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“数感”是新课程标准强调的十大核心概念之一,对于“数感”,新旧版的课程标准都作了重要表述,并一致将“数感”放在核心概念的首要位置,可见“数感”在数学教学中的重要地位。作为一线的小学数学教师,在多年的数学教学实践中,我也深深体会到培养数感对于学生数学能力发展的重要作用。不论教哪一个学段的学生,我都会有意识地在日常教学中培养学生的“数感”,现就本人的日常教学实践,谈几点做法。
一、激发兴趣。从意识上培养数感
托尔斯泰说“成功的教学不是强制,而是培养学生的兴趣”。由于小学生的年龄特点,他们的任何学习活动都以兴趣为动力,有兴趣才有渴求,有兴趣才会进取。在兴趣的引领下,学生的学习会事半功倍。所以,在培养数感这件事上,我首先想到的是培养学生的学习兴趣,想方设法将教学内容具体化、趣味化,调动学生的学习兴趣,让学习变为一种乐趣,使学生想学、乐学,并帮助学生在学习过程中体验成功,取得更好成绩,获得数学能力,进而激励他们更进一步想学乐学。
如:在教学北师大版五年级上册《2、5的倍数特征》一课时,我和学生说:“同学们,今天我们来玩玩下棋好吗?”学生立马开心地说“好”。然后我说“听好要求啊!我们就地取材,用课本33页的百数表作为棋盘,以铅笔画圆圈为棋子,凡是5的倍数,我们都要放一个棋子,放得对又快为赢。”学生听后觉得很新奇好玩,马上拿出铅笔开始思考和圈出5的倍数,有的学生很快圈好了,举手示意胜利,有的学生还在慢慢找慢慢圈,尽管能力有点偏低,但也在独立思考,感受整个学习过程。随后,我说“看看现在的棋盘,(课件出示),你有什么发现?”然后学生畅所欲言:“我发现5的倍数都在第5列和第10列”;“我发现5的倍数个位要么是5要么是0”……,这样将枯燥的数学学习变成一项既与教学吻合又有趣味性的游戏,使每位学生乐于参与其中,又在游戏的过程中感受了找5的倍数过程,感受5的倍数特征,体验了用数学语言表达的过程,起到很好的教学效果,培养了学生的数感。
二、依托教材。从习惯上培养数感
小学生的年龄特点决定了他们的思维以具体形象为主,抽象思维在逐渐发展,逻辑思维不强,因此教师在安排教学活动时,要充分利用学生的生活和学习经历,去帮助学生理解抽象的數概念,培养数感。为此,教师需要借助大量的素材感知、问题情境、方法对比等数学活动,而数学教材里的例题、习题都是经过专家学者们提炼加工、精心编制的,既符合学生的认知特点,又贴近学生的实际生活,许多都是以学生的思维角度提出的问题情境,使学生学习起来有亲切感和认同感,教师要充分利用教材内容,培养学生的数感。
如:北师大版三年级下册《找规律》一课,教师通过引导学生观察课本的3组算式:
5×1= 3×2= 12×4=
5×10= 3×20= 120×4=
充分利用教材的资源,引导学生有序观察,在计算过程中弄清算理,思考为什么会有规律?是什么样的规律?通过思考,学生轻松地得出规律“两个因数相乘,其中一个因数不变,另一个因数扩大10倍,积扩大10倍”,培养了学生的数感。并帮助学生养成有序观察、严谨学习的习惯,进而促进学生数感的培养。
三、重视指导。从方法上培养数感
在培养学生数感方面,我比较重视学生学习方法的指导,良好的指导可以起到事半功倍的作用。
首先,教师要引导学生构建扎实的数概念,积淀数感。如在低年级学段,教师可以通过实物与数字的一一对应,引导学生建立数字概念,使学生理解数字的意义和大小,可以通过创设情境让学生理解加法、减法的意义;中年级学段,教师要进一步加强学生对“加、减、乘、除”运算意义的认识,以及各种数、量的概念和它们的实际含义,包括长度单位、面积单位、时间单位、质量单位……等等;高年级学段,教师要引导学生整合先前学习的知识,又要引导学生学习新的数概念,如分数、百分数、正负数等,引导学生在综合实践活动中提升数感,通过综合运用各种知识解决问题,使学生感知扎实掌握各类数量概念、运算知识的重要性,从而自觉学习,提升能力。
