非线性散焦立方薛定谔方程的半古典极限

来源 :数学季刊(英文版) | 被引量 : 0次 | 上传用户：zhoubear

【摘要】

：

全空间上非线性散焦立方薛定谔方程的半古典极限被证明.由量子力学中的薛定谔方程的解所定义的电子密度和电流密度当Planck常数趋于零时收敛于古典力学中的非线性可压缩欧拉

【作者】

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王卫王术

【机构】

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河南油田,测井公司,河南,南阳,473132维也纳大学,数学研究所,维也纳,91090,河南大学,数学与信息科学学院,河南,开封,475001;

【出处】

：

数学季刊(英文版)

【发表日期】

：

2002年3期

【关键词】

：

非线性散焦薛定谔方程可压缩欧拉方程半古典极限 Wigner测度

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全空间上非线性散焦立方薛定谔方程的半古典极限被证明.由量子力学中的薛定谔方程的解所定义的电子密度和电流密度当Planck常数趋于零时收敛于古典力学中的非线性可压缩欧拉方程的解.同时相应的Wigner函数在测度意义下收敛于非线性Viasov方程的解.这些结果的证明基于“改变”的Kinetic能量函数的估计和Wigner测度方法.

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