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随着素质教育改革步伐不断深入,对于学生的能力培养更加重视,尤其是理科教学过程中更加注重学生解题、学习思想的培养.数形结合思想则可以有效帮助学生理解数学学习,将量的关系通过图形形式来进行表示,几何图形可以通过代数关系来进行解释,因此二者之间存在着互相转化.高中数学教学过程中通常使用图形抽象方法解决难点问题,采用数形结合的方法进行解题,可以提升解题效率,对于应试具有积极意义.
一、概念认识
高中数学离不开“数”和“形”的学习,二者之间又是一种相互对应关系,其在数学教学中经常互换论证.高中学习中针对“数”和“形”的理解学习非常重要,因为此二者占据着高中数学的主体地位,无论是学习和教学均要掌握数形结合方法.那么数形结合思想在高中数学教学阶段,其主要包含了两个方面的内容:(1)代数具有一定的精确性,其涉及数字计算,通过数字计算来解决图形问题被称为“以数解形”.(2)借助几何的直观性来表示代数关系,这种情况则被称为“以形解数”.“数”和“形”既属于两种不同的事物属性,同时也是构成事物属性的主要元素.“数”和“形”的结合可以将复杂的事物通过直观形象、数字信息及数学语言等进行表达,从而达到对某种事物的描述.
二、数形结合应用
1.以数化形应用
高中数学教学过程中,一些抽象数比较难以把握,但是形却非常直观,可以表达出具体的思想工作,解题时可以采用图形来进行解答.利用二次函数图形来解一元二次不等式,利用两点之间的距离解决代数综合题目,这些均属于采用代数方法来解决图形问题.
2.以形化数应用
虽然形往往具有直观、具体等优点,但还是只有经过定量计算才能够对图形进行准确描述,因此图形分析的时候不仅要求数字化,而且数字化描述的时候还必须要结合自身情况.高中数学图形解题过程中,只有将应藏在图中的数字信息挖掘出来,才能够达到对图形的计算.以形化数的时候,只有认真观察图形,将图形中的几何意义挖掘出来,并使用数进行正确表达,才能够完成下一步准确的计算.
3.形数互换应用
高中数学进行教学的时候,往往会面临着复杂的数学教学问题,不能够简单地以形化数或者以数化形来加以解决.虽然形数结合方法本质就是以数化形和以形化数的结合体,但是其在应用过程中还必须要做到灵活应用,达到数形结合往往才能够达到解题效果.
三、数形结合思想对高中数学教育的作用分析
1.有利于学生兴趣提升
高中数学涉及了图形和数字两个方面,数字则显得更加抽象,图形显得比较形象,因此开展数字教学或者图形教学均存在着一定的弊端,将会严重影响学生的学习.而数学在学习过程中若仅仅只有数字教学,则极易让学生产生厌恶心理,从而排斥数学学习.但是通过数形结合思想进行教学,学生不仅可以学习到相应的数学知识,而且还能够从直观上了解事物的本质问题.所以,数形结合思想在高中数学教育中起到了提升学生的学习兴趣的作用,同时还能够减轻学生的学习压力,进而促进学生的数学学习.
2.利用数形结合实现升学衔接
初中数学教学相对简单,一旦初中生升入高中,很多同学很可能在数学学习上遇到困难.因为初中的教学内容相对简单,很多的解题特点都是解题过程中具有一定的模仿性,但是高中的解题则必须要对数学概念有一定的认识和理解.因此高中的数形结合正是衔接初中与高中、高中与大学的必备教学思想.
3.数形结合思想促进学生现代思想成型
首先,高中数学教学过程中采用数形结合思想可以帮助学生了解事物,有助于培养学生的静态和动态思维,逐渐让学生形成良好的学习思考习惯.其次,数形结合教学可以帮助学生完成放射性思考或者发散性思考,在一定程度上让学生对问题进行多层次、多角度钻研思考.最后,数形结合教学可以帮助学生将抽象的事物具体化,进而培养学生的辩证思想能力,不断开拓学生的视野,让其在生活和学习中形成良好解决问题能力.
