师就可以让学生自主解读插图的含义，从而巩固时间概念。教师要充分利用教材中的每个数字、图片甚至符号，并将生活和教材有机地结合在一起，体现数学的应用价值，使学生建立学习的时间观念。本单元更深层的教学内容是认识和利用时间，教师在教学中可以拓展为让学生懂得珍惜时间、养成在生活和学习中遵守时间的理念和习惯。
让小学数学课堂教学更有深度，并达到以“知”启“智”的教学目标，就需要教师多层次、全面地进行教学，不断地提升自己的职业素养，并和学生建立良好和谐的关系，对教材内容进行深度挖掘和解读，并加以合理整合和充分利用。
作者单位 山东省胶州市常州路小学
一、以“知”启“智”，师生关系是基础
教师的职业道德修养高低直接决定了受学生喜爱的程度，只有让学生从内心接受和喜欢教师，才能够让学生相信教师所传授的知识，达到更好的教学效果。
1.谈话谈心，深入了解
教师只有对学生的学习能力、状态、水平等有了充分的了解，才能设计出更加适合学生的教学方案，找到更好的教学方式，有效地对教材内容进行创造性使用，知道创设怎样的教学情景使学生更容易接受。
在教学前，教师一般会找机会对学生进行摸底。这种摸底不是指考试，而是可以通过谈心的方式。在一些实践活动中，学生会充分放松，这时教师可以找准时机，对学生进行了解。因为在这种环境中，学生会认为老师是在和自己聊天，会放下戒备心理，对老师敞开心扉。另外，学生个体之间的差异跟学生家庭教育的影响是分不开的。教师要想更深入地了解学生，可以定期进行家访。
2.关注状态，鼓励探索
传统教学中，教师一般会将重点放在学习结果上，相对于学习结果，学生在课堂上的学习状态也是非常重要的。因此，教师既要关注学生学习的结果，同时也要关注学生学习的状态和过程，在课堂教学中时刻关注学生的表情、行为和眼神等，这些变化都体现了学生的思维变化。因为只有学生处于思维活跃的状态下，才代表学生已经全身心地投入到了学习中，才能使学习获得更好的结果。在课堂上，教师需要通过一些提问和错误设计来观察学生的学习状态，鼓励学生主动地探索和发现，并勇敢地表达自己真实的想法。
例如，在“10以内加减法”的教学中，教师可以通过不同的方式让学生更好地理解和记忆10以内各数的分解。以让小动物回家为主题，教师可以在黑板上画几个小房子、几个小动物，每个动物是一道10以内的数学题，房子内写上相应的答案，让学生连线。有些学生反应迅速地说道：“老师，有一个小动物没有家。”教师反问道：“哪一个啊？”学生齐声回答。通过这个教师故意设计的漏洞，就可以观察出学生在课堂想表达什么、怎么表达、发现了什么、探索到了什么。因此，在教学中，教师给予学生自由思考和探索的空间，学生对知识的掌握就会更加牢固，也实现了师生间良好的互动和交流，改善了师生关系。
3.合理评价，有效激励
在课堂教学中对学生进行合理的评价，有利于建立和谐的师生关系，让课堂变得更加民主和友爱。学生在教师的评价激励下，会提升对数学学科的喜爱和自信，也会在数学学习中更加主动和投入，有利于深度教学的开展，并有助于课堂教学效果的提升。
评价是一门艺术，评价的方式有很多，但是教师要注重评价的有效性和科学性。这里所说的合理评价并不是指传统课堂教学中教师对回答正确的学生说“挺好”“不错”“继续努力”，而是更加真挚和具体。合理评价是非常有必要的，因为如果是无效评价，不但不会有好的效果，还会让学生有挫败感，降低学习热情。因此，教师在评价时一定要注意措辞和方式方法，如“你说的这个解题思路非常好，老师都没有想到呢”，组织学生共同来学习和探讨这个学生提出的解题方法。在学习讨论中，教师引导其他学生对同学的表现进行评价，“你觉得他这样的解题方法怎么样”等。这样的方法不但让师生之间的关系更近一步，还有助于学生之间关系的建立。另外，就是要注意评价的针对性和具体性，如“你这道题答得非常好，思路清晰，解题方法简单”，让学生明确知道自己到底是哪个方面比较好。教师还可以适当地引导学生对自己进行评价，如“你对你自己的这个发现要怎样评价”，这样可以让学生重新审视自己，发现自己的长处和不足，并及时提升自我。这样的方式可以让学生自主思考、启发思维，进而达到以“知”启“智”的深度教学效果。
