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一、 因经验而生
上课伊始，我板书“字母”，问：字母你们都熟悉吗？
学生齐喊“熟悉”。
于是我又接着板书“表示数”，问：“那字母表示数你们见过吗？？
生1：在加法交换律中见过a b=b a
生2：还有乘法交换律a×b=b×a
生3：在算24点时，A表示1。
生4：在打百分时，K表示10分。
……
对于学生的回答，我分别作板书摘录，并顺势问他们在每种情况中字母分别表示什么数。
生5：在加法交换律和乘法交换律中，a、b能表示很多数。
生6：在算24点时，A只能表示1，而且J、Q、K也都表示1。
生7：在百分中，K只能表示10。
……
结合他们的回答，我适时进行小结：字母可以表示数，有时一个字母可以表示很多数，有时一个字母只能表示一个数。而有时很多字母表示同一个数，看来字母表示数里面的学问还真不少，这节课我们就来研究用字母表示数。
……
两次板书逐步激发了学生对用字母表示数的意象，再现了一些用字母表示数的实例，从中折射出学生的一些已有认识与理解，但这些经验形式上有鲜明的个性，认识上是比较感性的，呈现是随意性的。对这些丰富的经验素材还需去芜存精，凸显本质，由此也就生成了“教”的起点：“这些字母分别表示什么数”来帮助学生分析梳理，并在此基础上总结提升：有时一个字母可以表示很多数，有时一个字母只能表示一个数。而有时很多字母表示同一个数，从而真正把个性转化为共性，把感性认识上升为理性认识，把随意性提炼为有序性，为下面进一步开展活动奠定良好的基础。
二、因问题而生
在教学乘法算式的简便写法后，我结合板书让学生说说哪些算式可以简写，应该怎样简写，当时黑板上有这样一些算式：
a b=b a 1×3
a×b=b×a 2×3
（a×b）×c=a×（b×c） 3×3
……
a×3
班内交流时有一个学生说a b=b a可以简写成a·b=b·a，对此问题我及时组织学生交流，帮助他们澄清认识：只有字母与数、字母与字母相乘时，可以省略掉乘号，加法中不能省略加号。然后我问他们：“难道加法算式真的不能简写吗？”
生：不能。
我板书：a a a， 问：可以写成什么？
生一愣后齐喊：3a
我及时追问：什么情况下加法算式也可以简写？
生：相加的字母相同时可以省略加号，写成乘法形式。
……
师：刚才我们已经知道字母和数相乘、字母和字母相乘时可以省略乘号，数和数相乘不能省略乘号。
师：同意吗？
生：同意。
师：那3×3乘号能不能省略？
生：能！不能！
生：a×a可以写成a2，3×3可以写成32。
师：是的，两个因数相同时算式可以简写。
……
学生学习中出现问题是正常的，问题的出现反映了学生认识上的模糊，理解上的歧义，而正是这些问题的出现暴露了“教”时的疏漏、“学”后的薄弱，指明了教与学共同突破的方向，生成了“教”的着力点：帮助学生澄清认识。当然澄清认识时也应冷静分析学生问题中的合理成分，如学生出现了a b写成a·b的问题，可以看出他对什么情况下可以简写不清楚，教学中不仅要让学生弄清楚什么情况下能简写，而且举出了反例让学生看到简写的可能。尽管a b不可以简写，但加法类似a a a完全可以从乘的角度进行简写；而对于1×3不仅让学生看到省略乘号后算式会变成写成“1·3”“13”，从来源与结果上让学生弄明白、搞清楚，而且从3×3可以简写的角度帮助学生去进一步认识乘法算式的简便写法。这样教真正结合问题，既对学生已有认识进行澄清，又对这些知识进行了丰富与提升，使学生能对问题从不同角度有更为深刻、全面的理解与认识。
三、因发展而生
课尾我问他们，通过本节课的学习，你知道了什么？
…………
师：还有什么问题？
生1：字母表示数是不是与我们祖先所采用的结绳计数一样？
师：很好，结绳计数是创造数的过程，而字母表示有了数以后用字母表示它们。
生2：最早用字母表示数的是中国人还是外国人？
师：你们认为呢？
生3：应该是外国人，因为字母是外国的。
师：是的，最早用字母表示数的是法国数学家韦达，由此衍生成一门学科——代数，他因此也被称为“代数学之父”。
……
数学学习是为了促进学生全面、和谐、可持续的发展。本节课结尾设计两个问题，一方面是进行反思回顾“你知道什么”，另一方面是拓展延伸“还有什么问题”，充分体现了发展而教，造就了教的“生长点”。不仅关注学生已经知道什么，还关注他们还想知道什么，让学生在起点开始时就找到正确的前进方向，不仅关注他们掌握了哪些知识，还关注这些知识承载的思想方法，让这些思想方法及时内化为学生的有效行为；不仅关注学生学习中的情感体验，而且还及时提炼升华，让这些有效情感内化为持续发展的动力。这既关注了基础的达成，又关注了能力目标的提升，帮助学生拓宽了感性的空间，为他们及时插上了理性的翅膀，让他们能飞得更高。
