【摘 要】
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针对线性回归模型Y=Xβ＋l,l～（0,σ^2I）在设计矩阵X呈病态（存在复共线性关系）时,从主成分估计的思想出发,结合岭估计减少均方误差的方法,提出并推导了一类新的估计β（k）=（X′X＋φ2kφ′2
【机 构】
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广东海洋大学理学院数学与信息科学系
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针对线性回归模型Y=Xβ＋l,l～（0,σ^2I）在设计矩阵X呈病态（存在复共线性关系）时,从主成分估计的思想出发,结合岭估计减少均方误差的方法,提出并推导了一类新的估计β（k）=（X′X＋φ2kφ′2）^-1X′Y,称之为广义岭型估计.优点是只对主成分和非主成分添加两个不同的常数,均方误差大幅度降低的同时,相对于一般的广义岭估计,计算量减少,相对于主成分估计,便于对原变量做出解释.文中进一步讨论了该估计与主成分估计和岭估计的优劣.
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