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摘 要：介绍了弹塑性反应谱的概念和应用，并对其影响因素进行了分析
关键词：弹塑性反应谱、恢复力模型、屈服后刚度、阻尼比、震中距
一、前言
反应谱理论作为结构抗震设计的重要基础理论,目前弹性反应谱理论的研究已经基本成熟,且已在各国抗震设计规范中得到了普遍应用[1]。但是由于目前抗震规范中的地震作用仅考虑结构变形在弹性范围内所得的反应谱,因此当结构某些部位发生非线性变形时,抗震规范中反应谱就不再适用,而应采用弹塑性反应谱来计算[2]。本文介绍了弹塑性反应谱的概念及应用，然后采用弹塑性反应谱分析程序Bispec[3]，分析了弹塑性反应谱的影响因素。
二、弹塑性反应谱的概念和应用
弹塑性反应谱是单质点系在给定地震动作用下，进入了塑性变形阶段，最大反应（例如加速度、速度和位移）随其自振周期变化的曲线。弹塑性反应谱种类繁多,主要包括等延性强度需求谱和等强度延性需求谱两大类。它的实质是确定强度折减系数R、延性系数μ以及结构周期T之间的关系,简称R-μ-T关系[4]。
弹塑性反应谱主要应用于基于性态的结构抗震设计中。基于性态的抗震设计已经成为目前建筑结构抗震设计的发展趋势，而进行结构性态抗震设计的推覆分析方法，以及由此发展而来的能力谱法和改进能力谱法，由于其计算的简捷性和良好的性态预测性日益受到研究人员和设计人员的青睐。在能力谱法及改进能力谱法中，等延性强度需求谱通常被用来建立结构的需求曲线，从而与结构的能力曲线进行比较，估计出结构的目标位移。
三、弹塑性反应谱分析程序Bispec简介
Bispec是美国加州大学伯克利分校Hachem M教授研发的一款可以方便地进行单自由度体系弹塑性反应谱分析的程序。它可以进行单自由度体系弹性，线弹性和非线性反应谱分析，并同时提供四种单元滞回模型：一个线性模型，两个非线性模型（双折线模型和考虑刚度退化的模型）和一个可以考虑单自由度體系在平面内两个方向上相互间影响的双向耦合滞回模型。
该程序使用简单方便，用户可以通过人性化的主界面上的主菜单及各级子菜单和对话框来完成参数输入和设置，计算分析，结果查看、保存和整理等功能。在输入地震动记录时，可以采用批量输入，方便快捷。通过该程序可以方便地构造出各种反应谱。作者主要采用它来构造弹塑性反应谱并分析其影响因素。
四、弹塑性反应谱影响因素分析
使用弹塑性反应谱分析程序Bispec，分析弹塑性反应谱的影响因素。
（一）恢复力模型的影响
弹塑性单自由度体系的力与弹塑性变形关系即恢复力模型采用两种：双折线模型和刚度退化模型，采用弹塑性反应谱分析程序Bispec，分析了不同恢复力模型对弹塑性反应谱的影响。
分析结果表明：在确定的延性系数下，按照刚度退化模型分析计算的结构具有更高的强度需求。在短周期区段（T<0.5s），恢复力模型的影响比较小；在长周期区段，刚度退化模型比双折线模型有更高的强度需求；并且恢复力模型的影响随着结构自振周期和延性系数的增加而增大，刚度退化模型的位移需求稍高于双折线模型。
（二）屈服后刚度系数的影响
屈服后刚度系数取为0.02、0.05、0.08等三个值，采用弹塑性反应谱分析程序Bispec，分析不同屈服后刚度系数对弹塑性反应谱的影响。
分析结果表明，在不同的屈服后刚度系数条件下，所得到的三条弹塑性反应谱曲线均基本重合，可见屈服后刚度对弹塑性反应谱的影响很小，可以忽略。
（三）阻尼比的影响
结构阻尼比取为2％、5％、8％等三个值，采用弹塑性反应谱分析程序Bispec，分析不同阻尼比系数对弹塑性反应谱的影响。
分析结果表明：结构阻尼比对弹塑性反应谱的影响比较明显，随着结构阻尼比的增加，弹塑性单自由度体系的强度需求和位移需求均降低。这主要是因为在结构体系的质量和刚度确定的条件下，阻尼比越高，结构在地震作用下做往复运动时阻尼消耗的能量越大，从而降低结构物的强度和位移需求。
