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摘要：本文选取1978～2004年的《内蒙古统计年鉴》数据，通过用1978年为基期的消费物价指数得到真实数据。运用协整理论，对收入和消费进行分析，研究两者的联系，发现消费同持久收入之间虽然在短期内存在波动和距离，但两者之间存在着长期的均衡关系，政府要通过提高居民的持久性收入来提高居民的总体消费水平。
关键词：可支配收入 消费 单整检验 协整分析
一 、 引言
凯恩斯的消费函数指出消费与收入之间存在一种以经验为依据的稳定依存关系。此后消费理论经过了长久发展，弗里德曼提出恒久收入消费函数，莫迪利安尼的生命周期消费函数，这些模型都促进了消费理论的发展，为我们研究消费问题提供了理论依据。消费作为宏观经济变量，决定着产品的需求，从而影响到生产和就业水平乃至整个经济水平，因此对居民消费行为的研究，尤其对影响居民消费行为因素的研究就显得更加重要。内蒙古经济增长速度居我国地区排名的前列，经济增长对居民的消费起到多大的推动作用，这种经济增长是不是一种持续增长都有待研究。本文从协整的角度对收入和消费进行研究，旨在探求内蒙古城镇居民收入和消费之间的动态关系。
右图给出了从1978～2004年内蒙古城镇居民可支配收入与消费支出曲线。如图所示，消费和收入的走势从1995年开始分叉，且距离越来越远。这种现象表明：在1995年以前，消费和收入的长期关系是相对稳定的。在1995年以后，居民的不确定性支出增加，经济生活中的不确定性因素增多，进而导致消费率的降低。但两者之间存在一定的比例关系，所以从整体上来看还是存在均衡关系的。
在许多实证分析中都采用自然对数做协整分析，这样做既不改变原来的协整关系，又容易得到平稳序列。本文也是采用这种方法进行分析。
二、单位根检验理论简介
传统的回归方法一般假定所用的时间序列是平稳的。如果序列是不平稳的，用计量模型做统计推断时，关于参数的一些统计量的分布不再是标准分布，所做的回归是一种“伪”回归。根据协整的定义，如果消费与收入之间存在协整关系，二者必须是同阶单整的。因此，协整分析的第一步就是考察每个变量单整的阶数。如果消费与收入都是平稳时间序列，即它们都是零阶单整的，就没有必要做进一步的检验。因为，平稳时间序列满足古典性回归模型，可以直接用最小二乘法估计参数；如果消费和收入不是同阶单整的，则二者之间肯定不存在长期均衡关系，也即不存在协整关系。
推断变量单整的阶数时，最常用的方法是ADF。ADF检验的一般方程是：
yt,=a0+ryt-1+b1 yt-1.+b2 yt-2,+……bmyt-m,+ut
其中u为白噪声，”,”为差分算子，a为常数项，t为趋势因素。并做假设检验：h0：r=0，h1：r＜0。如果接受h0意味着序列y 包含单位根，即y是非平稳的。反之，y是平稳的。ADF检验的核心是考察r是否为零。利用内蒙古居民可支配收入和消费支出得到ADF的检验结果如下：
由此表可知，(Logx),和(logy),的ADF检验统计量均小于显著性水平0.01，0.05时的临界值，这表明至少可以在99%的置信水平下拒绝原假设，认为序列 (Logx),和(logy),都不存在单位根，是平稳序列。故 (Logx),和(logy),均为一阶单整，二者可能存在协整关系。
三、协整检验
设消费函数为：yt=a0+a1*xt+ut
如果xt和yt这两个同阶单整变量的线性组合， ut=yt-a0-a1*xt 为平稳时间序列，则此式就反映收入与消费的长期均衡关系：其中ut为均衡误差。因为ut是不可观测的，我们实际上只能考察它的估计量，也即残差et。而最小二乘法得到的残差平方和是最小的，也即使得残差的方差达到了最小，单位根检验倾向于得出残差为平稳时间序列的结论。
由于logx和logy都是一阶单整的，满足做协整检验的前提，可考虑两者之间存在协整关系。本文采用engle—granger法对logy和logx变量进行协整关系检验，做logx关于logy的最小二乘回归，得到方程为：logy=0.269+0.94logx
（2.75）（71.02）
其中， R2=0.995， F=5044.432。将回归的残差项et进行ADF检验，经尝试，一个不包括截距项、趋势项和差分滞后项的检验模型显示：在1% 的置信水平下，et的显著性水平为-3.7076；在5%的置信水平下，et的显著性水平为-2.9798；在10%的显著性水平下，et的显著性水平为-2.6290。可见，在5%得显著性水平下，拒绝存在单位根的假设，表明残差序列et是平稳的。
根据engle—granger两步法原理，上述协整回归方程不仅揭示了内蒙古城镇居民收入对消费的影响度，而且表明它们之间存在长期均衡关系。从协整方程式可以看出，收入每变动一个百分点，消费变动0.94个百分点。因此，该协整回归方程具有现实意义。