其次,教师要组织丰富的活动,让学生充分体验、形成数感。如一些操作活动:低年级的摆小棒、数豆子,中年级的拨一拨、画一画,高年级的量一量、算一算等。可以独立游戏,也可以合作探究,依据问题的难易程度,选择科学的教学方法。教师还要为学生构筑数学运用舞台,引导学生学会用数学语言进行表达,体会从数学的角度表达意义、解决问题,从而提升学生的数感。如:在教学北师大版一年级下册《数花生》一课时,教师课前让学生每人准备一罐花生(数量超过100个),课堂上,让学生拿出各自的花生,先目测花生的多少(哪一罐多些,哪一罐少些)感知数量的大小,然后通过亲自动手数的方式,感知数字与实物的对应关系,一个一个地数、两个两个的数、五个五个的数、十个十个地数。数出100个花生;数出36个花生;数出80个花生;自己数;观察同伴数……。这样的常态课中,教师指导学生数得不亦乐乎,看得津津有味,100以内数字的概念-也随着学生的眼、手、口动作逐渐印记在孩子们的心里,形成初步的数感。
除此之外,数学教学还要重视培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括、猜测、尝试、合作、实践、创新等能力,教师要善于让枯燥的数学在学生面前活起来,善于使用各类引导方法调动学生的思维积极性,从而培养学生的数感。
四、巩固创新,从应用上培养数感
培养学生的数感,除了教师课堂上的活动体验、方法指导,还有赖于课后的练习巩固,通过布置针对性的练习,让学生课后留有思考,巩固知识、尝试创新、培养学生解决问题的能力,从数学应用上培养学生的数感。如:一至三年级的学生可以设计一些口算题,要求学生一分钟完成20以内加减法和表内乘除法口算题8~10题;或一分钟完成两位数和三位数加减法笔算2~3题等,训练学生的计算能力。每次学习一节新课后,教师可以依据教学目标和课堂上学生已经达成的学习成果,设计相应的练习,使学生既能回顾课堂学习内容,又能挑战自己的思维,利用数学知识去解决问题。在数学应用的过程中培养学生的数感,同时也提升学生的数学应用意识。
如:在学习北师大版二年级下册《搭一搭(二)》(有余数除法)一课后,我设计了一道课后练习:面包2元/个、矿泉水3元/瓶、饮料4元/罐、蛋糕5元/个,小方有15元。(1)都买面包,最多可以买几个,还剩多少元?(2)都买饮料可以买几个?还剩几元?(3胚可以怎么买,正好把钱用完?通过这些练习,学生内化了有余数除法的计算,拓展了思维,感知了15与2、3、4、5等数字的关系,提升数感。而“还可以怎么买,正好把钱用完?”这个问题,让学生尝试创新地解决问题,提升数学应用能力。
总之,数感的形成是一个长期的、渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,教师应该在日常教学活动中深入钻研教材,在常态课中创造性的利用教材,重视启迪方法,根据学生的特点去创设有利于培养学生数感的日常教学活动,把培养数感落实到数学日常课堂中,从而发展学生的数学能力,提升学生的数学素养,为学生的终身发展奠定扎实的基础。
一、激发兴趣。从意识上培养数感
托尔斯泰说“成功的教学不是强制,而是培养学生的兴趣”。由于小学生的年龄特点,他们的任何学习活动都以兴趣为动力,有兴趣才有渴求,有兴趣才会进取。在兴趣的引领下,学生的学习会事半功倍。所以,在培养数感这件事上,我首先想到的是培养学生的学习兴趣,想方设法将教学内容具体化、趣味化,调动学生的学习兴趣,让学习变为一种乐趣,使学生想学、乐学,并帮助学生在学习过程中体验成功,取得更好成绩,获得数学能力,进而激励他们更进一步想学乐学。
如:在教学北师大版五年级上册《2、5的倍数特征》一课时,我和学生说:“同学们,今天我们来玩玩下棋好吗?”学生立马开心地说“好”。然后我说“听好要求啊!我们就地取材,用课本33页的百数表作为棋盘,以铅笔画圆圈为棋子,凡是5的倍数,我们都要放一个棋子,放得对又快为赢。”学生听后觉得很新奇好玩,马上拿出铅笔开始思考和圈出5的倍数,有的学生很快圈好了,举手示意胜利,有的学生还在慢慢找慢慢圈,尽管能力有点偏低,但也在独立思考,感受整个学习过程。随后,我说“看看现在的棋盘,(课件出示),你有什么发现?”然后学生畅所欲言:“我发现5的倍数都在第5列和第10列”;“我发现5的倍数个位要么是5要么是0”……,这样将枯燥的数学学习变成一项既与教学吻合又有趣味性的游戏,使每位学生乐于参与其中,又在游戏的过程中感受了找5的倍数过程,感受5的倍数特征,体验了用数学语言表达的过程,起到很好的教学效果,培养了学生的数感。
二、依托教材。从习惯上培养数感
小学生的年龄特点决定了他们的思维以具体形象为主,抽象思维在逐渐发展,逻辑思维不强,因此教师在安排教学活动时,要充分利用学生的生活和学习经历,去帮助学生理解抽象的數概念,培养数感。为此,教师需要借助大量的素材感知、问题情境、方法对比等数学活动,而数学教材里的例题、习题都是经过专家学者们提炼加工、精心编制的,既符合学生的认知特点,又贴近学生的实际生活,许多都是以学生的思维角度提出的问题情境,使学生学习起来有亲切感和认同感,教师要充分利用教材内容,培养学生的数感。
