【摘 要】
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问题1:已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线L:y=kx+m与椭圆相交于A、B两点(A、B不是左右
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问题1:已知椭圆C的中心在坐标原点,焦点在x轴上,椭圆C上的点到焦点的距离的最大值为3,最小值为1.(1)求椭圆C的标准方程;(2)若直线L:y=kx+m与椭圆相交于A、B两点(A、B不是左右顶点),以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点,求证:直线L过定点,并求出该定点的坐标.
Problem 1: It is known that the center of ellipse C is at the origin of coordinates and the focus is on the x-axis. The maximum value of the distance from the point on the ellipse C to the focus is 3 and the minimum value is 1. (1) Find the standard equation of ellipse C; 2) If the line L: y = kx + m intersects with the ellipse at points A and B (A and B are not left and right vertices), the right vertex of the ellipse C whose diameter is AB is proved: Find the coordinates of the fixed point.
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