利用上述结果，用普通最小二乘法进行估计得到以下关系：
(logy),=0.032+0.711 (Logx),-0.57et-1+ut
（1.2） （3.94）（-2.9）
其中 et-1为 logyt-1-0.686791-0.868097logxt-1
上面误差修正模型描述了均衡误差对居民消费增长短期动态的的影响。误差修正系数为负数，符合运行机制。从误差修正模型来看，两者的短期动态均衡关系是，城镇居民收入短期内每变动一个单位，消费将同方向变动0．711个单位。误差修正项的系数为负数，说明长期均衡趋势偏离的收敛机制是：（1）logyt-1-0.686791-0.868097logxt-1大于等于0时，et-1对居民消费增长起减少作用（2）反之当其小于等于0时，对居民消费增长起增长作用。内蒙古城镇居民消费水平与居民收入水平之间存在长期均衡的协整关系，即居民收入与消费之间存在动态均衡机制。误差修正模型反映了短期动态影响。
四、结论
（一）收入和消费之间确实存在紧密的联系，说明提高收入水平会刺激居民消费
0．771和0．868097充分说明了提高收入与提高消费水平之间的紧密程度。在需要拉动内需的时代，要明确提高收入水平对拉动需求有重大意义。因为投资进行生产的目的是消费，如果没有强有力的消费需求，生产就会萎缩，不利于经济的持续增长。
（二）从长期动态均衡来看，居民的长期收入变动1个单位，消费变动0．868097个单位
从短期动态均衡来看，居民的收入变动一个单位，消费变动0．711个单位。说明居民的消费受持久收入的影响较大，只有提高居民的恒久收入才能对居民的消费水平产生较大影响。这符合在前面图中所显示的居民收入水平和消费之间存在较大的分叉，产生的原因是随着住房、教育、医疗保险等社会保障制度的改革，居民的不确定性支出增加，这些不确定性的存在使越来越多的居民将收入的大部分储蓄起来，而不是进行消费。只有在持久收入增加的前提下，居民的消费心理才能增强才敢于增加消费，因此，增加居民的持久收入对提高消费水平是至关重要的，对经济能否持续增长也起着关键的作用。
[参考文献]
[1]杭斌．山西城镇居民收入与消费关系的协整研究[J]．山西财经大学学报，2001（1）．
[2]孙凤．中国城镇居民收入差距对消费结构的影响分析[J]．统计研究增刊，2000（5）．
[3]张晓峒．计量经济学软件eviews使用指南[M]．南开大学出版社，2004．
[4]易丹辉．数据分析与eviews应用[M]．中国统计出版社，2002．
关键词：可支配收入 消费 单整检验 协整分析
一 、 引言
凯恩斯的消费函数指出消费与收入之间存在一种以经验为依据的稳定依存关系。此后消费理论经过了长久发展，弗里德曼提出恒久收入消费函数，莫迪利安尼的生命周期消费函数，这些模型都促进了消费理论的发展，为我们研究消费问题提供了理论依据。消费作为宏观经济变量，决定着产品的需求，从而影响到生产和就业水平乃至整个经济水平，因此对居民消费行为的研究，尤其对影响居民消费行为因素的研究就显得更加重要。内蒙古经济增长速度居我国地区排名的前列，经济增长对居民的消费起到多大的推动作用，这种经济增长是不是一种持续增长都有待研究。本文从协整的角度对收入和消费进行研究，旨在探求内蒙古城镇居民收入和消费之间的动态关系。
右图给出了从1978～2004年内蒙古城镇居民可支配收入与消费支出曲线。如图所示，消费和收入的走势从1995年开始分叉，且距离越来越远。这种现象表明：在1995年以前，消费和收入的长期关系是相对稳定的。在1995年以后，居民的不确定性支出增加，经济生活中的不确定性因素增多，进而导致消费率的降低。但两者之间存在一定的比例关系，所以从整体上来看还是存在均衡关系的。
在许多实证分析中都采用自然对数做协整分析，这样做既不改变原来的协整关系，又容易得到平稳序列。本文也是采用这种方法进行分析。
二、单位根检验理论简介
传统的回归方法一般假定所用的时间序列是平稳的。如果序列是不平稳的，用计量模型做统计推断时，关于参数的一些统计量的分布不再是标准分布，所做的回归是一种“伪”回归。根据协整的定义，如果消费与收入之间存在协整关系，二者必须是同阶单整的。因此，协整分析的第一步就是考察每个变量单整的阶数。如果消费与收入都是平稳时间序列，即它们都是零阶单整的，就没有必要做进一步的检验。因为，平稳时间序列满足古典性回归模型，可以直接用最小二乘法估计参数；如果消费和收入不是同阶单整的，则二者之间肯定不存在长期均衡关系，也即不存在协整关系。
推断变量单整的阶数时，最常用的方法是ADF。ADF检验的一般方程是：
yt,=a0+ryt-1+b1 yt-1.+b2 yt-2,+……bmyt-m,+ut
