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摘 要：新课标要求，小学数学教学不但要教会学生数学知识，更要渗透数学思想，培养学生的数学思维，激发学生的学习兴趣，引发数学思考。传统的小学数学教学方法已经无法适应新课标的要求，随着新课改的推进，探究式教学方法越来越多地应用到小学数学教学中，取得了良好的教学效果，而操作性学习是探究式的重要手段，它已渐渐取代了老师的单纯讲解和一问一答的教学模式，在现今的小学数学课堂上，动手操作已经深入人心。
关键词：小学数学;操作性学习;教学策略
随着新课改的深入发展，小学数学课堂教学模式发生了很大的变化，操作性学习就是一种重要的教学模式，这种探究学习的方式体现了以学生为主体的教学理念，强调学生的主体性地位，师生角色发生了很大的变化，它是进行课堂教学的一种行之有效的教学方法。但是由于许多一线老师对其内涵和实施方法理解不到位，在教学中出现了许多问题，如何有效开展操作性学习是每一位数学老师值得思考的问题。
一、注意操作习惯的规范性
叶圣陶先生曾经说过：“学生良好的行为习惯是人才成长和可持续发展的基础”。培养儿童的操作习惯尤为重要。第一次课堂操作往往是“一团糟”。因为许多老师不敢对孩子放手太多，导致孩子的数学思维和操作能力无法得到培养，也错过了培养学生学习兴趣的最佳时机。有些学生认为数学学习是一项机械而枯燥的任务，他们对知识的掌握仅仅是建立在记忆的基础上，浮在表面上，没有真正深入学习。这势必影响后续学习，它可能会给学生学习带来很大的困难。此外，过分强调学生在课堂上的主体地位，使许多教师不敢“说话”，也不便干预和纠正学生的任何错误操作，这是新课程改革中矫枉过正的问题。教育工作者无数次解读了“什么是主体”，但往往忽视了教师主导的重要性，如果充分发挥教师的主导作用，教学生学会倾听、实践和思考，学生才可以实现学习的主体地位，教学活动就可以顺利开展。
1.具体要求
小学生的分析和类比能力较差。根据这一心理特点，老师要注意其行为规范的培养，绝不要太笼统，使孩子陷入无所适从的困境。不同的教师对学生的具体要求略有不同，具体如下：
（1）上课前要认真准备好相关的学习工具，特别是作为一名低年级的数学教师，上课前一定要检查学生的学习工具。
（2）要求学生将学具放在固定的位置，按要求取放，在作业活动开始时，不要“触摸学习工具”，警告儿童不要将其当作玩具使用，也不要出现“玩学习用具”现象，导致听不到老师的要求，而浪费宝贵的时间。
（3）在听老师或学生解释之前，教导学生必须停止操作，认真听讲，鼓励学生大胆发言，认真观察和思考。
（4）在日常教学中，要随时培养学生的合作意识和合作能力，逐步渗透到这些实践操作习惯中。这种操作习惯虽然不能立即形成，可根据儿童心理发展的特点，采取相应的方法和策略，循循善诱，逐步规范学生行为，培养良好的操作习惯，不能着急。
2.建立有效的评价机制
在教学领域的各个方面，合理的评价机制对学生行为规范化和习惯培养起着至关重要的作用，操作性学习注重实践和过程，同时注重学生主体性的学习类型，建立有效的评价机制，应注意以下几点：
（1）教师应具有生成内容的评价意识。操作性学习是一种强调实践和过程的学习。因此，教师在操作学习过程中应更加重视学生的表现，如对学生行为、语言、情感态度等的详细评价。
（2）评价主体多元化。操作性学习形式多样，相应地，操作性学习的评价主体也应多样化。例如，在分组操作中，学生可以相互评价，学生可以自我评价，也可以由家庭成员在家里对学生进行评价。
