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摘 要：从上世纪八十年代后期到今，随着资本市场的不断发展，我国基金行业从无到有呈现出了快速的崛起，其中，开放式基金表现的显得尤为突出。本文采用了三大经典风险调整绩效衡量方法即夏普比率、特雷诺指数和詹森测度来对我国风险调整收益的开放式基金业绩进行评价，文章选取了20个开放式基金作为样本，统计了它们从2013年04月到2016年03月期间的收益率、标准差等各项数据以及市场无风险利率和市场平均收益，通过对这些数据的分析进而对开放式基金进行全面实证分析。
关键词：开放式基金 夏普比率 特雷诺指数 詹森测度
证券投资基金最早诞生于19世纪后半页的英国，而后在美国得到极大的发展。随着一百多年资本市场的发展，基金早已在欧美发达国家成为了非常重要的融资和投资方式。但我国的基金业的发展历史较为短暂，上世纪八十年代后期基金行业开始起步，2001年9月，我国第一只开放式基金——华安创新证券投资基金设立，标志着我国基金业进入一个新的發展阶段。从华安基金发行首只开放式基金开始，开放式基金从无到有、快速发展，渐成基金市场主流。开放式基金提供了投资理财的新渠道，活跃了资本市场，推动了金融市场的发展和完善。随着改革中金融市场的发展，我国的基金行业呈现了较快的发展，
一、研究方法
基金总体业绩评价是基金业绩评价的核心内容，目的是判断基金业绩能否超越市场。基金总体业绩评价方法有很多种，大致可以分为三类一是未经风险调整收益，包括基金单位资产净值、净资产收益率等二是风险调整方法，包括经典评价方法，即特雷纳指数、夏普比率、詹森指数。三是无基准的业绩评价方法。本文主要选择适合于中国市场的评价方法，即三种经典方法特雷纳指数、夏普比率、詹森指数来进行介绍分析。
1.特雷诺指数。美国财务学者特雷诺首先提出将收益与风险结合的基金业绩评价的方法，即以单位系统风险收益所获得的超额收益率作为评估指标，第一次对基金的投资风险进行了合理的量化处理，开创了现代资产组合业绩评价研究的新纪元。特雷诺比率：。其中，分别代表证券投资基金平均收益率和市场无风险收益率，代表基金p收益率与市场基准收益率在样本期内的回归系数，即基金投资组合的系统风险。特雷诺认为，基金管理者可以通过投资组合消除所有的非系统风险，因此可以用单位系统性风险系数所获得的超额收益率来衡量投资基金的业绩，指数越大说明基金业绩越好，如果大于证券市场线（SML）的斜率就说明基金业绩高于市场。无论在市场的上升期还是下跌期，较高的特雷诺比率总是对应着较高的业绩水平，因此，特雷诺比率能够在一定程度上反应基金经理的选股能力和市场调整水平。
2.夏普比率。夏普提出用单位总风险的超额收益替代特雷诺指数中的系统风险来评价基金业绩。即它不仅考虑了基金的系统性风险还考虑了基金的非系统性风险。夏普比率：。其中：是基金P的平均收益率；是无风险利率；是基金投资组合收益率的标准差。夏普认为管理较好的投资基金的总风险可能接近于系统风险，而管理不善的基金的总风险可能因非系统风险不等而相差很远。如果大于资本市场线（CML）的斜率，说明基金业绩优于市场基准组合。
3.詹森测度。基于CAPM模型，詹森通过比较实际收益率和由CAPM推算出的预期收益率进行评价，提出根据资本市场线来估计基金的超常收益即詹森测度。 詹森测度： 其中：即詹森指数，即市场基准组合的平均收益率。詹森指数反映了经风险调整的基金投资组合的收益率和市场基准收益率之差，代表了基金稳定超出市场平均风险收益的部分。若a为正值说明基金表现超越基准组合，如果a为负值表明基金的业绩不如基准组合。詹森指数的优点在于可以非常方便地进行显著性检验，因此成为学术界最为常用和推崇的业绩评价方法。
二、研究样本及数据资料
本文的研究对象仅局限于开放式基金，原因有两点：其一，无论是从世界的范围来看还是从国内的视角来看，无论从基金品种数量来看还是从基金规模来看，开放式基金都是发展的主流。并且，开放式基金的收益率等其他经济数据相较于封闭式基金来说，更加容易获取。其二开放式基金的份额是不固定的，投资者可以随时申购赎回。由于它灵活的机制设计和较高的信息透明度，使普通投资投对此投资产品十分青睐。开放式基金每日公布资产净值，能更加准确的体现出基金经理和基金投研团队的管理能力和投资能力。因此，本文我们选取股票型开放式基金作为样本。