其中u为白噪声，”,”为差分算子，a为常数项，t为趋势因素。并做假设检验：h0：r=0，h1：r＜0。如果接受h0意味着序列y 包含单位根，即y是非平稳的。反之，y是平稳的。ADF检验的核心是考察r是否为零。利用内蒙古居民可支配收入和消费支出得到ADF的检验结果如下：
由此表可知，(Logx),和(logy),的ADF检验统计量均小于显著性水平0.01，0.05时的临界值，这表明至少可以在99%的置信水平下拒绝原假设，认为序列 (Logx),和(logy),都不存在单位根，是平稳序列。故 (Logx),和(logy),均为一阶单整，二者可能存在协整关系。
三、协整检验
设消费函数为：yt=a0+a1*xt+ut
如果xt和yt这两个同阶单整变量的线性组合， ut=yt-a0-a1*xt 为平稳时间序列，则此式就反映收入与消费的长期均衡关系：其中ut为均衡误差。因为ut是不可观测的，我们实际上只能考察它的估计量，也即残差et。而最小二乘法得到的残差平方和是最小的，也即使得残差的方差达到了最小，单位根检验倾向于得出残差为平稳时间序列的结论。
由于logx和logy都是一阶单整的，满足做协整检验的前提，可考虑两者之间存在协整关系。本文采用engle—granger法对logy和logx变量进行协整关系检验，做logx关于logy的最小二乘回归，得到方程为：logy=0.269+0.94logx
（2.75）（71.02）
其中， R2=0.995， F=5044.432。将回归的残差项et进行ADF检验，经尝试，一个不包括截距项、趋势项和差分滞后项的检验模型显示：在1% 的置信水平下，et的显著性水平为-3.7076；在5%的置信水平下，et的显著性水平为-2.9798；在10%的显著性水平下，et的显著性水平为-2.6290。可见，在5%得显著性水平下，拒绝存在单位根的假设，表明残差序列et是平稳的。
根据engle—granger两步法原理，上述协整回归方程不仅揭示了内蒙古城镇居民收入对消费的影响度，而且表明它们之间存在长期均衡关系。从协整方程式可以看出，收入每变动一个百分点，消费变动0.94个百分点。因此，该协整回归方程具有现实意义。
利用上述结果，用普通最小二乘法进行估计得到以下关系：
(logy),=0.032+0.711 (Logx),-0.57et-1+ut
（1.2） （3.94）（-2.9）
其中 et-1为 logyt-1-0.686791-0.868097logxt-1
上面误差修正模型描述了均衡误差对居民消费增长短期动态的的影响。误差修正系数为负数，符合运行机制。从误差修正模型来看，两者的短期动态均衡关系是，城镇居民收入短期内每变动一个单位，消费将同方向变动0．711个单位。误差修正项的系数为负数，说明长期均衡趋势偏离的收敛机制是：（1）logyt-1-0.686791-0.868097logxt-1大于等于0时，et-1对居民消费增长起减少作用（2）反之当其小于等于0时，对居民消费增长起增长作用。内蒙古城镇居民消费水平与居民收入水平之间存在长期均衡的协整关系，即居民收入与消费之间存在动态均衡机制。误差修正模型反映了短期动态影响。
四、结论
（一）收入和消费之间确实存在紧密的联系，说明提高收入水平会刺激居民消费
0．771和0．868097充分说明了提高收入与提高消费水平之间的紧密程度。在需要拉动内需的时代，要明确提高收入水平对拉动需求有重大意义。因为投资进行生产的目的是消费，如果没有强有力的消费需求，生产就会萎缩，不利于经济的持续增长。
（二）从长期动态均衡来看，居民的长期收入变动1个单位，消费变动0．868097个单位
从短期动态均衡来看，居民的收入变动一个单位，消费变动0．711个单位。说明居民的消费受持久收入的影响较大，只有提高居民的恒久收入才能对居民的消费水平产生较大影响。这符合在前面图中所显示的居民收入水平和消费之间存在较大的分叉，产生的原因是随着住房、教育、医疗保险等社会保障制度的改革，居民的不确定性支出增加，这些不确定性的存在使越来越多的居民将收入的大部分储蓄起来，而不是进行消费。只有在持久收入增加的前提下，居民的消费心理才能增强才敢于增加消费，因此，增加居民的持久收入对提高消费水平是至关重要的，对经济能否持续增长也起着关键的作用。
[参考文献]
[1]杭斌．山西城镇居民收入与消费关系的协整研究[J]．山西财经大学学报，2001（1）．
[2]孙凤．中国城镇居民收入差距对消费结构的影响分析[J]．统计研究增刊，2000（5）．
[3]张晓峒．计量经济学软件eviews使用指南[M]．南开大学出版社，2004．
[4]易丹辉．数据分析与eviews应用[M]．中国统计出版社，2002．