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摘 要：针对特种履带车辆小半径转向功率匹配难以计算的问题，建立了特种履带车辆小半径转向功率匹配计算模型，推导出在考虑履带接地比和履带宽度的情况下，该特征车辆小半径轉向功率匹配的修正模型，并利用某型军用特种履带车辆的相关参数对该模型进行了仿真，结果表明：小半径转向功率匹配随转向半径变化而变化，转向内侧履带较外侧履带变化更明显；转向摩擦阻力矩对功率匹配特性影响更大；该仿真结果与某型军用特种履带车辆电机功率选型相一致。这为特种履带车辆驱动部件选型及整机结构设计提供了一定的理论依据。
关键词：特种履带车辆；小半径转向；功率匹配；履带接地比；履带宽度
中图分类号： S219.032.2 文献标志码：A
文章编号：1672-1098（2017）05-0001-04
Abstract：In view of the problem that the small radius steering power matching of special tracked vehicles was difficult to calculate， a calculation model and the modified formula considering the crawler grounding ratio and the track width of small radius steering power matching for special tracked vehicles was established and deduced in this paper. Also， the model was simulated by using the relevant parameters of a certain type of military special crawler， and the simulation result showed that the small radius steering power matching changes with the steering radius， and the inner track of the steering wheel is more obvious than the outer track， the steering friction torque has a greater effect on the power matching characteristics， and the simulation results are consistent with the selection of motor power for a certain type of military special track vehicle. In short， it provides a theoretical basis for the selection of the special parts of the tracked vehicle and the design of the whole machine.
Key words：special tracked vehicles； small radius steering； power matching； track ground ratio； track width
特种履带车辆由于其较强的地面适应性，被广泛应用于各个领域。随着不断的实验研究和各领域实际应用总结发现，特种履带车辆在水平行走、爬坡、转向等运动模式中，转向运动模式最为复杂[1]，转向运动模式下的功率匹配问题更是决定着车辆整体的驱动特性[2]。特种履带车辆在转向运动模式下，根据转向半径R的大小，往往分为0≤R≤B/2转向和R>B/2转向。相比较于R>B/2转向，转向半径为0≤R≤B/2的小半径转向，使特种履带车辆在实际运动过程中显得更加灵活，更有利于车辆在受到空间限制时进行作业[3]。但特别对具有履带宽度较大的特种履带车辆，实现小半径转向运动模式难度较大。很多文献资料对特种履带车辆小半径转向功率匹配计算都没有考虑到履带接地比和履带宽度，或是只做了估计近似求解，实际中往往履带宽度与履带长度比值较大，履带接地比和履带宽度直接影响着车辆转向功率匹配，不考虑履带接地比和履带宽度，则误差很大。
功率匹配是特种履带车辆内外侧电机驱动功率的合理分配[4]，对车辆小半径转向性能起决定性作用。基于特种履带车辆小半径转向实际工况，且考虑到计算的复杂性，提出本文分析与研究的假设条件：
1） 特种履带车辆是差速驱动行走，小半径（0≤R≤B/2）转向时不考虑内外侧履带的滑移与滑转[5]；
2） 根据特种履带车辆车身结构和实际应用环境，小半径转向时车辆重心偏移量相比履带接地长度数值较小，且相比正常直线行驶转向时转向速度较小，故不考虑车辆重心偏移。
对履带车辆小半径转向运动受力分析，如图1所示，点C为特种履带车辆小半径转向中心；点O、O1、O2分别为特种履带车辆小半径转向时整机及内、外侧履带的几何中心；v1、v2、ω