如:北师大版三年级下册《找规律》一课,教师通过引导学生观察课本的3组算式:
5×1= 3×2= 12×4=
5×10= 3×20= 120×4=
充分利用教材的资源,引导学生有序观察,在计算过程中弄清算理,思考为什么会有规律?是什么样的规律?通过思考,学生轻松地得出规律“两个因数相乘,其中一个因数不变,另一个因数扩大10倍,积扩大10倍”,培养了学生的数感。并帮助学生养成有序观察、严谨学习的习惯,进而促进学生数感的培养。
三、重视指导。从方法上培养数感
在培养学生数感方面,我比较重视学生学习方法的指导,良好的指导可以起到事半功倍的作用。
首先,教师要引导学生构建扎实的数概念,积淀数感。如在低年级学段,教师可以通过实物与数字的一一对应,引导学生建立数字概念,使学生理解数字的意义和大小,可以通过创设情境让学生理解加法、减法的意义;中年级学段,教师要进一步加强学生对“加、减、乘、除”运算意义的认识,以及各种数、量的概念和它们的实际含义,包括长度单位、面积单位、时间单位、质量单位……等等;高年级学段,教师要引导学生整合先前学习的知识,又要引导学生学习新的数概念,如分数、百分数、正负数等,引导学生在综合实践活动中提升数感,通过综合运用各种知识解决问题,使学生感知扎实掌握各类数量概念、运算知识的重要性,从而自觉学习,提升能力。
其次,教师要组织丰富的活动,让学生充分体验、形成数感。如一些操作活动:低年级的摆小棒、数豆子,中年级的拨一拨、画一画,高年级的量一量、算一算等。可以独立游戏,也可以合作探究,依据问题的难易程度,选择科学的教学方法。教师还要为学生构筑数学运用舞台,引导学生学会用数学语言进行表达,体会从数学的角度表达意义、解决问题,从而提升学生的数感。如:在教学北师大版一年级下册《数花生》一课时,教师课前让学生每人准备一罐花生(数量超过100个),课堂上,让学生拿出各自的花生,先目测花生的多少(哪一罐多些,哪一罐少些)感知数量的大小,然后通过亲自动手数的方式,感知数字与实物的对应关系,一个一个地数、两个两个的数、五个五个的数、十个十个地数。数出100个花生;数出36个花生;数出80个花生;自己数;观察同伴数……。这样的常态课中,教师指导学生数得不亦乐乎,看得津津有味,100以内数字的概念-也随着学生的眼、手、口动作逐渐印记在孩子们的心里,形成初步的数感。
除此之外,数学教学还要重视培养学生的观察、分析、比较、抽象、概括、猜测、尝试、合作、实践、创新等能力,教师要善于让枯燥的数学在学生面前活起来,善于使用各类引导方法调动学生的思维积极性,从而培养学生的数感。
四、巩固创新,从应用上培养数感
培养学生的数感,除了教师课堂上的活动体验、方法指导,还有赖于课后的练习巩固,通过布置针对性的练习,让学生课后留有思考,巩固知识、尝试创新、培养学生解决问题的能力,从数学应用上培养学生的数感。如:一至三年级的学生可以设计一些口算题,要求学生一分钟完成20以内加减法和表内乘除法口算题8~10题;或一分钟完成两位数和三位数加减法笔算2~3题等,训练学生的计算能力。每次学习一节新课后,教师可以依据教学目标和课堂上学生已经达成的学习成果,设计相应的练习,使学生既能回顾课堂学习内容,又能挑战自己的思维,利用数学知识去解决问题。在数学应用的过程中培养学生的数感,同时也提升学生的数学应用意识。
如:在学习北师大版二年级下册《搭一搭(二)》(有余数除法)一课后,我设计了一道课后练习:面包2元/个、矿泉水3元/瓶、饮料4元/罐、蛋糕5元/个,小方有15元。(1)都买面包,最多可以买几个,还剩多少元?(2)都买饮料可以买几个?还剩几元?(3胚可以怎么买,正好把钱用完?通过这些练习,学生内化了有余数除法的计算,拓展了思维,感知了15与2、3、4、5等数字的关系,提升数感。而“还可以怎么买,正好把钱用完?”这个问题,让学生尝试创新地解决问题,提升数学应用能力。
总之,数感的形成是一个长期的、渐进的、沉淀的、积累的、潜移默化的过程,教师应该在日常教学活动中深入钻研教材,在常态课中创造性的利用教材,重视启迪方法,根据学生的特点去创设有利于培养学生数感的日常教学活动,把培养数感落实到数学日常课堂中,从而发展学生的数学能力,提升学生的数学素养,为学生的终身发展奠定扎实的基础。