（3）评价方法多样化。有时学生的行为和情感态度难以量化。教师可以通过比较学生的汇报来评价他们。不仅显示了学生的收获，而且增加了学生之间的交流，还可以配合一定的激励机制来激发学生的积极性。此外，观察也是一种非常常见的方法，教师通过观察记录分析学生的行为细节。
二、精心设计教学环节
1.操作要遵循学生认知规律，选择最佳时机
比如四年级《角度测量》教材的操作学习教学过程如下：
在这个案例中，操作环节是分别出现在新的教学环节之前、之中和之后，学生经历了“试操作—示范交流—再操作”的模式，完全符合皮亚杰提出的个人发展的四个条件（成熟、经验、环境、平衡）。在这里，老师设置的问题就是“环境”，学生首先根据自己的经验探索，初步认识，在这个过程中可能会遇到一定的困难，这时学习者往往会有一些疑问;然后，教师利用这个机会，运用示范操作，为学生提供规范的演示过程，纠正学生先前演示的错误，学生会对错误印象深刻，并及时回答学生的疑问。再次操作时，大部分学生掌握测量方法，操作技能得到巩固。这是学生（主体）与问题（環境）相互作用达到“同化”与“适应”的平衡，学生的认知就“成熟”。一旦教学环节简化或顺序颠倒，将对学生的认知发展产生负面影响。
大量的教学实践和经验告诉我们，在实施操作性学习时，必须根据所教知识的特点和学生自身的心理、生理特点，结合他们的认知规律，抓住最合适的操作时机，以期达到提高学生的操作性的目的。在操作活动中取得最佳效果。操作环节只有在正确的时间中实现，才能发挥应有的作用，否则它们将会画蛇添足，在寻找操作机会时，应注意两点：
首先，教师应根据教学内容和学生的实际情况，决定是否实施操作环节。其次，有必要确定什么时候操作更合适。它可以在新授课之前实施，是为新授课做铺垫。它也可以在新的教学环节中实施，通过探索和得出的结论有助于理解知识。另外，为了巩固和深化新的教学环节，运用所学知识解决问题，培养学生的新思维。
2.注重创造有效的环境，追求“教育就是生活” 杜威曾经指出：“教育是生活的过程，不是为未来生活做准备。”这要求学校既要与社会相结合，又要与学生的生活相结合。新课程标准指出“学生的数学内容应该是现实的、有意义的”，强调“数学教学应该从学生的生活经验和现有知识出发，与学生的生活现实和生活环境密切相关”。此外，学习动机的强度取决于学生是否对学习内容和形式感兴趣。根据小学生的特点，教师应首先结合小学数学知识的特点，创设有利于学生动手操作的情境。
（1）情境要贴近生活
由于年龄、心理等方面的限制，教师应根据学生自身的学习情况创设情境，应贴近学生日常熟悉的现实生活问题，构建数学课堂的问题情境，使抽象内容具体化，理论与实践相结合。数学源于现实生活，与生活密不可分。自2001年第一轮课程改革以来，教学目标逐渐趋向于融入现实生活，解决生活问题，使学生能够运用所学知识解决生活问题，已成为当今教学目标的重要组成部分，应用型学习是现代教育的终极目标。
比如在学习“两位数加两位数进位加法”时，首先创设具体的生活情境，提出面向生活的问题，学生独立回答，完成列式，然后利用学具的操作来理解算术，使每个学生都能参与，鼓励学生讨论自己的运算方法，最后指导学生总结计算方法。这里的生活环境的创造是非常重要的，表面似乎与计算和操作无关。在正常教学中，有些教师会选择省略这一环节，事实上，这一环节充分体现了计算的使用和学习数学的价值。因此，创设成功的生活情境，后面的操作学习才有意义，并能激发学生的学习动机。
（2）注意情境的针对性
教师应根据本课的内容、教学目的和难点，创设合理有效的教学情境;如果教学情境不是根据上述几点而创设的，自然会产生大量与学习无关的信息，学习主题也不会突出，这是教师应注意的问题。游离重点，不能很快进入本课的主题，从而浪费有限的课堂时间，学生的数学思维也很难培养起来。
3.调动多感官参与操作活动，实现“教学做”的统一