（四）震中距远近对弹塑性反应谱的影响
将震中距大于10千米的地震作用称为远场地震作用，将震中距小于等于10千米的近场地震称为近场地震作用，采用弹塑性反应谱分析程序Bispec，分析震中距远近对弹塑性反应谱的影响。
1.震中距远近对强度需求谱的影响
分析结果表明：在较短周期段，近场地震作用下结构的强度需求一般大于远场；随着自振周期的增大，二者相等然后可能出现一个胶着段；在较长周期段（T>4秒）时，远场地震作用下结构的强度需求一般高于近场。
2.震中距远近对位移需求谱的影响
分析结果表明：建筑场地离震中的距离对等延性位移谱的影响比较显著，二者可能差别数倍。在中硬土场地上，近场地震作用下结构的位移需求大于或远大于远场地震作用；在硬土和软土场地上，远场地震作用下结构的位移需求大于近场地震作用。
五、结语
本文介绍了弹塑性反应谱的概念和应用，然后采用弹塑性反应谱分析程序Bispec，分析了恢复力模型、屈服后刚度系数、结构阻尼比和震中距远近对其的，分析结果表明：除屈服后刚度系数外，其他三个因素对弹塑性反应谱的影响都比较明显，其中以结构阻尼比的影响最为显著。
参考文献：
[1]《地震工程概论》编写组.地震工程概论[M].北京：科学出版社.1985.58-61.
[2]王东升，李宏男，王国新.弹塑性地震反应谱的比较分析[A].周福霖，张雁主编. 防震减灾工程研究与进展—全国首届防震减灾工程学术研讨会论文集[C].2004.212-217
[3]Hachem M, BISPEC—A computer program for spectra analysis of earthquake record,2006,http://www.ce.berkeley.edu/~hachem/bispec/
[4]丁建国.弹塑性反应谱及其在抗震设计中的应用[J].南京理工大学学报.2007.41(6):780-784.
关键词：弹塑性反应谱、恢复力模型、屈服后刚度、阻尼比、震中距
一、前言
反应谱理论作为结构抗震设计的重要基础理论,目前弹性反应谱理论的研究已经基本成熟,且已在各国抗震设计规范中得到了普遍应用[1]。但是由于目前抗震规范中的地震作用仅考虑结构变形在弹性范围内所得的反应谱,因此当结构某些部位发生非线性变形时,抗震规范中反应谱就不再适用,而应采用弹塑性反应谱来计算[2]。本文介绍了弹塑性反应谱的概念及应用，然后采用弹塑性反应谱分析程序Bispec[3]，分析了弹塑性反应谱的影响因素。
二、弹塑性反应谱的概念和应用
弹塑性反应谱是单质点系在给定地震动作用下，进入了塑性变形阶段，最大反应（例如加速度、速度和位移）随其自振周期变化的曲线。弹塑性反应谱种类繁多,主要包括等延性强度需求谱和等强度延性需求谱两大类。它的实质是确定强度折减系数R、延性系数μ以及结构周期T之间的关系,简称R-μ-T关系[4]。
弹塑性反应谱主要应用于基于性态的结构抗震设计中。基于性态的抗震设计已经成为目前建筑结构抗震设计的发展趋势，而进行结构性态抗震设计的推覆分析方法，以及由此发展而来的能力谱法和改进能力谱法，由于其计算的简捷性和良好的性态预测性日益受到研究人员和设计人员的青睐。在能力谱法及改进能力谱法中，等延性强度需求谱通常被用来建立结构的需求曲线，从而与结构的能力曲线进行比较，估计出结构的目标位移。
三、弹塑性反应谱分析程序Bispec简介
Bispec是美国加州大学伯克利分校Hachem M教授研发的一款可以方便地进行单自由度体系弹塑性反应谱分析的程序。它可以进行单自由度体系弹性，线弹性和非线性反应谱分析，并同时提供四种单元滞回模型：一个线性模型，两个非线性模型（双折线模型和考虑刚度退化的模型）和一个可以考虑单自由度體系在平面内两个方向上相互间影响的双向耦合滞回模型。