分别为内、外侧履带的瞬时速度和特种履带车辆小半径转向整机角速度；Ff1、Ff2分别为内、外侧履带所受地面变形阻力；Fq1、Fq2分别为内、外侧履带所受驱动力[6]；Mμ为特种履带车辆小半径转向摩擦阻力矩；R为特种履带车辆小半径转向半径；L为履带接地长度；b为履带宽度；B为两侧履带中心距离。
3.1 MATLAB仿真
在MATLAB软件环境下，根据某型军用特种履带车辆相关参数（见表2），建立特种履带车辆小半径转弯运动模型，对车辆小半径转向功率匹配进行仿真[11]。运用上述计算公式，通过改变地面变形阻力系数f、最大转向阻力系数μmax，分别对不同性质路面下特种履带车辆内、外侧履带驱动功率匹配进行分析。同时，通过数值分析讨论相同性质路面情况下，特种履带车辆内、外侧履带驱动功率匹配随相对转向半径的变换关系。仿真结果曲线如图3所示，仿真计算参数如表2所示。
3.2 结果分析
从图3中可以看出，相同路面状况下，随着相对转向半径ρ的增大，内、外侧履带的电机驱动功率匹配特性均呈现不同幅度的减小趋势，这符合特种履带车辆实现越大半径转向，需要越小功率的实际规律。当ρ=0时，曲线内侧履带电机驱动功率为零，说明实际特种履带车辆以恒功率实现小半径转向时，内侧履带吸收的变速分路功率，全部传给外侧履带变为了再生功率。此外，对比分析不同路面状况，得出在油路（f=0.02，μmax=0.49）、土路（f=0.04，μmax=0.6）、雪地（f=0.22，μmax=0.7）三种路面状况下，特种履带车辆内、外侧履带转向驱动功率匹配初始值有明显变化。由三种路况曲线变化可知，小半径转向时内、外侧履带电机驱动功率与路面变形阻力系数f和最大转向阻力系数μmax呈正相关。同时，比较土路和雪地曲线变化，发现相比路面变形阻力系数f的变化，最大转向阻力系数μmax的变化对内、外侧履带的电机驱动功率匹配影响更大。
本文建立了特种履带车辆小半径转向功率匹配计算模型，对该模型进行了理论分析，并结合某型军用特种履带车辆的相关参数进行了MATLAB仿真，得到如下结论：
1）确立了特种履带车辆小半径转向功率匹配计算方法，根据考虑履带宽度和履带接地比的地面变形阻力与转向阻力矩计算，对功率匹配计算公式进行了修正。
2）基于某型军用特种履带车辆的功率匹配计算结果均低于车辆实际额定输出功率0.4kW，验证了功率匹配计算修正公式的正确性。
3）仿真分析得出相比地面变形阻力而言转向摩擦阻力矩更能决定功率匹配特性变化；小半径转向功率匹配特性随转向半径变化而变化，转向过程中外侧履带存在再生功率。
[1] 王红岩， 王钦龙， 芮强， 等. 高速履带车辆转向过程分析与试验验证[J]. 机械工程学报， 2014， 50（16）：162-172.
[2] 程军伟， 高连华， 王红岩， 等. 履带车辆转向分析[J]. 兵工学报， 2007， 28（9）： 1 110-1 115.
[3] SOLIS J M， LONGORIA R G. Modeling track—terrain interaction for transient robotic vehicle maneuvers[J]. Journal of Terramecha-nics， 2008， 45（3）： 65-78.
[4] 孙逢春， 陈树勇. 履带车辆感应电动机驱动系统匹配理论[J]. 机械工程学报， 2008， 44（11）： 260-266.
[5] BRUDNAK M， POZOLO M， MELDRUM A M，et al. Virtual Combat Vehicle Experimentation for Duty Cycle Measurement[J]. Sae International Journal of Commercial Vehicles， 2008， 1（1）： 54-70.
[6] 迟媛， 蒋恩臣. 履带车辆转向时最大驱动力矩的计算[J]. 农业工程学报， 2009， 25（3）： 74-78.
[7] 彭建平. 双履带斗轮挖掘机行走阻力分析及应用[J]. 煤炭工程，2000（5）： 29-31.
[8] CASTRO R D， RUI E A， FREITAS D. Wheel Slip Control of EVs Based on Sliding Mode Technique With Conditional Integrators[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2013， 60（8）： 3 256-3 271.
[9] EDLUND J，KERAMATI E，SERVIN M. A long-tracked bogie design for forestry machines on soft and rough terrain[J]. Journal of Terramechanics，2013，50（2）：73-83.
[10] 明德， 赵毓芹， 祝嘉光. 坦克行驶原理[M]. 北京：国防工业出版社，1983：8-200.
