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完全平方公式(a±b)~2=a~2±2ab+b~2与完全立方公式(d±b)~2=a~3±3a~2b+3ab~2±b~3是配方法的依据。下面举几例谈谈配方法在解题中的作用。 1 利用配方法确定一元二次方程根 例1 如果m为任何实数,一元二次方程的解的情况是 分析 由所以一元二次方程无实数根。 2 利用配方法求函数的最值或值域 例2 求函数y=4x~2-6x+1的最大值或最小值,并求出取得最大值或最小值的x的值。