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[摘 要]地圖连续综合是制图学领域最近提出的一个热门研究方向，主要是为了解决数字地图时代地图任意尺度查询等问题。建筑地物是现实世界中常见的一类空间实体，其多尺度变换在地图制图领域具有重要意义。鉴于此，本文以居民地面状要素为例探讨了两种面状要素地图连续综合方法。其一，利用较大比例尺地图数据综合生成较小比例尺地图数据；其二，根据两个不同比例尺地图数据生成中间比例尺地图数据。本文还通过实验分析与对比，发现第二种方法能够更有效地进行面状要素地图连续综合。
[关键词]地图综合地图连续综合面状要素建筑地物
中图分类号：TM818 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）10-0271-01
1.引言
地图综合是对制图区域已有空间信息取舍和简化的过程，他几乎与地图制图一样古老。由于地图综合可以实现从现有比例尺地图数据生成较小比例尺地图数据，从而极大地节省人力物力，因此其发展一直受到各国的高度重视。本文以建筑地物作为研究对象探讨面状要素地图连续综合方法。第一种，由较大比例尺面状要素地图综合生成较小比例尺面状要素地图；第二种，由两个不同比例尺面状要素地图生成中间比例尺面状要素地图。
2.面状要素地图连续综合方法
2.1 由较大比例尺面状要素地图综合生成较小比例尺面状要素地图
2.1.1 研究策略
本方法采用较大比例尺居民地面状数据综合生成较小比例尺居民地面状数据。具体地，根据各面状要素面积的大小依次删除面积较小的面状要素。我们以参数表示综合进程，其中表示综合开始；表示综合结束。值得注意的是，变换程度参数是一个与比例尺有关的参数。当时，变换结果即为较大比例尺面状要素地图；当时，变换结果即为较小比例尺面状要素地图；而t从0变化到1的过程则对应着较大比例尺面状要素地图渐变为较小比例尺面状要素地图的过程。为了能跟本文提出的第二个方法“由两个不同比例尺面状要素地图生成中间比例尺面状要素地图”进行对比，本方法同样以两个不同比例尺地图数据作为输入，并要求当时，所剩下的面状要素数量与较小比例尺地图上的面状要素数量相同。
2.1.2 面状要素综合时机
本文中将面状要素综合时机定义为“消失时刻”，它是一个与面状要素面积相关的一个参数。因为实验中输入的变换程度参数，所以需要把面积变换为之间的值。对于各面积参数，本文给出“消失时刻”的计算方式如下：
（1）
式中为第个较大比例尺面状要素的面积，为所有较大比例尺面状要素中面积的最小值，为对所有较大比例尺面状要素依据面积大小从小到大进行排序，并去除最后与较小比例尺面状要素数量相同的数个面积值之后，剩余面积值中的最大值。
2.1.3 面状要素结果输出
计算出每个面状要素对应的“消失时刻”后，判断“消失时刻”与变换程度参数的大小关系，当“消失时刻”大于或等于变换程度参数时，输出较大比例尺面状要素；而当“消失时刻”小于变换程度参数时，则不输出。
2.2 由两个不同比例尺面状要素地图生成中间比例尺面状要素地图
2.2.1 研究策略
本方法采用较大和较小两个比例尺的居民地面状数据，利用它们作为变换的两端控制，得出中间比例尺的居民地数据。具体地，根据各面状要素面积的大小的不同输出较大比例尺面状要素或较小比例尺面状要素。这里同上面的方法一样我们也以参数表示综合进程，其中表示综合开始；表示综合结束。同样，当时，变换结果即为较大比例尺面状要素地图；当时，变换结果即为较小比例尺面状要素地图；而t从0变化到1的过程则对应着较大比例尺面状要素地图渐变为较小比例尺面状要素地图的过程。
2.2.2 面状要素匹配
在综合的过程中，需知道各个面状要素之间的对应关系（即一对零、一对一、多对一），那么首先就需要进行较大和较小比例尺数据之间面状要素的匹配，进而判断出对应关系。本方法通过较大比例尺各面状要素与较小比例尺各面状要素之间的重叠度来进行判别，此处重叠度的公式是这样来定义的：
（2）
其中，重叠区域面积为对应较大比例尺面状要素和较小比例尺面状要素之间重叠区域的面积。
对于每个较大比例尺面状要素，都计算其与相应较小比例尺面状要素之间的重叠度，如果重叠度大于0.5，则说明其与较小比例尺面状要素之间存在对应关
2.2.4 面状要素综合时机
与方法一相同本方法也将综合时机定义为“消失时刻”。但不同的是，本方法中要找出的是所有较大比例尺面状要素中面积值最大的和最小的。对于多对一的情况，采用这多个面状要素面积值的中值为依据计算。的计算公式如下：
（3）