[11] 赵建柱， 王枫辰， 朱永奇， 等. 静液压-机械驱动桥式履带底盘分段跟随转向控制研究[J]. 农业机械学报， 2016，47（4）： 36-41.
（责任编辑：李 丽）
关键词：特种履带车辆；小半径转向；功率匹配；履带接地比；履带宽度
中图分类号： S219.032.2 文献标志码：A
文章编号：1672-1098（2017）05-0001-04
Abstract：In view of the problem that the small radius steering power matching of special tracked vehicles was difficult to calculate， a calculation model and the modified formula considering the crawler grounding ratio and the track width of small radius steering power matching for special tracked vehicles was established and deduced in this paper. Also， the model was simulated by using the relevant parameters of a certain type of military special crawler， and the simulation result showed that the small radius steering power matching changes with the steering radius， and the inner track of the steering wheel is more obvious than the outer track， the steering friction torque has a greater effect on the power matching characteristics， and the simulation results are consistent with the selection of motor power for a certain type of military special track vehicle. In short， it provides a theoretical basis for the selection of the special parts of the tracked vehicle and the design of the whole machine.
Key words：special tracked vehicles； small radius steering； power matching； track ground ratio； track width
特种履带车辆由于其较强的地面适应性，被广泛应用于各个领域。随着不断的实验研究和各领域实际应用总结发现，特种履带车辆在水平行走、爬坡、转向等运动模式中，转向运动模式最为复杂[1]，转向运动模式下的功率匹配问题更是决定着车辆整体的驱动特性[2]。特种履带车辆在转向运动模式下，根据转向半径R的大小，往往分为0≤R≤B/2转向和R>B/2转向。相比较于R>B/2转向，转向半径为0≤R≤B/2的小半径转向，使特种履带车辆在实际运动过程中显得更加灵活，更有利于车辆在受到空间限制时进行作业[3]。但特别对具有履带宽度较大的特种履带车辆，实现小半径转向运动模式难度较大。很多文献资料对特种履带车辆小半径转向功率匹配计算都没有考虑到履带接地比和履带宽度，或是只做了估计近似求解，实际中往往履带宽度与履带长度比值较大，履带接地比和履带宽度直接影响着车辆转向功率匹配，不考虑履带接地比和履带宽度，则误差很大。
1 功率匹配计算模型建立
功率匹配是特种履带车辆内外侧电机驱动功率的合理分配[4]，对车辆小半径转向性能起决定性作用。基于特种履带车辆小半径转向实际工况，且考虑到计算的复杂性，提出本文分析与研究的假设条件：
1） 特种履带车辆是差速驱动行走，小半径（0≤R≤B/2）转向时不考虑内外侧履带的滑移与滑转[5]；
2） 根据特种履带车辆车身结构和实际应用环境，小半径转向时车辆重心偏移量相比履带接地长度数值较小，且相比正常直线行驶转向时转向速度较小，故不考虑车辆重心偏移。
对履带车辆小半径转向运动受力分析，如图1所示，点C为特种履带车辆小半径转向中心；点O、O1、O2分别为特种履带车辆小半径转向时整机及内、外侧履带的几何中心；v1、v2、ω
分别为内、外侧履带的瞬时速度和特种履带车辆小半径转向整机角速度；Ff1、Ff2分别为内、外侧履带所受地面变形阻力；Fq1、Fq2分别为内、外侧履带所受驱动力[6]；Mμ为特种履带车辆小半径转向摩擦阻力矩；R为特种履带车辆小半径转向半径；L为履带接地长度；b为履带宽度；B为两侧履带中心距离。
