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【摘 要】正确理解数学概念是构筑数学大厦的基石。小学生以具体形象思维为主，天性好动，而数学概念却是极其抽象的和难以理解的。根据小学生的年龄特征和心理特点，针对学生在概念学习中的困惑点，有的放矢地在小学数学概念教学中加强动手操作，通过引导学生在动手操作中感悟、体验和理解，帮助学生明晰概念事理、把握概念本质、理顺概念关系。
【关键词】动手操作；概念教学
【中图分类号】G623 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）07-0209-02
概念理解是数学核心素养发展的根基，概念理解的过程反映了抽象、模型、直观想象、逻辑推理等丰富的数学基本思想和方法。正确理解数学概念是构筑数学大厦的基石。小学生以具体形象思维为主，天性好动，而数学概念却是极其抽象的和难以理解的。
一、通过动手操作，明晰概念事理
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”可见动手操作的重要性。尤其对于一年级的孩子来说，他们的思维尚处在直观的动手操作思维阶段，正如他们对于空间的想象需要借助于动手操作，让双手实践起来，才能让眼睛“看到”，然后才能促使他们的思维在操作中“想到”，从“形”的变化去感悟抽象的空间运动规律，发展直观想象能力，使学生能在头脑中借助“图形”的想象进行“快捷推理”，感悟明晰概念形成的事理支撑。
比如《认识钟表》是学生第一次认识钟面和整时。时间观念对于一年级孩子来说极其抽象难懂，指针在钟面上的运动规律也是孩子难以理解的。
【学情困惑】
在学习“0”以后，学生能够借助尺子来理解数的变化规律，知道了在直尺上“0”是起点。但是在封闭的钟面上，时针和分针的运动一直周而复始循环旋转，不知起点，这成了学生理解时针分针运动关系和认识钟面时间的障碍所在。他们认识整时，往往也是静止孤立地看，当分针不及或超过“12”，描述时间就困难重重。
【动手操作教学片断】
针对以上学情困惑，加强实践操作是促进理解钟面知识，理解时针和分针的运动关系，理解整时的有效途径。下面是我的课堂教学片断：
师：孩子们，让我们转动钟表的调时轴，让时针、分针顺时针跑起来。看看，他们在钟面上跑有什么规律？（学生反馈略）
师：时针和分针在钟面上一圈圈地跑。想一想，钟面上哪儿会是它们开始跑的起点呢？
生1：我觉得“1”是起点，因为“1”最小，所以从“1”开始跑，跑到“12”。
生2：我觉得“12和1的中间”是起点，因为从“1”开始跑，跑到“12”，就会剩下一格没跑完。所以我觉得是从“12和1”的中间开始跑，跑一圈，刚好回到“12和1”的中间。
生3：我觉得“12”是起点，因为“12”就是“0”，“0”表示起点。
师：在“0的认识”中，我们知道“0”表示起点，如果能在钟面上找到“0”躲藏的地方，也就找到起点了。钟面上没有标记“0”，“0”究竟躲在哪里？
生1：对，“0”是起点。“1”不是起点，“1”表示已经走了1大格。“0”应该在“1”的前面。
生2：“0”在钟面上躲藏起来了，现在我也觉得“0”躲在“12”的后面，因为两个数字隔一大格，所以“0”和“1”也要隔一大格。“0”是起点，“12”是终点，刚好是一圈。
生4：“12”是一圈的起点，也是一圈的终点，当表示起点的时候，就是“00分”、“0时”。
师：找到了起点，让我们把钟表的时针和分针都拨到起点上，然后拨动调时轴，让时针分针跑起来，观察时针从“12”→“1”→“2”→“3”，分针的位置变化。（得出时针分针同时转动，分针走一圈，时针刚好走一大格。认识整时。过程略。）
师：4：00表示时针和分针分别指着什么位置？
生5：“4”表示时针指着4，“00”表示分针指着12，又回到了起点上。
师：分针再走一点点，还是4：00吗？
生6：不会是4时，因为已经过了起点，就不会刚好是4时，应该是过了4时一点点。
钟面上指针的旋转现象对于一年级的学生来说，认识理解上存在很大难度。理解时针、分针之间的关联性运动规律，更是困难。对于低年级孩子来说，动作即思维，加强实践操作对概念进行理解，引导学生在体验形的变化中体会数的变化，从体会钟面上针的运动变化规律感悟时间变化规律，厘清楚钟面上针的运动起点，就能使学生对时间的认识在感性积累上多了理性的分析，重视直观，借助动手实践操作，通过直观实践操作再展开想象处理好直观与抽象的关系，发展空间想象能力。
