摘要：寿险产品在定价时主要以预定死亡率、预定利率和预定费用率三个因素为依据，这三个预定因素与实际情况的差距直接影响到寿险公司的经营成果。主要是考虑几个预定因素的随机性与公司投资决策的目标性，讨论倒向随机微分方程在寿险定价方面的应用。
　　关键词：寿险定价；倒向随机微分；人寿保险
　　
　　1　寿险定价方法介绍
　　
　　1.1　净保费加成法
　　人寿保险的保费由净保费和附加保费构成。、净保费是指保险人承担保险责任的成本，附加保费主要是指费用和利润。这种方法首先确认净保费，然后利用等价原理，包费用，利润分摊到每一期，得到总保费。随着金融市场的快速发展，传统的寿险定价方法净保费加成定价方法亦不能适应寿险业的发展。
　　1.2　资产份额法
　　资产份额定价方法是人寿保险定价实务中广泛使用的一种方法，它主要根据构成总保费的几个基本因素，，选择一个初始保费指进行计算，若结果与公司期望的利润指标相差甚远，则重新选择总保费，直到在该总保费下，利润结果与公司目标一致或十分接近。尽管资产份额定价法以其自身优势广为保险人接受并正在使用，但必须承认这种方法也有些缺陷：(1)不能直接反映投资问题与保费以及公司利润目标的关系；(2)不能反映投资信息情况；(3)无法给出合理的投资决策结构。
　　
　　2　寿险定价假设及风险
　　
　　2.1　死亡率
　　在颁布《关于修订精算规定中生命表使用有关事项的通知》之前，保险公司在厘定保险费时，预定死亡率必须采用规定的经验生命表，但在此通知中，保险公司有了选择使用何种经验生命表的选择权，这也是费率会逐步走向市场化的一个信号。由于生活、医疗水平的提高，人类的预期寿命明显提高，同时考虑到死亡的随机性，使用已有的经验生命表来得到的死亡率是不恰当的。因此，出现了连续的随机死亡率模型。
　　2.2　利率
　　利率的假设对于保险公司的定价十分重要，特别是对于传统寿险，由于它们在保单有效期内是固定不变的，因此这些险种的利率风险是十分严重的。为了有效地规避利率波动给寿险公司带来的风险，我认为应该采用随机利率，结合计算机模拟技术来对寿险产品进行定价。
　　2.3　失效率
　　由于人寿保险的合同期限都比较长，购买保险后的不确定性风险较大，投保人可能会由于各种原因提出退保，会对保险人在财务上会造成一定的风险。根据统计结果显示，失效率与保单年度，被保险人投保时年龄，保额等因素相关，本文认为除了上述因素以外，当其他投资方向的收益率明显高于保险公司的预定利率时，退保率会有所增长，成正比关系。
　　2.4　费用率
　　1973～1974年第一次石油危机开始，通货膨胀问题一直困扰着世界各国经济。同时通货膨胀还导致寿险公司的经营费用上升，对寿险公司的财务稳定性也构成了威胁，因此许多学者致力于通货膨胀对人寿保险影响的研究。楚军红结合我国寿险业的发展状况，比较系统地分析了通货膨胀对我国寿险的影响方式、影响机制和影响程度，提出了我国寿险业抗通货膨胀的主要措施。本文认为，在确定费用率，构造模型时可将预测得到的通胀率作为一个系数乘以基期确认的费用率。
　　
　　3　倒向随机微分方程
　　
　　倒向随机微分方程具有以下两个性质：(1)唯一性，即有唯一的一个解。(2)比较定理，即当投资目标较高时，投资者必须有较高的投入。这两个性质使得它能够在金融领域里得到广泛的应用。
　　倒向随机微分方程主要关心在有随机干扰环境中，如何使一个系统达到预期的目标。它所表达的数学思维与我们所要研究的问题的思维一致，因此可以采用该模型对寿险产品进行定价。
　　
　　4　结论
　　
　　综上所述，本文认为可引入：(1)随机利率模型——为了有效地规避利率波动给寿险公司带来的风险。(2)动态死亡率预测模型——这是由于死亡率的变动而具有不确定性。(3)考虑通货膨胀对后期费用、退保率与利润目标的影响。以上述理论方法为基础，采用倒向随机微分方程，结合计算机模拟预测技术，对寿险产品进行定价。