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摘 要：本文对燃气长输管线末段储气问题根据流体动力学规律建立长输管线的不稳定流动的数学模型，进行数值求解，可用于有变管径和有分输气的燃气长输管线的水力I况计算以及末段储气量的计算。实例计算结果表明按不稳定流动方法计算的末段储气量比按稳定方法计算的值高出13.39%。
关键词：长输管线;末端储气;不稳定流动;数值求解
目前，世界能源结构已经完成二次变革，正处于以石油为主向以天然气或可再生能源为主的时期过渡，这一时期天然气在一次能源中的地位越来越重要它作为城市燃气的最佳气源已形成全球性共识，而天然气气源大部分远离市区，为了充分利用气源，必须建立长距离输气管线。而长输管线的运行由于采气生产的均衡性和用户用气的波动性，使其长期处于上游压力相对稳定而下游压力不断变化的矛盾之中这种燃气供需不平衡的唯一可行解决方法是考虑燃气储存。城市用气有季节、日、时的不均衡性，而气源生产一般是均衡的。这种在燃气系统中的供需不平衡使长输管线末段具有一定的储气功能。用气低谷时，多余的燃气储存在管道内，用气高峰时储存的燃气供向用户。若长输管道末段储气量不足以平衡用气的不平衡性，则需另设调峰气源或建储气设施以保证可靠供气。
1 长输管线不稳定流数学模型
燃气在长输管线中的流动属于不稳定流动，长输管线末段储气的能力正是由于不稳定流动而形成。计算机技术的发展，使复杂的长输管线的不稳定流动计算成为可能。长输管线工程开发、建设较早的国家对长输管线用不稳定流动方法研究起步较早。我国长输管线工程较少，时间也不长。在以往的设计中均采用稳定流动的计算方法。在哈依煤气工程中采用了不稳定流动方法计算，但没有考虑压缩因子的影响.而且使用的是美国“黑箱”软件。国内对石油长输和水输送不稳定流动问题的研究较多，对燃气的长输研究则进行得较少。上海煤气公司采用手算和电算方法对天然气长输管道不稳定流动方程的计算方法进行了定的探讨，西南石油学院采用有限傅立叶变换法，以三角插值函数作为边界情况，以分段抛物线表示初始条件，讨论了输气干线不稳定工况定解问题的解析解，后来又采用贝塞尔方程对天然气在管道内不稳定流动的解析解进行了一定的探讨。哈尔滨建筑大学对燃气长输管线不稳定流动进行了系统的理论研究，特别是在探讨了解析解的同时着重研究了数值解法，开发了相应的计算程序。同时对长输管线末段储气问题进行了分析，对温度、压缩因子和摩阻系数等参数的影响和取值进行了细致的研究。
2 数学模型求解
对长输管线不稳定流动工况的解析解法十分复杂。对于实际的工程问题，需要采用数值解法。最早应用并且仍在普遍应用的方法是有限差分法。其基本原理是将偏微分方程中的待求函数本身进行空间和时间的离散化，把方程中的各阶偏微商用适当的相应阶的有限差商代替，从而把求解偏微分方程的问题归结为求解代数方程组，得出偏微分方程的近似解。另一类关系是由理论分析或实验研究得到的关系式如气体状态方程、天然气物性与状态参数之间的关系等。
对长输管线的每个剖分管段，都可建立五个基于连续性方程、远程方程、运动方程、能量方程、SHBWR状态方程这五部分的差分方程，就一大型输气线管，除了这些待解方程外，还有大量的边界约束方程，由这些方程组成的差分方程组是非线性的，其求解方法很多。
3 程序编制说明
根据前面建立的数学模型及其相应的求解方法利用语言编制了燃气输管道静动态模拟程序。在程序编制中充分利用语言的显著特点数据结构中二叉树理论及稀疏矩阵的压缩存储方法实现管网结构的自动生成及动态模拟计算。
在做程序时应该注意（1）画好管线结构简图将其中所有设备按类编号。（2）给管中所有管子和节点编号，首先要保证调用方便各种关系明确，其次要力求简单，尽量节省计算机内存。（3）管线结构数据作为数据块子程序单独编写这样不仅增加了程序的通用管线结构数据还可以长期保存以备后用。（4）管线静态分析结果、边界条件及设备工况的变化通过调用相应的子程序而得到。