二、通过动手操作，理解概念本质
小学生以具体形象思维为主，他们对于概念的理解，往往更多地依据在生活经验中形成的前概念。学生在生活中获得了大量的感性认识，在这些感性认识的基础上形成概念表象。通过引导动手操作，使学生在形成的表象基础上进行提炼、概括，通过分析比较事物属性，抽象出事物的共同本质特征。
【动手操作教学片断】
师：孩子们，这里有多少根小棒？你是怎么知道的？
生：我是数出来的，一共有11根。1、2、3、4、……
师：数了有11个一，数了11个数字。谁能有更好的办法来数吗？请你动动手，把小棒整理整理，让我们更快地数出数量吗？
（学生整理小棒，把10根小棒扎成一捆）
师：现在怎么数？两个“1”表示的意思一样吗？
生：十位上的“1”表示1个十，也就是一捆小棒，个位上的“1”表示1個一，也就是一根小棒。
师：把10根小棒扎成1捆，数成1个十，这样数数、计数都方便了。
学生在生活中积累起来的前概念是基于一根一根，11是10个一再多1个一。经历把10根小棒扎成1捆，说成“1个十”，而没有扎成捆的10根小棒说成“10个一”。通过动手操作，学生对于扎成的“捆”对应“十”有了更深刻的理解，就建立起了计数单位“十”的概念。经历了把10个“一”根小棒扎成1捆成为“1个十”的过程，从而建立起“1个十”等于“10个一”的数学模型，进而理解“11”中的两个“1”的代表不同，代表“1捆小棒和1根小棒”，也就是表示“1个十和1个一”，理解了概念的本质，进而就理解“计数单位”与“位值制”。
三、通过动手操作，理清概念关系
当孩子已有的认知思维成为一种习惯，往往会对新知的学习造成干扰，这便是思维定势的负迁移。思维定势是人们陷入固有的、原有的一种习惯性的思维方式和方法，不能根据新的问题情境灵活地作出反应。
数学概念的理解是数学智慧生长的根基，教师在教学中要根据学生的年龄和心理特征，充分把握学生理解概念的知识及经验基础，了解概念生长的困惑点，通过动手操作促进数学概念理解，抓住数学概念本质，理清数学概念关系，为学好数学打下扎实的基础。
参考文献
[1]朱咏梅.动手操作在小学生数学概念形成中的三个“支撑点“[J].中小学数学小学版，2010（7.8）.
【关键词】动手操作；概念教学
【中图分类号】G623 【文献标识码】A
【文章编号】2095-3089（2019）07-0209-02
概念理解是数学核心素养发展的根基，概念理解的过程反映了抽象、模型、直观想象、逻辑推理等丰富的数学基本思想和方法。正确理解数学概念是构筑数学大厦的基石。小学生以具体形象思维为主，天性好动，而数学概念却是极其抽象的和难以理解的。
一、通过动手操作，明晰概念事理
著名心理学家皮亚杰说：“儿童的思维是从动作开始的，切断动作与思维的联系，思维就不能得到发展。”可见动手操作的重要性。尤其对于一年级的孩子来说，他们的思维尚处在直观的动手操作思维阶段，正如他们对于空间的想象需要借助于动手操作，让双手实践起来，才能让眼睛“看到”，然后才能促使他们的思维在操作中“想到”，从“形”的变化去感悟抽象的空间运动规律，发展直观想象能力，使学生能在头脑中借助“图形”的想象进行“快捷推理”，感悟明晰概念形成的事理支撑。
比如《认识钟表》是学生第一次认识钟面和整时。时间观念对于一年级孩子来说极其抽象难懂，指针在钟面上的运动规律也是孩子难以理解的。
【学情困惑】
在学习“0”以后，学生能够借助尺子来理解数的变化规律，知道了在直尺上“0”是起点。但是在封闭的钟面上，时针和分针的运动一直周而复始循环旋转，不知起点，这成了学生理解时针分针运动关系和认识钟面时间的障碍所在。他们认识整时，往往也是静止孤立地看，当分针不及或超过“12”，描述时间就困难重重。
【动手操作教学片断】
针对以上学情困惑，加强实践操作是促进理解钟面知识，理解时针和分针的运动关系，理解整时的有效途径。下面是我的课堂教学片断：
师：孩子们，让我们转动钟表的调时轴，让时针、分针顺时针跑起来。看看，他们在钟面上跑有什么规律？（学生反馈略）
