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考虑二次特征值反问题的广义中心对称解（广义反中心对称解）及其最佳逼近问题,应用矩阵的正交投影方法,给出矩阵方程AX＋BY＋CZ=0的解及其最佳逼近问题.利用广义中心对称矩阵（广义反中心对称矩阵）的性质导出了该问题有广义中心对称解（广义反中心对称解）的条件及有解情况下的通解表达式,并证明了最佳逼近问题解的存在性与唯一性,得到了最佳逼近解的表达式.