操作具有“手脑兼用”的特点，这完全符合陶行知先生的“教学做合一”理论。有效的操作行为要求学生配合大脑思维，以达到高效学习的目的，进而打造一个高效的课堂。就数学课堂教学的教学内容而言，许多问题在于学习者可以通过手、脑、口等感官的调动，参与、合作，达到理想的效果。这样的课堂，往往课堂气氛非常活跃，学生对所学内容印象更深刻。
例如，在二年级“初步了解锐角和钝角”的教学中，学生用手触摸、感知和观察锐角模型和三角尺，建立直观的形象，然后引导学生说出锐角和钝角是什么样的，他们会说“锐角尖，刺手”，通过触摸形成知觉;一些学生观察到“钝角像扇子”。通过这种方式，学生在头脑中建立了不同角度的表征。在这一教学环节中，我们从学生的视觉、触觉、语言等方面建立了丰富的表现形式，这比传统的单一观察数字或教师的解释更有效。
在“长、正方体表面积”的教学中，传统的课堂往往是老师拿着一个长方体和正方体的模型，引导学生数清它们有多少面，如何找到每个面的面积，让学生观察和展开图形，这种演示由老师一人操作，学生从远处观察的设置，学生只使用视觉和听觉来协调他们的思维，很枯燥，学生的学习动机无法充分调动，最后，相当多的学生还是不理解表面积的定义，更不用说表面积公式是如何生成的，而只是机械地记下了表面积的定义和公式。而如果改变为操作式，要求学生完成长方体纸盒的展开，通过触摸和观察扩展图形，调动学生的视觉和触觉感知，在学生的意识中自然形成长方体的表面积感觉，通过分组观测、测量、计算和讨论等一系列活动，初步得出了表面積公式。
总之，在课堂操作的实施过程中，学生更容易通过多感官参与操作活动。在认知和经验知识生成的过程中，教学目标的实现将更加到位，课堂效率将大大提高。
参考文献：
[1]彭李.小学数学教学动手操作能力与数学思维发展[J]教育科学，2017（3）.
[2]余江.小学数学教学中提高学生动手操作有效性的探讨[J].新课程教育研究（学法教法研究），2016（32）.
[3]周小明.多渠道入手，让孩子动起来：低年级数学课堂教学中学生动手操作能力的培养[J]新教育，2016（24）：14-15.
关键词：小学数学;操作性学习;教学策略
随着新课改的深入发展，小学数学课堂教学模式发生了很大的变化，操作性学习就是一种重要的教学模式，这种探究学习的方式体现了以学生为主体的教学理念，强调学生的主体性地位，师生角色发生了很大的变化，它是进行课堂教学的一种行之有效的教学方法。但是由于许多一线老师对其内涵和实施方法理解不到位，在教学中出现了许多问题，如何有效开展操作性学习是每一位数学老师值得思考的问题。
一、注意操作习惯的规范性
叶圣陶先生曾经说过：“学生良好的行为习惯是人才成长和可持续发展的基础”。培养儿童的操作习惯尤为重要。第一次课堂操作往往是“一团糟”。因为许多老师不敢对孩子放手太多，导致孩子的数学思维和操作能力无法得到培养，也错过了培养学生学习兴趣的最佳时机。有些学生认为数学学习是一项机械而枯燥的任务，他们对知识的掌握仅仅是建立在记忆的基础上，浮在表面上，没有真正深入学习。这势必影响后续学习，它可能会给学生学习带来很大的困难。此外，过分强调学生在课堂上的主体地位，使许多教师不敢“说话”，也不便干预和纠正学生的任何错误操作，这是新课程改革中矫枉过正的问题。教育工作者无数次解读了“什么是主体”，但往往忽视了教师主导的重要性，如果充分发挥教师的主导作用，教学生学会倾听、实践和思考，学生才可以实现学习的主体地位，教学活动就可以顺利开展。
1.具体要求
小学生的分析和类比能力较差。根据这一心理特点，老师要注意其行为规范的培养，绝不要太笼统，使孩子陷入无所适从的困境。不同的教师对学生的具体要求略有不同，具体如下：
