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<正> 本文所说的等价图是指:群G是n元集Ω={v1,v2,…vn}上的置换群,如果以v1,v2,…vn为顶点的图X的自同构群G（X）与G相似(即存在置换g∈Sn,使gGg-1=G（X）),则称G容许用图等价表示,简称G有等价图X。 Frech早在1938年已指出:并不是任意一个置换群都有等价图。并提出:具有什么条件的置换群才有等价因呢?这个代数图论问题提出半个世纪以来,至今仍未完满解决。