1.研究样本的选择以及研究时间段的选取。样本数据为2013年04月前开放式基金成立且在最近三年年度有完整运行记录的20只开放式基金，这20只基金到目前为止都已经经历了3年以上的运营时间，数据资料齐全。这20只开放式基金分别由不同的基金管理公司管理，这有助于研究不同基金管理公旗下基金的绩效情况。本文以月为样本单位，便于后期统计计算。
2.市场基准组合的构建。对基金业绩的评价最重要的就是判断其收益是否在所选择的基准收益之上，因此基准组合的选取应成为实证分析的一项重点。本文选取上证综合指数与深证成分股票指数，并对两者平均收益率按40%的比率进行赋权，使其成为可进行数据处理的指数，用来减少实证偏差。另外，开放式基金中也有一小部分的比率用于投资国债市场，而上证国债指数对基金所投向的国债的震荡情况能比较准确的表现。本文用上证A指、深证A指及上证国债指数构建一个基准组合作为市场指数的替代物，称为复合指数。即公式为：市场基准组合月均收益率=上证综合指数×40%+深圳成分指数×40%+上证国债指数×20%。
3.无风险利率的确定。我国国债市场相比于欧美发达国家还有一定的差距，品种有限，成交量较小，且与股市存在一定的分割状态，因此大多数的情况下都无法将国债利率视作无风险利率。同时，由于我国大型国有银行的存款其背后有国家信用为其背书，通常可以认为是不存在风险的，因此选用银行（本文选用中国建设银行一年期整存整取利率）一年期定期存款利率作为无风险利率，在样本期间，以时间权重计算得出平均的一年期定期存款利率为3.02%，折算为平均月无风险利率为0.252%。 三、实证分析及结论
通过开放式基金各项经济数据的统计和计算，结果如下：从样本基金的贝塔系数数据可以看出，样本基金贝塔系数平均值为0.987，贝塔系数超过1的有8只，占比40%，超过样本基金贝塔系数均值的有9只，占比45%。样本基金的贝塔系数均为正值，说明样本基金的收益风险情况均与市场基准组合的收益风险情况程正相关关系，其中有8只基金的贝塔系数大于1，说明其基金投资组合的波动幅度超过了市场基准的投资组合，操作风格比较激进，也就是说当牛市阶段，其基金投资组合的收益上涨幅度是大于市场基准组合的上涨表现的，而当熊市阶段则相反。但绝大多数的基金操作风格比较稳健，其贝塔系数均小于一，即其收益波动幅度小于市场基准组合的波动的。从样本基金的特雷诺指数数据可以看出，样本基金的特雷诺指数平均值为0.24，其中最大值是银河主题混合，最小值是汇丰晋信消费红利基金，两者相差15倍。样本基金特雷诺指数均为正值，而且绝大多数的基金拥有超越市场基准组合的业绩表现，这说明所有的股票型开放式基金在承担系统风险的同时获得了超额收益，体现了基金管理人通过专业化的管理和成熟的运作能够有效的分散风险，并有助于投资者获利。但是我们也注意到不同基金间的业绩分化也十分严重，特雷诺指数最大值与最低值之间竟然相差近15倍，说明不同基金管理人在构建基金投资组合、分散风险获取超额收益方面存在较大差距。从样本基金的夏普指数数据可以看出，所有样本基金的夏普指数平均值为0.682，其中最大值是长盛电子信息产业混合，最小值是汇丰晋信消费红利基金，两者相差近16倍。其中夏普指数数值在0.1以下的只有1只，占比5%，超过夏普指数平均值的有9只，占比45%，从以上分析可知，所有的样本基金夏普指数均为正值，而且绝大多数的基金拥有超越市场基准组合的业绩表现，这说明所有股票型开放式基金在承受总风险的同时都能够获取正的超额回报，体现了基金管理人运用优秀的管理能力为投资者创造了价值。但是最大值与最小值差距巨大，说明了不同基金之间业绩分化严重。