【摘 要】
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例1已知复数z的辐角为60°,且｜z-1｜是｜z｜和｜z-2｜的等比中项,求｜z｜.解设z=r(cos60°+isin60°)=r2+3姨2ri,则z的实部为r2.∴z+z=r,zz=r2.由题设知,｜z-1｜2=｜z｜·｜z-2｜.由公式zz=｜z｜2得(z-1)(z-1
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例1已知复数z的辐角为60°,且｜z-1｜是｜z｜和｜z-2｜的等比中项,求｜z｜.解设z=r(cos60°+isin60°)=r2+3姨2ri,则z的实部为r2.∴z+z=r,zz=r2.由题设知,｜z-1｜2=｜z｜·｜z-2｜.由公式zz=｜z｜2得(z-1)(z-1)=｜z｜·｜z-2｜2姨.∴(z-1)(z-1)=｜z｜穴z-2雪(z-2)姨,∴zz-(z+z)
Example 1 is known to have azimuth of complex z equal to 60°, and |z-1| is an equal-ratio term of |z| and |z-2|, find |z|. Solve z=r(cos60°+isin60 °)=r2+3姨2ri, then the real part of z is r2.∴z+z=r,zz=r2. Known by the question, |z-1|2=|z|·|z-2|. From the formula zz=|z|2, (z-1)(z-1)=|z|·|z-2|2姨.∴(z-1)(z-1)=|z|hole z- 2 Snow (z-2), ∴zz-(z+z)
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