式中为第个较大比例尺面状要素的面积，为较大比例尺各面状要素中面积的最小值，为所有较大比例尺面状要素中面积的最大值。
3.实验分析
3.1 实验设计
本文实验分为两部分：第一部分（实验一）是由较大比例尺面状要素地图综合生成较小比例尺面状要素地图实验；第二部分（实验二）是由两个不同比例尺面状要素地图生成中间比例尺面状要素地图实验。
本文实验程序在C#2010与ArcGISEngine10.1的环境下编译运行，系统环境为Windows7，CPU性能是Celeron（R）Dual-CoreCPUT33002.00GHz，内存为2.00GB。
实验数据来源于某居民地建筑地物面状要素地图。其中，较大比例尺面状要素地图的比例尺为1：2000，面状要素数量为48；较小比例尺面状要素地图的比例尺为1：10000，面状要素数量为12，。
3.2 实验分析
首先，对于在已知1：10000比例尺的数据中已经被舍弃，而方法一的实验结果却在时将其保留下来，这不符合真实的情况。其次，第二种方法中多对一的综合结果，即由原始较大比例尺中的多个面状要素合并为一个面状要素。它应该作为一个整体保留下来，而方法一并无法顾及这方面的信息，因此没得出这一结果。最后，面状要素在整个综合过程中都应该保留。而方法一的实验中，由于该面状要素面积相对较小，将其舍弃但这却与原始较小比例尺地图不相符。
综上分析，由两个不同比例尺面状要素地图生成中间比例尺面状要素地图的方法（方法二）优于仅由较大比例尺面状要素地图综合生成较小比例尺面状要素地图的方法（方法一）。
4.结论与展望
地图连续综合是近年来地图制图领域的研究热点之一，目前的地图连续综合研究大多集中于道路网络、河流网络等线状要素，而对于面状要素地图连续综合方法的研究相对较少。针对这一现状，本文以建筑地物面状要素为例对面状要素地图连续综合方法进行了一定的研究，主要提出两种面状要素地图连续综合方法：其一，由较大比例尺面状要素地图综合生成较小比例尺面状要素地图；其二，由两个不同比例尺面状要素地图生成中间比例尺面状要素地图。通过对实验结果进行对比分析发现，后者的综合效果明显优于前者。
下一步主要的研究工作包括是探讨面状要素中凹槽、凸起等其它特殊结构的连续变换方法，并且将Morphing变换技术应用于面状要素地图连续综合方法中，实现对应面状要素之间的连续变换。
参考文献
[1] 王家耀，钱海忠.制图综合知识及其应用[J].武汉大学学报（信息科学版），2006，31（5）：382-386.
[2] 彭东亮，刘慧敏，邓敏等.线状要素Morphing变换长度变化规律探讨[J].地理与地理信息科学，2013，29（1）：22-27.
[关键词]地图综合地图连续综合面状要素建筑地物
中图分类号：TM818 文献标识码：A 文章编号：1009-914X（2017）10-0271-01
1.引言
地图综合是对制图区域已有空间信息取舍和简化的过程，他几乎与地图制图一样古老。由于地图综合可以实现从现有比例尺地图数据生成较小比例尺地图数据，从而极大地节省人力物力，因此其发展一直受到各国的高度重视。本文以建筑地物作为研究对象探讨面状要素地图连续综合方法。第一种，由较大比例尺面状要素地图综合生成较小比例尺面状要素地图；第二种，由两个不同比例尺面状要素地图生成中间比例尺面状要素地图。
2.面状要素地图连续综合方法
2.1 由较大比例尺面状要素地图综合生成较小比例尺面状要素地图
2.1.1 研究策略
本方法采用较大比例尺居民地面状数据综合生成较小比例尺居民地面状数据。具体地，根据各面状要素面积的大小依次删除面积较小的面状要素。我们以参数表示综合进程，其中表示综合开始；表示综合结束。值得注意的是，变换程度参数是一个与比例尺有关的参数。当时，变换结果即为较大比例尺面状要素地图；当时，变换结果即为较小比例尺面状要素地图；而t从0变化到1的过程则对应着较大比例尺面状要素地图渐变为较小比例尺面状要素地图的过程。为了能跟本文提出的第二个方法“由两个不同比例尺面状要素地图生成中间比例尺面状要素地图”进行对比，本方法同样以两个不同比例尺地图数据作为输入，并要求当时，所剩下的面状要素数量与较小比例尺地图上的面状要素数量相同。
2.1.2 面状要素综合时机
本文中将面状要素综合时机定义为“消失时刻”，它是一个与面状要素面积相关的一个参数。因为实验中输入的变换程度参数，所以需要把面积变换为之间的值。对于各面积参数，本文给出“消失时刻”的计算方式如下：
（1）
式中为第个较大比例尺面状要素的面积，为所有较大比例尺面状要素中面积的最小值，为对所有较大比例尺面状要素依据面积大小从小到大进行排序，并去除最后与较小比例尺面状要素数量相同的数个面积值之后，剩余面积值中的最大值。