4 长输管线末端储气计算
长输管线运行过程中，沿线各处压力流量，压缩因子，密度等一系列参数随时间不断变化长输管线末端（最后一个加壓站到城市门站之间）内，燃气流动参数受城市用气量波动影响大，离门站越近影响越强烈。对管线而言，可以认为这一用气负荷波动影响大的管线末端具有储气能力。
不稳定流动区段长度一般以流量衰减系数为指标进行判断。流量衰减系数指沿线某点流量波动值与用气量波动值之比。研究证明，对于直径1m的输气管，在L=750处流量衰减系数为5%，由此一般可认为对较长的输气管，不稳定区长度为L=750，现有大多数管线都在这个范围内。
结语
（1）按《输气管道工程设计规范》（GB50251-94）中采用的美国;New Panhandle流量计算公式手算长输管道的输气量比较接近实测的输气量值。
（2）负荷曲线和管道的分输状况是长输管线及其储气能力的计算依据。当输气负荷波动较大时（即居民生活用气在输气量中所占的比重较大时），应采用不稳定流模式计算。输气管道不稳定流的实测数据常大于按稳定流计算所得的结果。如按稳定流法求得的管道储气能力能满足用气负荷波动的要求，则在管道储气的实际运行中不会发生任何问题，有较大的安全性。
（3）管道储气有两个方案：一为增大管径，二为提高始端压力 P1（压气站出口压力）。应通过经济比较选定最佳方案。
（4）长输管道在建设过程中，由于输气量不会在短期内达到设计值，可加大压气站的距离，当输气量增大时，中间再设压气站，比较经济合理。
（5）在本文的计算中，假设长输管线的输气量不变地输至终端站。实际上长输管线常有多个分输点。有分输点时，应分段计算。由于输气量不断地减少，因而压力降也小，有利于输气和储气。
（6）长输管线的储气能力只能用来平衡日负荷的波动。负荷的月波动或季节波动，特别是有采暖负荷时，应由地下气库调节。回供率大的地下气库（如盐穴型），也可用来平衡日负荷的波动。
参考文献
[1] 杨立民.燃气长输管线末段储气的研究与计算哈尔滨建筑大学硕士论文1995
[2] 白执松，罗光熹石油及天然气物性预测石油工业出版社.1995
[3] 江茂泽，徐羽锐等输配气管网的模拟与分析石油工业出社.1995
关键词：长输管线;末端储气;不稳定流动;数值求解
目前，世界能源结构已经完成二次变革，正处于以石油为主向以天然气或可再生能源为主的时期过渡，这一时期天然气在一次能源中的地位越来越重要它作为城市燃气的最佳气源已形成全球性共识，而天然气气源大部分远离市区，为了充分利用气源，必须建立长距离输气管线。而长输管线的运行由于采气生产的均衡性和用户用气的波动性，使其长期处于上游压力相对稳定而下游压力不断变化的矛盾之中这种燃气供需不平衡的唯一可行解决方法是考虑燃气储存。城市用气有季节、日、时的不均衡性，而气源生产一般是均衡的。这种在燃气系统中的供需不平衡使长输管线末段具有一定的储气功能。用气低谷时，多余的燃气储存在管道内，用气高峰时储存的燃气供向用户。若长输管道末段储气量不足以平衡用气的不平衡性，则需另设调峰气源或建储气设施以保证可靠供气。
1 长输管线不稳定流数学模型
燃气在长输管线中的流动属于不稳定流动，长输管线末段储气的能力正是由于不稳定流动而形成。计算机技术的发展，使复杂的长输管线的不稳定流动计算成为可能。长输管线工程开发、建设较早的国家对长输管线用不稳定流动方法研究起步较早。我国长输管线工程较少，时间也不长。在以往的设计中均采用稳定流动的计算方法。在哈依煤气工程中采用了不稳定流动方法计算，但没有考虑压缩因子的影响.而且使用的是美国“黑箱”软件。国内对石油长输和水输送不稳定流动问题的研究较多，对燃气的长输研究则进行得较少。上海煤气公司采用手算和电算方法对天然气长输管道不稳定流动方程的计算方法进行了定的探讨，西南石油学院采用有限傅立叶变换法，以三角插值函数作为边界情况，以分段抛物线表示初始条件，讨论了输气干线不稳定工况定解问题的解析解，后来又采用贝塞尔方程对天然气在管道内不稳定流动的解析解进行了一定的探讨。哈尔滨建筑大学对燃气长输管线不稳定流动进行了系统的理论研究，特别是在探讨了解析解的同时着重研究了数值解法，开发了相应的计算程序。同时对长输管线末段储气问题进行了分析，对温度、压缩因子和摩阻系数等参数的影响和取值进行了细致的研究。
