【摘 要】
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本文首先研究了离散傅里哀变换(DFT)的变换矩阵(简称为W矩阵)的分解问题,证明了N=2~n阶的W矩阵可以分解成n个稀疏矩阵(每行只有两个非零元素)的乘积。然后利用所获得的分解式
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本文首先研究了离散傅里哀变换(DFT)的变换矩阵(简称为W矩阵)的分解问题,证明了N=2~n阶的W矩阵可以分解成n个稀疏矩阵(每行只有两个非零元素)的乘积。然后利用所获得的分解式给出了一种快速计算DFT的方法,并对用这种方法计算DFT所需要的总计算量作了精确的统计。
In this paper, we study the decomposition of discrete Fourier transform (DFT) transform matrix (W matrix for short), and prove that the W matrix with N = 2 ~ n orders can be decomposed into n sparse matrices (only two non- Zero element) product. Then, using the obtained decomposition, a fast method of calculating DFT is given, and the exact calculation of the total amount of calculation required to calculate DFT by this method is made.
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