2.1.3 面状要素结果输出
计算出每个面状要素对应的“消失时刻”后，判断“消失时刻”与变换程度参数的大小关系，当“消失时刻”大于或等于变换程度参数时，输出较大比例尺面状要素；而当“消失时刻”小于变换程度参数时，则不输出。
2.2 由两个不同比例尺面状要素地图生成中间比例尺面状要素地图
2.2.1 研究策略
本方法采用较大和较小两个比例尺的居民地面状数据，利用它们作为变换的两端控制，得出中间比例尺的居民地数据。具体地，根据各面状要素面积的大小的不同输出较大比例尺面状要素或较小比例尺面状要素。这里同上面的方法一样我们也以参数表示综合进程，其中表示综合开始；表示综合结束。同样，当时，变换结果即为较大比例尺面状要素地图；当时，变换结果即为较小比例尺面状要素地图；而t从0变化到1的过程则对应着较大比例尺面状要素地图渐变为较小比例尺面状要素地图的过程。
2.2.2 面状要素匹配
在综合的过程中，需知道各个面状要素之间的对应关系（即一对零、一对一、多对一），那么首先就需要进行较大和较小比例尺数据之间面状要素的匹配，进而判断出对应关系。本方法通过较大比例尺各面状要素与较小比例尺各面状要素之间的重叠度来进行判别，此处重叠度的公式是这样来定义的：
（2）
其中，重叠区域面积为对应较大比例尺面状要素和较小比例尺面状要素之间重叠区域的面积。
对于每个较大比例尺面状要素，都计算其与相应较小比例尺面状要素之间的重叠度，如果重叠度大于0.5，则说明其与较小比例尺面状要素之间存在对应关
2.2.4 面状要素综合时机
与方法一相同本方法也将综合时机定义为“消失时刻”。但不同的是，本方法中要找出的是所有较大比例尺面状要素中面积值最大的和最小的。对于多对一的情况，采用这多个面状要素面积值的中值为依据计算。的计算公式如下：
（3）
式中为第个较大比例尺面状要素的面积，为较大比例尺各面状要素中面积的最小值，为所有较大比例尺面状要素中面积的最大值。
3.实验分析
3.1 实验设计
本文实验分为两部分：第一部分（实验一）是由较大比例尺面状要素地图综合生成较小比例尺面状要素地图实验；第二部分（实验二）是由两个不同比例尺面状要素地图生成中间比例尺面状要素地图实验。
本文实验程序在C#2010与ArcGISEngine10.1的环境下编译运行，系统环境为Windows7，CPU性能是Celeron（R）Dual-CoreCPUT33002.00GHz，内存为2.00GB。
实验数据来源于某居民地建筑地物面状要素地图。其中，较大比例尺面状要素地图的比例尺为1：2000，面状要素数量为48；较小比例尺面状要素地图的比例尺为1：10000，面状要素数量为12，。
3.2 实验分析
首先，对于在已知1：10000比例尺的数据中已经被舍弃，而方法一的实验结果却在时将其保留下来，这不符合真实的情况。其次，第二种方法中多对一的综合结果，即由原始较大比例尺中的多个面状要素合并为一个面状要素。它应该作为一个整体保留下来，而方法一并无法顾及这方面的信息，因此没得出这一结果。最后，面状要素在整个综合过程中都应该保留。而方法一的实验中，由于该面状要素面积相对较小，将其舍弃但这却与原始较小比例尺地图不相符。
综上分析，由两个不同比例尺面状要素地图生成中间比例尺面状要素地图的方法（方法二）优于仅由较大比例尺面状要素地图综合生成较小比例尺面状要素地图的方法（方法一）。
4.结论与展望
地图连续综合是近年来地图制图领域的研究热点之一，目前的地图连续综合研究大多集中于道路网络、河流网络等线状要素，而对于面状要素地图连续综合方法的研究相对较少。针对这一现状，本文以建筑地物面状要素为例对面状要素地图连续综合方法进行了一定的研究，主要提出两种面状要素地图连续综合方法：其一，由较大比例尺面状要素地图综合生成较小比例尺面状要素地图；其二，由两个不同比例尺面状要素地图生成中间比例尺面状要素地图。通过对实验结果进行对比分析发现，后者的综合效果明显优于前者。
下一步主要的研究工作包括是探讨面状要素中凹槽、凸起等其它特殊结构的连续变换方法，并且将Morphing变换技术应用于面状要素地图连续综合方法中，实现对应面状要素之间的连续变换。
参考文献
[1] 王家耀，钱海忠.制图综合知识及其应用[J].武汉大学学报（信息科学版），2006，31（5）：382-386.
[2] 彭东亮，刘慧敏，邓敏等.线状要素Morphing变换长度变化规律探讨[J].地理与地理信息科学，2013，29（1）：22-27.