（1）上课前要认真准备好相关的学习工具，特别是作为一名低年级的数学教师，上课前一定要检查学生的学习工具。
（2）要求学生将学具放在固定的位置，按要求取放，在作业活动开始时，不要“触摸学习工具”，警告儿童不要将其当作玩具使用，也不要出现“玩学习用具”现象，导致听不到老师的要求，而浪费宝贵的时间。
（3）在听老师或学生解释之前，教导学生必须停止操作，认真听讲，鼓励学生大胆发言，认真观察和思考。
（4）在日常教学中，要随时培养学生的合作意识和合作能力，逐步渗透到这些实践操作习惯中。这种操作习惯虽然不能立即形成，可根据儿童心理发展的特点，采取相应的方法和策略，循循善诱，逐步规范学生行为，培养良好的操作习惯，不能着急。
2.建立有效的评价机制
在教学领域的各个方面，合理的评价机制对学生行为规范化和习惯培养起着至关重要的作用，操作性学习注重实践和过程，同时注重学生主体性的学习类型，建立有效的评价机制，应注意以下几点：
（1）教师应具有生成内容的评价意识。操作性学习是一种强调实践和过程的学习。因此，教师在操作学习过程中应更加重视学生的表现，如对学生行为、语言、情感态度等的详细评价。
（2）评价主体多元化。操作性学习形式多样，相应地，操作性学习的评价主体也应多样化。例如，在分组操作中，学生可以相互评价，学生可以自我评价，也可以由家庭成员在家里对学生进行评价。
（3）评价方法多样化。有时学生的行为和情感态度难以量化。教师可以通过比较学生的汇报来评价他们。不仅显示了学生的收获，而且增加了学生之间的交流，还可以配合一定的激励机制来激发学生的积极性。此外，观察也是一种非常常见的方法，教师通过观察记录分析学生的行为细节。
二、精心设计教学环节
1.操作要遵循学生认知规律，选择最佳时机
比如四年级《角度测量》教材的操作学习教学过程如下：
在这个案例中，操作环节是分别出现在新的教学环节之前、之中和之后，学生经历了“试操作—示范交流—再操作”的模式，完全符合皮亚杰提出的个人发展的四个条件（成熟、经验、环境、平衡）。在这里，老师设置的问题就是“环境”，学生首先根据自己的经验探索，初步认识，在这个过程中可能会遇到一定的困难，这时学习者往往会有一些疑问;然后，教师利用这个机会，运用示范操作，为学生提供规范的演示过程，纠正学生先前演示的错误，学生会对错误印象深刻，并及时回答学生的疑问。再次操作时，大部分学生掌握测量方法，操作技能得到巩固。这是学生（主体）与问题（環境）相互作用达到“同化”与“适应”的平衡，学生的认知就“成熟”。一旦教学环节简化或顺序颠倒，将对学生的认知发展产生负面影响。
大量的教学实践和经验告诉我们，在实施操作性学习时，必须根据所教知识的特点和学生自身的心理、生理特点，结合他们的认知规律，抓住最合适的操作时机，以期达到提高学生的操作性的目的。在操作活动中取得最佳效果。操作环节只有在正确的时间中实现，才能发挥应有的作用，否则它们将会画蛇添足，在寻找操作机会时，应注意两点：
首先，教师应根据教学内容和学生的实际情况，决定是否实施操作环节。其次，有必要确定什么时候操作更合适。它可以在新授课之前实施，是为新授课做铺垫。它也可以在新的教学环节中实施，通过探索和得出的结论有助于理解知识。另外，为了巩固和深化新的教学环节，运用所学知识解决问题，培养学生的新思维。
2.注重创造有效的环境，追求“教育就是生活” 杜威曾经指出：“教育是生活的过程，不是为未来生活做准备。”这要求学校既要与社会相结合，又要与学生的生活相结合。新课程标准指出“学生的数学内容应该是现实的、有意义的”，强调“数学教学应该从学生的生活经验和现有知识出发，与学生的生活现实和生活环境密切相关”。此外，学习动机的强度取决于学生是否对学习内容和形式感兴趣。根据小学生的特点，教师应首先结合小学数学知识的特点，创设有利于学生动手操作的情境。
