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基于Bravo等人对有限n-表示模类FPn及有限n-表示内射模类FPnI的研究,引入有限n-表示投射模和Gorenstein FPn-内射模的概念.研究其若干性质和等价刻画.证明了在左n-凝聚环R上,(FPnP,FPnI)是一个完全遗传余挠理论,其中FPnP表示所有限n-表示投射模组成的类.