3 仿真分析
3.1 MATLAB仿真
在MATLAB软件环境下，根据某型军用特种履带车辆相关参数（见表2），建立特种履带车辆小半径转弯运动模型，对车辆小半径转向功率匹配进行仿真[11]。运用上述计算公式，通过改变地面变形阻力系数f、最大转向阻力系数μmax，分别对不同性质路面下特种履带车辆内、外侧履带驱动功率匹配进行分析。同时，通过数值分析讨论相同性质路面情况下，特种履带车辆内、外侧履带驱动功率匹配随相对转向半径的变换关系。仿真结果曲线如图3所示，仿真计算参数如表2所示。
3.2 结果分析
从图3中可以看出，相同路面状况下，随着相对转向半径ρ的增大，内、外侧履带的电机驱动功率匹配特性均呈现不同幅度的减小趋势，这符合特种履带车辆实现越大半径转向，需要越小功率的实际规律。当ρ=0时，曲线内侧履带电机驱动功率为零，说明实际特种履带车辆以恒功率实现小半径转向时，内侧履带吸收的变速分路功率，全部传给外侧履带变为了再生功率。此外，对比分析不同路面状况，得出在油路（f=0.02，μmax=0.49）、土路（f=0.04，μmax=0.6）、雪地（f=0.22，μmax=0.7）三种路面状况下，特种履带车辆内、外侧履带转向驱动功率匹配初始值有明显变化。由三种路况曲线变化可知，小半径转向时内、外侧履带电机驱动功率与路面变形阻力系数f和最大转向阻力系数μmax呈正相关。同时，比较土路和雪地曲线变化，发现相比路面变形阻力系数f的变化，最大转向阻力系数μmax的变化对内、外侧履带的电机驱动功率匹配影响更大。
4 結论
本文建立了特种履带车辆小半径转向功率匹配计算模型，对该模型进行了理论分析，并结合某型军用特种履带车辆的相关参数进行了MATLAB仿真，得到如下结论：
1）确立了特种履带车辆小半径转向功率匹配计算方法，根据考虑履带宽度和履带接地比的地面变形阻力与转向阻力矩计算，对功率匹配计算公式进行了修正。
2）基于某型军用特种履带车辆的功率匹配计算结果均低于车辆实际额定输出功率0.4kW，验证了功率匹配计算修正公式的正确性。
3）仿真分析得出相比地面变形阻力而言转向摩擦阻力矩更能决定功率匹配特性变化；小半径转向功率匹配特性随转向半径变化而变化，转向过程中外侧履带存在再生功率。
参考文献：
[1] 王红岩， 王钦龙， 芮强， 等. 高速履带车辆转向过程分析与试验验证[J]. 机械工程学报， 2014， 50（16）：162-172.
[2] 程军伟， 高连华， 王红岩， 等. 履带车辆转向分析[J]. 兵工学报， 2007， 28（9）： 1 110-1 115.
[3] SOLIS J M， LONGORIA R G. Modeling track—terrain interaction for transient robotic vehicle maneuvers[J]. Journal of Terramecha-nics， 2008， 45（3）： 65-78.
[4] 孙逢春， 陈树勇. 履带车辆感应电动机驱动系统匹配理论[J]. 机械工程学报， 2008， 44（11）： 260-266.
[5] BRUDNAK M， POZOLO M， MELDRUM A M，et al. Virtual Combat Vehicle Experimentation for Duty Cycle Measurement[J]. Sae International Journal of Commercial Vehicles， 2008， 1（1）： 54-70.
[6] 迟媛， 蒋恩臣. 履带车辆转向时最大驱动力矩的计算[J]. 农业工程学报， 2009， 25（3）： 74-78.
[7] 彭建平. 双履带斗轮挖掘机行走阻力分析及应用[J]. 煤炭工程，2000（5）： 29-31.
[8] CASTRO R D， RUI E A， FREITAS D. Wheel Slip Control of EVs Based on Sliding Mode Technique With Conditional Integrators[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics， 2013， 60（8）： 3 256-3 271.
[9] EDLUND J，KERAMATI E，SERVIN M. A long-tracked bogie design for forestry machines on soft and rough terrain[J]. Journal of Terramechanics，2013，50（2）：73-83.
[10] 明德， 赵毓芹， 祝嘉光. 坦克行驶原理[M]. 北京：国防工业出版社，1983：8-200.
[11] 赵建柱， 王枫辰， 朱永奇， 等. 静液压-机械驱动桥式履带底盘分段跟随转向控制研究[J]. 农业机械学报， 2016，47（4）： 36-41.
（责任编辑：李 丽）