上课伊始，我板书“字母”，问：字母你们都熟悉吗？
学生齐喊“熟悉”。
于是我又接着板书“表示数”，问：“那字母表示数你们见过吗？？
生1：在加法交换律中见过a b=b a
生2：还有乘法交换律a×b=b×a
生3：在算24点时，A表示1。
生4：在打百分时，K表示10分。
……
对于学生的回答，我分别作板书摘录，并顺势问他们在每种情况中字母分别表示什么数。
生5：在加法交换律和乘法交换律中，a、b能表示很多数。
生6：在算24点时，A只能表示1，而且J、Q、K也都表示1。
生7：在百分中，K只能表示10。
……
结合他们的回答，我适时进行小结：字母可以表示数，有时一个字母可以表示很多数，有时一个字母只能表示一个数。而有时很多字母表示同一个数，看来字母表示数里面的学问还真不少，这节课我们就来研究用字母表示数。
……
两次板书逐步激发了学生对用字母表示数的意象，再现了一些用字母表示数的实例，从中折射出学生的一些已有认识与理解，但这些经验形式上有鲜明的个性，认识上是比较感性的，呈现是随意性的。对这些丰富的经验素材还需去芜存精，凸显本质，由此也就生成了“教”的起点：“这些字母分别表示什么数”来帮助学生分析梳理，并在此基础上总结提升：有时一个字母可以表示很多数，有时一个字母只能表示一个数。而有时很多字母表示同一个数，从而真正把个性转化为共性，把感性认识上升为理性认识，把随意性提炼为有序性，为下面进一步开展活动奠定良好的基础。
二、因问题而生
在教学乘法算式的简便写法后，我结合板书让学生说说哪些算式可以简写，应该怎样简写，当时黑板上有这样一些算式：
a b=b a 1×3
a×b=b×a 2×3
（a×b）×c=a×（b×c） 3×3
……
a×3
班内交流时有一个学生说a b=b a可以简写成a·b=b·a，对此问题我及时组织学生交流，帮助他们澄清认识：只有字母与数、字母与字母相乘时，可以省略掉乘号，加法中不能省略加号。然后我问他们：“难道加法算式真的不能简写吗？”
生：不能。
我板书：a a a， 问：可以写成什么？
生一愣后齐喊：3a
我及时追问：什么情况下加法算式也可以简写？
生：相加的字母相同时可以省略加号，写成乘法形式。
……
师：刚才我们已经知道字母和数相乘、字母和字母相乘时可以省略乘号，数和数相乘不能省略乘号。
师：同意吗？
生：同意。
师：那3×3乘号能不能省略？
生：能！不能！
生：a×a可以写成a2，3×3可以写成32。
师：是的，两个因数相同时算式可以简写。
……
学生学习中出现问题是正常的，问题的出现反映了学生认识上的模糊，理解上的歧义，而正是这些问题的出现暴露了“教”时的疏漏、“学”后的薄弱，指明了教与学共同突破的方向，生成了“教”的着力点：帮助学生澄清认识。当然澄清认识时也应冷静分析学生问题中的合理成分，如学生出现了a b写成a·b的问题，可以看出他对什么情况下可以简写不清楚，教学中不仅要让学生弄清楚什么情况下能简写，而且举出了反例让学生看到简写的可能。尽管a b不可以简写，但加法类似a a a完全可以从乘的角度进行简写；而对于1×3不仅让学生看到省略乘号后算式会变成写成“1·3”“13”，从来源与结果上让学生弄明白、搞清楚，而且从3×3可以简写的角度帮助学生去进一步认识乘法算式的简便写法。这样教真正结合问题，既对学生已有认识进行澄清，又对这些知识进行了丰富与提升，使学生能对问题从不同角度有更为深刻、全面的理解与认识。
三、因发展而生
课尾我问他们，通过本节课的学习，你知道了什么？
…………
师：还有什么问题？
生1：字母表示数是不是与我们祖先所采用的结绳计数一样？
师：很好，结绳计数是创造数的过程，而字母表示有了数以后用字母表示它们。
生2：最早用字母表示数的是中国人还是外国人？
师：你们认为呢？
生3：应该是外国人，因为字母是外国的。
师：是的，最早用字母表示数的是法国数学家韦达，由此衍生成一门学科——代数，他因此也被称为“代数学之父”。
……
数学学习是为了促进学生全面、和谐、可持续的发展。本节课结尾设计两个问题，一方面是进行反思回顾“你知道什么”，另一方面是拓展延伸“还有什么问题”，充分体现了发展而教，造就了教的“生长点”。不仅关注学生已经知道什么，还关注他们还想知道什么，让学生在起点开始时就找到正确的前进方向，不仅关注他们掌握了哪些知识，还关注这些知识承载的思想方法，让这些思想方法及时内化为学生的有效行为；不仅关注学生学习中的情感体验，而且还及时提炼升华，让这些有效情感内化为持续发展的动力。这既关注了基础的达成，又关注了能力目标的提升，帮助学生拓宽了感性的空间，为他们及时插上了理性的翅膀，让他们能飞得更高。