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H是域k上的Hopf代数,k是平凡的H-模.关于H的整体维数,得到lD(H)=pd(k)和wD(H)=fd(k),同时给出H是von Neumann正则的充要条件.作为应用证明了Taft代数T(ξ),从而Sweedlers 4-维Hopf代数H4不是von Neumann正则的,因此也不是半单的.