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课本上对椭圆标准方程的推导是依据定义:|PF2|+|PF2|=2α,即√(x+c)2+y2+√(z+c)2+y2=2α,经过两次平方推出椭圆的标准方程x2/a2+y2/b2=1(a>b>1),过程繁琐,计算量大.以下介绍三种比较简洁的推导方法,并对其推导方法在解题中的应用予以举例说明,供同学们在学习中参考.