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本文研究在高维情况下Cantor构造集的Hausdorff维数及测度,得到如下结果:若I~n(?)R~n(n为自然数)是R~n空间中的n维超单位立方体,则对任意一个满足0<s<n的正数s,必存在I~n中的Cantor构造集E((?)I~n),使得E具有Hausdorff维数s,且(?)(E)具有正的上、下界。