三、结束语
近年来高中教学更加倾向于学生的思想培养,切实达到“授人以渔”的效果.数形结合思想作为高中数学学习的非常重要的思想,教学和学习过程中都必须要求掌握.
作者单位:江苏省如东县岔河中学
一、概念认识
高中数学离不开“数”和“形”的学习,二者之间又是一种相互对应关系,其在数学教学中经常互换论证.高中学习中针对“数”和“形”的理解学习非常重要,因为此二者占据着高中数学的主体地位,无论是学习和教学均要掌握数形结合方法.那么数形结合思想在高中数学教学阶段,其主要包含了两个方面的内容:(1)代数具有一定的精确性,其涉及数字计算,通过数字计算来解决图形问题被称为“以数解形”.(2)借助几何的直观性来表示代数关系,这种情况则被称为“以形解数”.“数”和“形”既属于两种不同的事物属性,同时也是构成事物属性的主要元素.“数”和“形”的结合可以将复杂的事物通过直观形象、数字信息及数学语言等进行表达,从而达到对某种事物的描述.
二、数形结合应用
1.以数化形应用
高中数学教学过程中,一些抽象数比较难以把握,但是形却非常直观,可以表达出具体的思想工作,解题时可以采用图形来进行解答.利用二次函数图形来解一元二次不等式,利用两点之间的距离解决代数综合题目,这些均属于采用代数方法来解决图形问题.
2.以形化数应用
虽然形往往具有直观、具体等优点,但还是只有经过定量计算才能够对图形进行准确描述,因此图形分析的时候不仅要求数字化,而且数字化描述的时候还必须要结合自身情况.高中数学图形解题过程中,只有将应藏在图中的数字信息挖掘出来,才能够达到对图形的计算.以形化数的时候,只有认真观察图形,将图形中的几何意义挖掘出来,并使用数进行正确表达,才能够完成下一步准确的计算.
3.形数互换应用
高中数学进行教学的时候,往往会面临着复杂的数学教学问题,不能够简单地以形化数或者以数化形来加以解决.虽然形数结合方法本质就是以数化形和以形化数的结合体,但是其在应用过程中还必须要做到灵活应用,达到数形结合往往才能够达到解题效果.
三、数形结合思想对高中数学教育的作用分析
1.有利于学生兴趣提升
高中数学涉及了图形和数字两个方面,数字则显得更加抽象,图形显得比较形象,因此开展数字教学或者图形教学均存在着一定的弊端,将会严重影响学生的学习.而数学在学习过程中若仅仅只有数字教学,则极易让学生产生厌恶心理,从而排斥数学学习.但是通过数形结合思想进行教学,学生不仅可以学习到相应的数学知识,而且还能够从直观上了解事物的本质问题.所以,数形结合思想在高中数学教育中起到了提升学生的学习兴趣的作用,同时还能够减轻学生的学习压力,进而促进学生的数学学习.
2.利用数形结合实现升学衔接
初中数学教学相对简单,一旦初中生升入高中,很多同学很可能在数学学习上遇到困难.因为初中的教学内容相对简单,很多的解题特点都是解题过程中具有一定的模仿性,但是高中的解题则必须要对数学概念有一定的认识和理解.因此高中的数形结合正是衔接初中与高中、高中与大学的必备教学思想.
3.数形结合思想促进学生现代思想成型
首先,高中数学教学过程中采用数形结合思想可以帮助学生了解事物,有助于培养学生的静态和动态思维,逐渐让学生形成良好的学习思考习惯.其次,数形结合教学可以帮助学生完成放射性思考或者发散性思考,在一定程度上让学生对问题进行多层次、多角度钻研思考.最后,数形结合教学可以帮助学生将抽象的事物具体化,进而培养学生的辩证思想能力,不断开拓学生的视野,让其在生活和学习中形成良好解决问题能力.
三、结束语
近年来高中教学更加倾向于学生的思想培养,切实达到“授人以渔”的效果.数形结合思想作为高中数学学习的非常重要的思想,教学和学习过程中都必须要求掌握.
作者单位:江苏省如东县岔河中学