而且对比特雷诺指数和夏普指数可以发现，两者的相关性很高，比如排名靠前的基金都有银河主题混合、诺安中小盘精选混合、国泰估值优势混合，考虑到夏普指数在计算时只是将特雷诺指数公式中的贝塔系数换成了标准差，这其中的差别就是标准差代表基金所承受的总体风险而贝塔系数代表了基金所承受的系统风险，这就说明在基金总体风险中非系统性风险占比较低、系统性风险占比很高，在基金运作过程中通过构建有效的投资组合分散了非系统性风险，开放式基金的运作是有效的。从詹森指数的数据可以看出，样本基金的詹森指数平均值为11.8，其中最大值是长盛电子信息产业混合，最小值是汇丰晋信消费红利基金，两者相差43.13。其中詹森指数值在0以上的有18只产品，占比90%。从以上分析可知，绝大多数基金的詹森指数值为正，表示我国绝大部分股票型开放式基金通过基金管理人的管理都能够获得超越市场基准组合的正收益，但是依据有效市场假说，在一个有效的市场环境中，任何人都不可能取得超越市场的投资收益，因此说明我国股票型基金管理人能够利用自身优势克服资本市场在有效性上存在的不足，为投资者创造良好的收益。从收益与风险综合来看，经过风险调整的三大收益指标即特雷诺指数、夏普指数、詹森指数平均值分别为0.24、0.682、11.8。说明了样本基金能够取得超越市场基准组合的超额收益，具有良好的风险收益特性。而且各大指标评价的结果之间均具有显著的正相关性，考虑到这几个指标中风险衡量的因素不同，这说明在我国股票型开放式基金的运作中非系统性风险得到了有效的分散，非系统性风险在总体风险的占比很低，我国股票型开放式基金具有比较好的投资绩效。
参考文献：
[1] 肖奎喜、杨义群.我国开放式基金的证券选择和市场时机把握能力研究[J]，中央财经大学学报，2005，（1）：32—43.
[2]吳朝苏，开放式证券投资基金业绩评价实证研究，西南财经大学硕士论文，2012年3月.
[3]汪光成，基金的市场时机把握能力研究[J]，经济研究，2002-（11）.
[4]刘桂英，基于因子分析法和DEA法的中国开放式基金的业绩评价，中南大学硕士论文，2008年9月.
[5]曹丽，股票型开放式基金业绩评价体系研究，山东大学硕士论文，2008年5月.
[6]张昱，基于詹森阿尔法的开放式基金业绩评价，财贸经济，2007年第7期.
[7]杜金岷、廖仁英，我国开放式基金业绩评价的实证分析[J]，学术研究，2006（ 6） ： 59 - 64.
[8]张晓梅、黄书猛，我国股票型开放式基金业绩实证分析，集美大学学报（哲学社会科学版），2013年10月.
关键词：开放式基金 夏普比率 特雷诺指数 詹森测度
证券投资基金最早诞生于19世纪后半页的英国，而后在美国得到极大的发展。随着一百多年资本市场的发展，基金早已在欧美发达国家成为了非常重要的融资和投资方式。但我国的基金业的发展历史较为短暂，上世纪八十年代后期基金行业开始起步，2001年9月，我国第一只开放式基金——华安创新证券投资基金设立，标志着我国基金业进入一个新的發展阶段。从华安基金发行首只开放式基金开始，开放式基金从无到有、快速发展，渐成基金市场主流。开放式基金提供了投资理财的新渠道，活跃了资本市场，推动了金融市场的发展和完善。随着改革中金融市场的发展，我国的基金行业呈现了较快的发展，
一、研究方法
基金总体业绩评价是基金业绩评价的核心内容，目的是判断基金业绩能否超越市场。基金总体业绩评价方法有很多种，大致可以分为三类一是未经风险调整收益，包括基金单位资产净值、净资产收益率等二是风险调整方法，包括经典评价方法，即特雷纳指数、夏普比率、詹森指数。三是无基准的业绩评价方法。本文主要选择适合于中国市场的评价方法，即三种经典方法特雷纳指数、夏普比率、詹森指数来进行介绍分析。
1.特雷诺指数。美国财务学者特雷诺首先提出将收益与风险结合的基金业绩评价的方法，即以单位系统风险收益所获得的超额收益率作为评估指标，第一次对基金的投资风险进行了合理的量化处理，开创了现代资产组合业绩评价研究的新纪元。特雷诺比率：。其中，分别代表证券投资基金平均收益率和市场无风险收益率，代表基金p收益率与市场基准收益率在样本期内的回归系数，即基金投资组合的系统风险。特雷诺认为，基金管理者可以通过投资组合消除所有的非系统风险，因此可以用单位系统性风险系数所获得的超额收益率来衡量投资基金的业绩，指数越大说明基金业绩越好，如果大于证券市场线（SML）的斜率就说明基金业绩高于市场。无论在市场的上升期还是下跌期，较高的特雷诺比率总是对应着较高的业绩水平，因此，特雷诺比率能够在一定程度上反应基金经理的选股能力和市场调整水平。