（1）情境要贴近生活
由于年龄、心理等方面的限制，教师应根据学生自身的学习情况创设情境，应贴近学生日常熟悉的现实生活问题，构建数学课堂的问题情境，使抽象内容具体化，理论与实践相结合。数学源于现实生活，与生活密不可分。自2001年第一轮课程改革以来，教学目标逐渐趋向于融入现实生活，解决生活问题，使学生能够运用所学知识解决生活问题，已成为当今教学目标的重要组成部分，应用型学习是现代教育的终极目标。
比如在学习“两位数加两位数进位加法”时，首先创设具体的生活情境，提出面向生活的问题，学生独立回答，完成列式，然后利用学具的操作来理解算术，使每个学生都能参与，鼓励学生讨论自己的运算方法，最后指导学生总结计算方法。这里的生活环境的创造是非常重要的，表面似乎与计算和操作无关。在正常教学中，有些教师会选择省略这一环节，事实上，这一环节充分体现了计算的使用和学习数学的价值。因此，创设成功的生活情境，后面的操作学习才有意义，并能激发学生的学习动机。
（2）注意情境的针对性
教师应根据本课的内容、教学目的和难点，创设合理有效的教学情境;如果教学情境不是根据上述几点而创设的，自然会产生大量与学习无关的信息，学习主题也不会突出，这是教师应注意的问题。游离重点，不能很快进入本课的主题，从而浪费有限的课堂时间，学生的数学思维也很难培养起来。
3.调动多感官参与操作活动，实现“教学做”的统一
操作具有“手脑兼用”的特点，这完全符合陶行知先生的“教学做合一”理论。有效的操作行为要求学生配合大脑思维，以达到高效学习的目的，进而打造一个高效的课堂。就数学课堂教学的教学内容而言，许多问题在于学习者可以通过手、脑、口等感官的调动，参与、合作，达到理想的效果。这样的课堂，往往课堂气氛非常活跃，学生对所学内容印象更深刻。
例如，在二年级“初步了解锐角和钝角”的教学中，学生用手触摸、感知和观察锐角模型和三角尺，建立直观的形象，然后引导学生说出锐角和钝角是什么样的，他们会说“锐角尖，刺手”，通过触摸形成知觉;一些学生观察到“钝角像扇子”。通过这种方式，学生在头脑中建立了不同角度的表征。在这一教学环节中，我们从学生的视觉、触觉、语言等方面建立了丰富的表现形式，这比传统的单一观察数字或教师的解释更有效。
在“长、正方体表面积”的教学中，传统的课堂往往是老师拿着一个长方体和正方体的模型，引导学生数清它们有多少面，如何找到每个面的面积，让学生观察和展开图形，这种演示由老师一人操作，学生从远处观察的设置，学生只使用视觉和听觉来协调他们的思维，很枯燥，学生的学习动机无法充分调动，最后，相当多的学生还是不理解表面积的定义，更不用说表面积公式是如何生成的，而只是机械地记下了表面积的定义和公式。而如果改变为操作式，要求学生完成长方体纸盒的展开，通过触摸和观察扩展图形，调动学生的视觉和触觉感知，在学生的意识中自然形成长方体的表面积感觉，通过分组观测、测量、计算和讨论等一系列活动，初步得出了表面積公式。
总之，在课堂操作的实施过程中，学生更容易通过多感官参与操作活动。在认知和经验知识生成的过程中，教学目标的实现将更加到位，课堂效率将大大提高。
参考文献：
[1]彭李.小学数学教学动手操作能力与数学思维发展[J]教育科学，2017（3）.
[2]余江.小学数学教学中提高学生动手操作有效性的探讨[J].新课程教育研究（学法教法研究），2016（32）.
[3]周小明.多渠道入手，让孩子动起来：低年级数学课堂教学中学生动手操作能力的培养[J]新教育，2016（24）：14-15.