师：时针和分针在钟面上一圈圈地跑。想一想，钟面上哪儿会是它们开始跑的起点呢？
生1：我觉得“1”是起点，因为“1”最小，所以从“1”开始跑，跑到“12”。
生2：我觉得“12和1的中间”是起点，因为从“1”开始跑，跑到“12”，就会剩下一格没跑完。所以我觉得是从“12和1”的中间开始跑，跑一圈，刚好回到“12和1”的中间。
生3：我觉得“12”是起点，因为“12”就是“0”，“0”表示起点。
师：在“0的认识”中，我们知道“0”表示起点，如果能在钟面上找到“0”躲藏的地方，也就找到起点了。钟面上没有标记“0”，“0”究竟躲在哪里？
生1：对，“0”是起点。“1”不是起点，“1”表示已经走了1大格。“0”应该在“1”的前面。
生2：“0”在钟面上躲藏起来了，现在我也觉得“0”躲在“12”的后面，因为两个数字隔一大格，所以“0”和“1”也要隔一大格。“0”是起点，“12”是终点，刚好是一圈。
生4：“12”是一圈的起点，也是一圈的终点，当表示起点的时候，就是“00分”、“0时”。
师：找到了起点，让我们把钟表的时针和分针都拨到起点上，然后拨动调时轴，让时针分针跑起来，观察时针从“12”→“1”→“2”→“3”，分针的位置变化。（得出时针分针同时转动，分针走一圈，时针刚好走一大格。认识整时。过程略。）
师：4：00表示时针和分针分别指着什么位置？
生5：“4”表示时针指着4，“00”表示分针指着12，又回到了起点上。
师：分针再走一点点，还是4：00吗？
生6：不会是4时，因为已经过了起点，就不会刚好是4时，应该是过了4时一点点。
钟面上指针的旋转现象对于一年级的学生来说，认识理解上存在很大难度。理解时针、分针之间的关联性运动规律，更是困难。对于低年级孩子来说，动作即思维，加强实践操作对概念进行理解，引导学生在体验形的变化中体会数的变化，从体会钟面上针的运动变化规律感悟时间变化规律，厘清楚钟面上针的运动起点，就能使学生对时间的认识在感性积累上多了理性的分析，重视直观，借助动手实践操作，通过直观实践操作再展开想象处理好直观与抽象的关系，发展空间想象能力。
二、通过动手操作，理解概念本质
小学生以具体形象思维为主，他们对于概念的理解，往往更多地依据在生活经验中形成的前概念。学生在生活中获得了大量的感性认识，在这些感性认识的基础上形成概念表象。通过引导动手操作，使学生在形成的表象基础上进行提炼、概括，通过分析比较事物属性，抽象出事物的共同本质特征。
【动手操作教学片断】
师：孩子们，这里有多少根小棒？你是怎么知道的？
生：我是数出来的，一共有11根。1、2、3、4、……
师：数了有11个一，数了11个数字。谁能有更好的办法来数吗？请你动动手，把小棒整理整理，让我们更快地数出数量吗？
（学生整理小棒，把10根小棒扎成一捆）
师：现在怎么数？两个“1”表示的意思一样吗？
生：十位上的“1”表示1个十，也就是一捆小棒，个位上的“1”表示1個一，也就是一根小棒。
师：把10根小棒扎成1捆，数成1个十，这样数数、计数都方便了。
学生在生活中积累起来的前概念是基于一根一根，11是10个一再多1个一。经历把10根小棒扎成1捆，说成“1个十”，而没有扎成捆的10根小棒说成“10个一”。通过动手操作，学生对于扎成的“捆”对应“十”有了更深刻的理解，就建立起了计数单位“十”的概念。经历了把10个“一”根小棒扎成1捆成为“1个十”的过程，从而建立起“1个十”等于“10个一”的数学模型，进而理解“11”中的两个“1”的代表不同，代表“1捆小棒和1根小棒”，也就是表示“1个十和1个一”，理解了概念的本质，进而就理解“计数单位”与“位值制”。
三、通过动手操作，理清概念关系
当孩子已有的认知思维成为一种习惯，往往会对新知的学习造成干扰，这便是思维定势的负迁移。思维定势是人们陷入固有的、原有的一种习惯性的思维方式和方法，不能根据新的问题情境灵活地作出反应。
数学概念的理解是数学智慧生长的根基，教师在教学中要根据学生的年龄和心理特征，充分把握学生理解概念的知识及经验基础，了解概念生长的困惑点，通过动手操作促进数学概念理解，抓住数学概念本质，理清数学概念关系，为学好数学打下扎实的基础。
参考文献
[1]朱咏梅.动手操作在小学生数学概念形成中的三个“支撑点“[J].中小学数学小学版，2010（7.8）.