二、挖掘解读教材，让教学更有深度
小学数学是从最基础的认识数字开始的，逐层提升會涉及运算思维开发和空间想象思维开发。教材是教师实施课堂教学最重要的知识依据和媒介。因此，教师只有对教材内容进行深度挖掘，了解课程设置的理念和意义，领会教材的深层含义和意图，才能够充分启迪学生的智慧，让课堂教学变得更加有深度，让学生掌握更多更广的数学知识、提高数学学习成绩。
1.结合生活，吃透内容
针对变化的教材内容，教师需要从不同角度来挖掘教材的知识点，对教材内容和意义进行深度分析和理解。只有吃透教材的内容，才能进行有效的教学。小学生的思维发展还处在最初级的具象思维模式阶段，教师在备课时就要充分考虑到这一点。“如何让学生对教材内容有更加深入的理解和掌握，让每个学生都学习到有价值的数学，还能在生活中灵活运用数学知识和思维去解决问题”是教师最应该考虑和关注的问题。虽然每个学生的生活环境和家庭教育理念不同，但是他们身边的社会环境和所接触的基础物品还是相似的。因此，在教学中，教师可以利用贴近学生生活的实物或图片，来给学生创造一个熟知的生活情景，并鼓励学生参与到课堂教学活动中，通过手、脑、眼的结合体会知识的具象性和生动性，促进想象思维、空间思维以及运算逻辑思维的发展。
例如，“观察物体”单元是以长方体、正方体、圆柱体为基础的知识的提升，在这个单元中学生需要掌握如何观察这些空间立体图形，发现它们的特征，在基本立体图形的有序、无序堆砌和摆放中去正确判断新图形的特征。在学生的生活中隐藏着这些图形的具象实物，教师在教学中可以让学生看看自己的课桌、文具盒，去了解长方体的每个面;去观察家里的圆形干果罐，去了解圆柱体;观察正方形的快递包装盒，去了解正方体。通过对这些实物的观察和思考，学生就会在大脑中形成空间立体图形的具象思维。以正方体组合为例，学生亲自动手拿多个6色魔方进行摆放，观察变化。观察局部，有的面消失了;观察整体，出现了不同于正方体的图形，有的是不规则的，有的变成了长方体。在动手操作的过程中，学生锻炼了空间思维和逻辑思维，从而实现深度学习的目的，同时也让课堂教学的效率得到提升，教学更加有深度。
2.物尽其用，深度教学
在现代教学中，教师不能认为将教材的内容给学生传授完了就完成了教学任务，教材是知识的载体，是让教师物尽其用的，是需要教师充分挖掘和拓展的，将教材里的知识点进行重新编排、加工、创编后，才能体现它的真实作用，才能最大程度地将数学知识渗透到学生的大脑中，让学生在知识增长中获得更多的智慧和能力。
例如，在“认识钟表”这个单元中，教材中以一幅主图引出了教学的主题。在主图的提示下，学生对钟表和时间有了初步的认知，再通过手动操作，拨动指针调整成老师指定的时间节点，来达到教学的目标。这样看起来教学也是有一定成效的，但是一些教师在教学时往往忽略了教材中的小插图，这些插图也是编辑教材的教师精心设计和挑选的。其中有一幅插图描述的是小学生一天的作息时间和生活节点，教师就可以让学生自主解读插图的含义，从而巩固时间概念。教师要充分利用教材中的每个数字、图片甚至符号，并将生活和教材有机地结合在一起，体现数学的应用价值，使学生建立学习的时间观念。本单元更深层的教学内容是认识和利用时间，教师在教学中可以拓展为让学生懂得珍惜时间、养成在生活和学习中遵守时间的理念和习惯。
让小学数学课堂教学更有深度，并达到以“知”启“智”的教学目标，就需要教师多层次、全面地进行教学，不断地提升自己的职业素养，并和学生建立良好和谐的关系，对教材内容进行深度挖掘和解读，并加以合理整合和充分利用。
作者单位 山东省胶州市常州路小学