2.夏普比率。夏普提出用单位总风险的超额收益替代特雷诺指数中的系统风险来评价基金业绩。即它不仅考虑了基金的系统性风险还考虑了基金的非系统性风险。夏普比率：。其中：是基金P的平均收益率；是无风险利率；是基金投资组合收益率的标准差。夏普认为管理较好的投资基金的总风险可能接近于系统风险，而管理不善的基金的总风险可能因非系统风险不等而相差很远。如果大于资本市场线（CML）的斜率，说明基金业绩优于市场基准组合。
3.詹森测度。基于CAPM模型，詹森通过比较实际收益率和由CAPM推算出的预期收益率进行评价，提出根据资本市场线来估计基金的超常收益即詹森测度。 詹森测度： 其中：即詹森指数，即市场基准组合的平均收益率。詹森指数反映了经风险调整的基金投资组合的收益率和市场基准收益率之差，代表了基金稳定超出市场平均风险收益的部分。若a为正值说明基金表现超越基准组合，如果a为负值表明基金的业绩不如基准组合。詹森指数的优点在于可以非常方便地进行显著性检验，因此成为学术界最为常用和推崇的业绩评价方法。
二、研究样本及数据资料
本文的研究对象仅局限于开放式基金，原因有两点：其一，无论是从世界的范围来看还是从国内的视角来看，无论从基金品种数量来看还是从基金规模来看，开放式基金都是发展的主流。并且，开放式基金的收益率等其他经济数据相较于封闭式基金来说，更加容易获取。其二开放式基金的份额是不固定的，投资者可以随时申购赎回。由于它灵活的机制设计和较高的信息透明度，使普通投资投对此投资产品十分青睐。开放式基金每日公布资产净值，能更加准确的体现出基金经理和基金投研团队的管理能力和投资能力。因此，本文我们选取股票型开放式基金作为样本。
1.研究样本的选择以及研究时间段的选取。样本数据为2013年04月前开放式基金成立且在最近三年年度有完整运行记录的20只开放式基金，这20只基金到目前为止都已经经历了3年以上的运营时间，数据资料齐全。这20只开放式基金分别由不同的基金管理公司管理，这有助于研究不同基金管理公旗下基金的绩效情况。本文以月为样本单位，便于后期统计计算。
2.市场基准组合的构建。对基金业绩的评价最重要的就是判断其收益是否在所选择的基准收益之上，因此基准组合的选取应成为实证分析的一项重点。本文选取上证综合指数与深证成分股票指数，并对两者平均收益率按40%的比率进行赋权，使其成为可进行数据处理的指数，用来减少实证偏差。另外，开放式基金中也有一小部分的比率用于投资国债市场，而上证国债指数对基金所投向的国债的震荡情况能比较准确的表现。本文用上证A指、深证A指及上证国债指数构建一个基准组合作为市场指数的替代物，称为复合指数。即公式为：市场基准组合月均收益率=上证综合指数×40%+深圳成分指数×40%+上证国债指数×20%。
3.无风险利率的确定。我国国债市场相比于欧美发达国家还有一定的差距，品种有限，成交量较小，且与股市存在一定的分割状态，因此大多数的情况下都无法将国债利率视作无风险利率。同时，由于我国大型国有银行的存款其背后有国家信用为其背书，通常可以认为是不存在风险的，因此选用银行（本文选用中国建设银行一年期整存整取利率）一年期定期存款利率作为无风险利率，在样本期间，以时间权重计算得出平均的一年期定期存款利率为3.02%，折算为平均月无风险利率为0.252%。 三、实证分析及结论
