含参二次绝对值函数题的解法探究

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一、试题呈现已知函数f(x)=x~2+ax+b(a,b∈R).记函数g(x)=|f(x)|在区间[0,4]上的最大值为M(a,b).求证:当-8≤a≤0时,有M(a,b)≥1/8a~2.二、解题探究解法一(1)当a=0时,f(x)=x~2+b在区间[0,4]上为增函数,则M(a,b)=max{|f(0)|,|f(4)|} First, the test questions show that the function f (x) = x ~ 2 + ax + b (a, b∈R) The value is M (a, b). Proof: When -8≤a≤0, there is M (a, b) ≥1 / 8a ~ M (a, b) = max {| f (0) |, | f (4) |} where f (x) = x ~ 2 + b is an increasing function in the interval [0,4]
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