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研究非单一材质的m级阶梯式单向矩形板的振动。用奇异函数建立板自由振动和强近振动的微分方程并用初参数法求得其通解。阶梯梁静力和动力问题的传统解法是分离变量后分阶梯写出常微分方程并分别求解,不胜期烦。运用W算子,只用一个式子便将方程的解表述出来,并给出主振型函数的表达式及常见支承条件下板的频率方程。用广义函数给出板在不同形式载荷作用下的强迫响应。文中所给影响函数,是解决正文所述类型常微分方程的有力工具