2 数学模型求解
对长输管线不稳定流动工况的解析解法十分复杂。对于实际的工程问题，需要采用数值解法。最早应用并且仍在普遍应用的方法是有限差分法。其基本原理是将偏微分方程中的待求函数本身进行空间和时间的离散化，把方程中的各阶偏微商用适当的相应阶的有限差商代替，从而把求解偏微分方程的问题归结为求解代数方程组，得出偏微分方程的近似解。另一类关系是由理论分析或实验研究得到的关系式如气体状态方程、天然气物性与状态参数之间的关系等。
对长输管线的每个剖分管段，都可建立五个基于连续性方程、远程方程、运动方程、能量方程、SHBWR状态方程这五部分的差分方程，就一大型输气线管，除了这些待解方程外，还有大量的边界约束方程，由这些方程组成的差分方程组是非线性的，其求解方法很多。
3 程序编制说明
根据前面建立的数学模型及其相应的求解方法利用语言编制了燃气输管道静动态模拟程序。在程序编制中充分利用语言的显著特点数据结构中二叉树理论及稀疏矩阵的压缩存储方法实现管网结构的自动生成及动态模拟计算。
在做程序时应该注意（1）画好管线结构简图将其中所有设备按类编号。（2）给管中所有管子和节点编号，首先要保证调用方便各种关系明确，其次要力求简单，尽量节省计算机内存。（3）管线结构数据作为数据块子程序单独编写这样不仅增加了程序的通用管线结构数据还可以长期保存以备后用。（4）管线静态分析结果、边界条件及设备工况的变化通过调用相应的子程序而得到。
4 长输管线末端储气计算
长输管线运行过程中，沿线各处压力流量，压缩因子，密度等一系列参数随时间不断变化长输管线末端（最后一个加壓站到城市门站之间）内，燃气流动参数受城市用气量波动影响大，离门站越近影响越强烈。对管线而言，可以认为这一用气负荷波动影响大的管线末端具有储气能力。
不稳定流动区段长度一般以流量衰减系数为指标进行判断。流量衰减系数指沿线某点流量波动值与用气量波动值之比。研究证明，对于直径1m的输气管，在L=750处流量衰减系数为5%，由此一般可认为对较长的输气管，不稳定区长度为L=750，现有大多数管线都在这个范围内。
结语
（1）按《输气管道工程设计规范》（GB50251-94）中采用的美国;New Panhandle流量计算公式手算长输管道的输气量比较接近实测的输气量值。
（2）负荷曲线和管道的分输状况是长输管线及其储气能力的计算依据。当输气负荷波动较大时（即居民生活用气在输气量中所占的比重较大时），应采用不稳定流模式计算。输气管道不稳定流的实测数据常大于按稳定流计算所得的结果。如按稳定流法求得的管道储气能力能满足用气负荷波动的要求，则在管道储气的实际运行中不会发生任何问题，有较大的安全性。
（3）管道储气有两个方案：一为增大管径，二为提高始端压力 P1（压气站出口压力）。应通过经济比较选定最佳方案。
（4）长输管道在建设过程中，由于输气量不会在短期内达到设计值，可加大压气站的距离，当输气量增大时，中间再设压气站，比较经济合理。
（5）在本文的计算中，假设长输管线的输气量不变地输至终端站。实际上长输管线常有多个分输点。有分输点时，应分段计算。由于输气量不断地减少，因而压力降也小，有利于输气和储气。
（6）长输管线的储气能力只能用来平衡日负荷的波动。负荷的月波动或季节波动，特别是有采暖负荷时，应由地下气库调节。回供率大的地下气库（如盐穴型），也可用来平衡日负荷的波动。
参考文献
[1] 杨立民.燃气长输管线末段储气的研究与计算哈尔滨建筑大学硕士论文1995
[2] 白执松，罗光熹石油及天然气物性预测石油工业出版社.1995
[3] 江茂泽，徐羽锐等输配气管网的模拟与分析石油工业出社.1995