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<正> 现行各种版本的《初等代数研究》教材(如关于无理数指数幂均采用大致与下述定义1相同的定义。 定义1 设a是不等于1的正实数,r是正无理数,r_n~-和r_n~+分别是r的精确到1/(10_n)的不足近似值和过剩近似值,规定数列{a~(r_n~-)}与{a~(r_n~+)}的共同极限是以a为底,以r为指数的幂,记作a~r,即