通过开放式基金各项经济数据的统计和计算，结果如下：从样本基金的贝塔系数数据可以看出，样本基金贝塔系数平均值为0.987，贝塔系数超过1的有8只，占比40%，超过样本基金贝塔系数均值的有9只，占比45%。样本基金的贝塔系数均为正值，说明样本基金的收益风险情况均与市场基准组合的收益风险情况程正相关关系，其中有8只基金的贝塔系数大于1，说明其基金投资组合的波动幅度超过了市场基准的投资组合，操作风格比较激进，也就是说当牛市阶段，其基金投资组合的收益上涨幅度是大于市场基准组合的上涨表现的，而当熊市阶段则相反。但绝大多数的基金操作风格比较稳健，其贝塔系数均小于一，即其收益波动幅度小于市场基准组合的波动的。从样本基金的特雷诺指数数据可以看出，样本基金的特雷诺指数平均值为0.24，其中最大值是银河主题混合，最小值是汇丰晋信消费红利基金，两者相差15倍。样本基金特雷诺指数均为正值，而且绝大多数的基金拥有超越市场基准组合的业绩表现，这说明所有的股票型开放式基金在承担系统风险的同时获得了超额收益，体现了基金管理人通过专业化的管理和成熟的运作能够有效的分散风险，并有助于投资者获利。但是我们也注意到不同基金间的业绩分化也十分严重，特雷诺指数最大值与最低值之间竟然相差近15倍，说明不同基金管理人在构建基金投资组合、分散风险获取超额收益方面存在较大差距。从样本基金的夏普指数数据可以看出，所有样本基金的夏普指数平均值为0.682，其中最大值是长盛电子信息产业混合，最小值是汇丰晋信消费红利基金，两者相差近16倍。其中夏普指数数值在0.1以下的只有1只，占比5%，超过夏普指数平均值的有9只，占比45%，从以上分析可知，所有的样本基金夏普指数均为正值，而且绝大多数的基金拥有超越市场基准组合的业绩表现，这说明所有股票型开放式基金在承受总风险的同时都能够获取正的超额回报，体现了基金管理人运用优秀的管理能力为投资者创造了价值。但是最大值与最小值差距巨大，说明了不同基金之间业绩分化严重。而且对比特雷诺指数和夏普指数可以发现，两者的相关性很高，比如排名靠前的基金都有银河主题混合、诺安中小盘精选混合、国泰估值优势混合，考虑到夏普指数在计算时只是将特雷诺指数公式中的贝塔系数换成了标准差，这其中的差别就是标准差代表基金所承受的总体风险而贝塔系数代表了基金所承受的系统风险，这就说明在基金总体风险中非系统性风险占比较低、系统性风险占比很高，在基金运作过程中通过构建有效的投资组合分散了非系统性风险，开放式基金的运作是有效的。从詹森指数的数据可以看出，样本基金的詹森指数平均值为11.8，其中最大值是长盛电子信息产业混合，最小值是汇丰晋信消费红利基金，两者相差43.13。其中詹森指数值在0以上的有18只产品，占比90%。从以上分析可知，绝大多数基金的詹森指数值为正，表示我国绝大部分股票型开放式基金通过基金管理人的管理都能够获得超越市场基准组合的正收益，但是依据有效市场假说，在一个有效的市场环境中，任何人都不可能取得超越市场的投资收益，因此说明我国股票型基金管理人能够利用自身优势克服资本市场在有效性上存在的不足，为投资者创造良好的收益。从收益与风险综合来看，经过风险调整的三大收益指标即特雷诺指数、夏普指数、詹森指数平均值分别为0.24、0.682、11.8。说明了样本基金能够取得超越市场基准组合的超额收益，具有良好的风险收益特性。而且各大指标评价的结果之间均具有显著的正相关性，考虑到这几个指标中风险衡量的因素不同，这说明在我国股票型开放式基金的运作中非系统性风险得到了有效的分散，非系统性风险在总体风险的占比很低，我国股票型开放式基金具有比较好的投资绩效。
参考文献：
[1] 肖奎喜、杨义群.我国开放式基金的证券选择和市场时机把握能力研究[J]，中央财经大学学报，2005，（1）：32—43.
[2]吳朝苏，开放式证券投资基金业绩评价实证研究，西南财经大学硕士论文，2012年3月.
[3]汪光成，基金的市场时机把握能力研究[J]，经济研究，2002-（11）.
[4]刘桂英，基于因子分析法和DEA法的中国开放式基金的业绩评价，中南大学硕士论文，2008年9月.
[5]曹丽，股票型开放式基金业绩评价体系研究，山东大学硕士论文，2008年5月.
[6]张昱，基于詹森阿尔法的开放式基金业绩评价，财贸经济，2007年第7期.
[7]杜金岷、廖仁英，我国开放式基金业绩评价的实证分析[J]，学术研究，2006（ 6） ： 59 - 64.
[8]张晓梅、黄书猛，我国股票型开放式基金业绩实证分析，集美大学学报（哲学社会科学版），2013年10月.