摘 要：本文通过对一般函数的周期性进行推导及应用，进一步培养学生严谨的逻辑思维能力和应用函数思想研究问题、讲解问题能力。
　　关键词：周期函数；周期性；对称性；图像
　　函数是中学数学的主体内容，函数的周期性是函数的几个重要性质之一。对函数的周期性的是在研究三角函数的性质时给出的，对于一般函数的周期性没有进一步的介绍，因此一般函数的周期性的推导和應用成为很多学生的学习难点。本文通过对一般函数的周期性进行推导及应用，进一步培养学生严谨的逻辑思维能力和应用函数思想研究问题、讲解问题能力。
　　1周期性的定义
　　对于函数f（x），如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f（x+T）=f（x），那么函数f（x）就叫周期函数。非零常数T叫做这个函数的周期。
　　周期函数的周期不止。如果非零常数T是一个函数的周期，那么nT（n∈Z且n≠0）都是这个函数的周期。如果在周期函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小正数就叫f（x）的最小正周期。周期通常指的是最小正周期。
　　参考文献
　　[1] 胡岩火，秦晓.函数周期性在解题中的一些应用.数学通报，1999（02）.
　　[2] 李国勤.《巧用函数的单调性证明不等式》.http：//360edu.com/xxff/ 200510/gaoshu/42.htm.
　　[3] 边锡栋.函数单调性的应用.学勉数学网.
　　[4] 杨晓.函数的周期性在解题中的应用.www.wsbedu.com/wu51/keyan/shu15.doc 2007-6-13.