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在高中代数中有下面一个条件恒等式:若ab=1(a≠-1,b≠-1),则有(1)/(1+a)+(1)/(1+b)=1成立,其逆亦真,于是有如下一些定理:定理1 设a≠-1,b≠-1,则(1)/(1+a)+(1)/(1+b)=1成立的充要条件是ab=1(证明较易,故从略).
一个条件恒等式引发的多方位探索
【摘 要】
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在高中代数中有下面一个条件恒等式:若ab=1(a≠-1,b≠-1),则有(1)/(1+a)+(1)/(1+b)=1成立,其逆亦真,于是有如下一些定理:定理1 设a≠-1,b≠-1,则(1)/(1+a)+(1)/(1+b)=1成立的
【机 构】
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湖南省长沙市教科所410011
【出 处】
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中学数学月刊
【发表日期】
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2002年3期
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