该程序使用简单方便，用户可以通过人性化的主界面上的主菜单及各级子菜单和对话框来完成参数输入和设置，计算分析，结果查看、保存和整理等功能。在输入地震动记录时，可以采用批量输入，方便快捷。通过该程序可以方便地构造出各种反应谱。作者主要采用它来构造弹塑性反应谱并分析其影响因素。
四、弹塑性反应谱影响因素分析
使用弹塑性反应谱分析程序Bispec，分析弹塑性反应谱的影响因素。
（一）恢复力模型的影响
弹塑性单自由度体系的力与弹塑性变形关系即恢复力模型采用两种：双折线模型和刚度退化模型，采用弹塑性反应谱分析程序Bispec，分析了不同恢复力模型对弹塑性反应谱的影响。
分析结果表明：在确定的延性系数下，按照刚度退化模型分析计算的结构具有更高的强度需求。在短周期区段（T<0.5s），恢复力模型的影响比较小；在长周期区段，刚度退化模型比双折线模型有更高的强度需求；并且恢复力模型的影响随着结构自振周期和延性系数的增加而增大，刚度退化模型的位移需求稍高于双折线模型。
（二）屈服后刚度系数的影响
屈服后刚度系数取为0.02、0.05、0.08等三个值，采用弹塑性反应谱分析程序Bispec，分析不同屈服后刚度系数对弹塑性反应谱的影响。
分析结果表明，在不同的屈服后刚度系数条件下，所得到的三条弹塑性反应谱曲线均基本重合，可见屈服后刚度对弹塑性反应谱的影响很小，可以忽略。
（三）阻尼比的影响
结构阻尼比取为2％、5％、8％等三个值，采用弹塑性反应谱分析程序Bispec，分析不同阻尼比系数对弹塑性反应谱的影响。
分析结果表明：结构阻尼比对弹塑性反应谱的影响比较明显，随着结构阻尼比的增加，弹塑性单自由度体系的强度需求和位移需求均降低。这主要是因为在结构体系的质量和刚度确定的条件下，阻尼比越高，结构在地震作用下做往复运动时阻尼消耗的能量越大，从而降低结构物的强度和位移需求。
（四）震中距远近对弹塑性反应谱的影响
将震中距大于10千米的地震作用称为远场地震作用，将震中距小于等于10千米的近场地震称为近场地震作用，采用弹塑性反应谱分析程序Bispec，分析震中距远近对弹塑性反应谱的影响。
1.震中距远近对强度需求谱的影响
分析结果表明：在较短周期段，近场地震作用下结构的强度需求一般大于远场；随着自振周期的增大，二者相等然后可能出现一个胶着段；在较长周期段（T>4秒）时，远场地震作用下结构的强度需求一般高于近场。
2.震中距远近对位移需求谱的影响
分析结果表明：建筑场地离震中的距离对等延性位移谱的影响比较显著，二者可能差别数倍。在中硬土场地上，近场地震作用下结构的位移需求大于或远大于远场地震作用；在硬土和软土场地上，远场地震作用下结构的位移需求大于近场地震作用。
五、结语
本文介绍了弹塑性反应谱的概念和应用，然后采用弹塑性反应谱分析程序Bispec，分析了恢复力模型、屈服后刚度系数、结构阻尼比和震中距远近对其的，分析结果表明：除屈服后刚度系数外，其他三个因素对弹塑性反应谱的影响都比较明显，其中以结构阻尼比的影响最为显著。
参考文献：
[1]《地震工程概论》编写组.地震工程概论[M].北京：科学出版社.1985.58-61.
[2]王东升，李宏男，王国新.弹塑性地震反应谱的比较分析[A].周福霖，张雁主编. 防震减灾工程研究与进展—全国首届防震减灾工程学术研讨会论文集[C].2004.212-217
[3]Hachem M, BISPEC—A computer program for spectra analysis of earthquake record,2006,http://www.ce.berkeley.edu/~hachem/bispec/
[4]丁建国.弹塑性反应谱及其在抗震设计中的应用[J].南京理工大学学报.2007.41(6):780-784.